Необратимые процессы в газах. Явления переноса

1 Столкновения молекул газа между собой.

В этой главе молекулярно-кинетическая теория используется для объяснения необратимых процессов в газах. Все такие процессы (перенос тепла, возникновение диффузионных потоков вещества, силы вязкого трения и т.п.) вызваны столкновениями молекул газа между собой.

Реальные молекулы не являются идеальными шарами. При сближении между ними действуют силы притяжения Ван-дер-Ваальса и кулоновские силы отталкивания электронных оболочек. Последние резко возрастают на малых расстояниях, и молекулы отталкиваются друг от друга.

Минимальное расстояние d, на которое сближаются при столкновении молекулы, называется эффективным диаметром молекулы.

Эффективный диаметр молекулы d очень слабо уменьшается с ростом температуры газа T. Площадь круга с радиусом d называют эффективным сечением взаимодействия молекул =d².

Траектория движения молекулы в газе является ломаной линией.

Если другие молекулы газа попадают в пределы эффективного сечения

, то летящая молекула отклоняется от них.

Средней длиной свободного пробега молекулы  называют средний путь, проходимый молекулой между двумя последовательными столкновениями.

Величина средней длины свободного пробега молекул

.

2 Явления переноса

Пусть усредненная величина характеризует некоторое свойство молекул газа (это может быть средняя энергия, концентрация молекул, их импульс и т.п.). Газ стремится к состоянию равновесия, когда значениево всех точках одинаково.

Плотность потока величины  - это количество , переносимое молекулами через перпендикулярную к направлению переноса поверхность единичной площади за единицу времени. Направление вектора указывает направление переноса величины .

Поток J_ величины  - это количество , переносимое молекулами за единицу времени через некоторую поверхность. J_ - скалярная величина, определяемая формулой

Ясно, что поток стремится уничтожить различие значений , т.е. направлен в сторону наибыстрейшего убывания величины , и чем больше будет разность значений  в соседних точках, тем больше величина потока. Поэтому общее выражение для плотности потока любой величины  запишется в виде , где C - некоторый коэффициент.

Коэффициент C зависит от среды, в которой возникает перенос.

Можно показать, что плотность потока любой величины  в газе:

3 Теплопроводность газов

При перепаде температур возникает поток тепла , т.е. суммарной кинетической энергии, переносимой молекулами газа из области с большей в область с меньшей температурой. Так как средняя энергия одной молекулыпропорциональна температуре газа, топлотность потока тепла, или количество тепла, переносимого молекулами через единичную площадь за единицу времени выражается формулой

ae grad T – это закон Фурье.

Здесь ae ==ae = -- коэффициент теплопроводности в газах. Он практически не зависит от давления газа и возрастает с температурой по закону ae ~ ~ .

В сильно разреженных газах теплопроводность пропорциональна давлению p. Поэтому для предотвращения передачи тепла газ в пространстве между двойных стенок термосовилисосудов Дьюараоткачивают до наиболее разреженного состояния.

4 Вязкость

На любое тело, движущееся со скоростью в газообразной или жидкой среде действует диссипативная сила вязкого трения. Это тоже явление переноса. За счет обмена молекул с разными импульсами между соседними слоями возникает явление переноса импульса=mu от движущегося газа к покоящемуся. Поток импульса, т.е. импульс, переносимый в поперечном направлении за единицу времени, определяется формулой

.

Уменьшение импульса движущегося тела или слоя означает его торможение, вызванное силой вязкого трения. Величина этой силы была установлена Ньютоном (1687г): . Сравнивая с предыдущей формулой, находим

,

т.е. сила вязкого трения в газах (и в жидкостях) пропорциональна

площади движущегося тела, градиенту скорости среды, увлекаемой телом,

и коэффициенту , который называется динамической вязкостью среды. В газах .