4 Цикл Карно

Легко увидеть, что в системе нагреватель - рабочее тело - холодильник существует единственный циклический процесс, для которого прием тепла от нагревателя и передача тепла холодильнику обратимы. Такой цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат и называется циклом Карно. При этом система последовательно приводится в тепловой контакт с единственным нагревателем и единственным холодильником.

К.п.д. цикла Карно .

Таким будет к.п.д. всех машин, работающих по циклу Карно, независимо от того, какое рабочее тело (идеальный газ или что-либо другое) используется в них.

Рассмотрим теперь работу произвольной тепловой машины с обратимым циклом. Заметим, что совершаемая машиной работа A=Q₁-Q₂ равна площади внутри кривой цикла на диаграмме T-S.

Процесс передачи тепла для всех машин, кроме машины Карно, необратим. Поэтому изменение энтропии всей системы "нагреватель -- машина -- холодильник" за один полный цикл

(энтропия не может убывать).

Это - неравенство Клаузиуса для тепловых машин. Отсюда следует, что (знак равенства справедлив только для идеального цикла Карно), и к.п.д. любой машины меньше к.п.д. цикла Карно.

Энтропия (статистический подход)

1 Энтропия при необратимых процессах в предыдущей главе было показано, что реальные процессы протекают

в одну сторону, т. е. необратимы. Например, любая реальная тепловая машина будет работать при необратимом переходе части тепла

от более нагретого тела к менее нагретому. В условиях термодинамического равновесия ни одна машина не будет работать, и ни один биологический организм не сможет функционировать.

Направление необратимых процессов определяется ростом энтропии

всей системы. Этот рост вызван возникновением энтропийных сил, стремящиеся перевести систему в состояние с большей энтропией.

Чем сильнее отклоняется система от равновесного состояния, тем больше эти силы.

Но необратимые процессы с изменением энтропии идут с передачей тепла окружающим телам. Следовательно, энтропийные силы являются неконсервативными (диссипативными).

Часто энтропийные и механические (консервативные) силы направлены противоположно. Так, консервативная сила тяжести mg заставляет молекулы земной атмосферы упасть на поверхность Земли, а энтропийная сила давления стремится расширить атмосферу до бесконечного объема. В этом случае между силами устанавливается равновесие.

При изменении термодинамических параметров это равновесие

нарушается, и система приходит в новое состояние равновесия. Так, при увеличении температуры T объем земной атмосферы должен возрасти.

Рассмотрим теперь, до какой же степени может расти энтропия в необратимых процессах, протекающих в природе.

3 Термодинамическая вероятность.

Микросостояние системы - это состояние с определенными значениями ее микропараметров, т.е. координат x_i, y_i, z_i и скоростей v_ix, v_iy, v_iz всех ее молекул.

Одним и тем же значениям параметров p,V,T, т.е. одному макросостоянию системы, могут соответствовать разные микросостояния.

В основании статистического метода лежит постулат равновероятности микросостояний: все микросостояния системы молекул равновероятны.

Термодинамической вероятностью  макросостояния с параметрами p,V,T называется отношение числа M_p,V,T различных микросостояний системы, соответствующих данным значениям p,V и T, числу всех возможных микросостояний M: . Термодинамическая вероятность - это вероятность существования системы в равновесном состоянии с определенными значениями параметров p,V и T. Если - вероятность одного микросостояния системы, то

.

Случай, когда молекулы распределены равномерно, соответствует равновесному состоянию системы (выравнивание давления p во всех точках системы).В равновесном состоянии

термодинамическая вероятность системы максимальна, и она резко убывает при переходе в неравновесное состояние. Следовательно, равновесное состояние - это наиболее вероятное состояние.

Вечный двигатель второго рода не существует не потому, что он абсолютно запрещен, а потому, что он в принципе невероятен.

Cлучайные отклонения от равновесного значения

m = m – <m> называются флуктуациями.

3 Статистическое определение энтропии. Формула Больцмана.

Термодинамическая вероятность -- величина не аддитивная.Физика имеет дело с аддитивнымивеличинами(энергия, импульс и т.п.). Следовательно, физический смысл имеет величинаln=ln_­I+ln_II.

Cтатистический смысл энтропии: энтропия системы пропорциональна логарифму ее термодинамической вероятности:

S=k*ln .

Вывод: энтропия максимальна тогда же, когда и термодинамическая вероятность , т.е. в равновесном состоянии системы. Энтропийные силы стремятся привести систему в равновесие, когда ее молекулы движутся наиболее беспорядочно, в состояние теплового хаоса. Энтропия - это мера теплового беспорядка системы.

Пользуясь этим выводом, можно сформулировать второе начало термодинамики следующим образом: все физические процессы в природе идут в таком направлении, чтобы привести термодинамическую систему в равновесие, когда ее энтропия максимальна.

4 Третье начало термодинамики.

В классической теории всякое тепловое движение молекул прекращается при T = 0 К, и система сохраняет единственное "неподвижное" микросостояние с термодинамической вероятностью =1. Тогда из формулы Больцмана.

Этот результат выражает третье начало термодинамики, или теорему Нернста: энтропия термодинамической системы при стремлении температуры к нулю также стремится к нулю:.

По сути дела в термодинамике энтропия S определена с точностью до произвольной постоянной. Третье начало определяет эту постоянную. Она равна нулю.

Из теоремы Нернста можно сделать вывод о недостижимостиабсолютного нуля температур T = 0 К.