
- •Лекции по физике
- •Механика. Молекулярная физика. Кинематика
- •Основные понятия и величины
- •2. Кинематика частицы. Перемещение, скорость, ускорение
- •1) Векторный способ описания движения.
- •2) Координатный способ описания движения.
- •3. Кинематика вращательного движения твердого тела
- •Динамика. Законы Ньютона и их следствия
- •1. Сила, масса, импульс
- •2. Первый закон Ньютона
- •3. Преобразования координат Галилея
- •4. Второй закон Ньютона
- •5. Третий закон Ньютона
- •6. Классический принцип относительности
- •Работа и энергия
- •1. Работа переменной силы
- •2. Кинетическая энергия частицы
- •3. Консервативные силы и потенциальная энергия
- •4. Потенциальная энергия центральных сил
- •5. Градиент потенциальной энергии
- •6. Механическая энергия частицы и закон ее изменения
- •Момент импульса
- •1. Момент импульса частицы
- •2. Закон изменения момента импульса. Момент силы
- •3. Момент импульса относительно оси
- •Законы изменения и сохранения полного импульса системы частиц
- •2. Центр масс. Уравнение движения центра масс
- •Реактивное движение. Уравнение Мещерского
- •Энергия системы частиц
- •Закон сохранения механической энергии
- •Момент импульса системы. Уравнение моментов
- •Закон сохранения момента импульса
- •Динамика твердого тела
- •1. Вращение тела относительно закрепленной оси
- •2. Момент инерции и его вычисление
- •3. Кинетическая энергия вращения
- •4. Плоское движение
- •Колебания
- •1. Гармонический осциллятор
- •2. Физический и математический маятники
- •3. Затухающие гармонические колебания
- •4. Сложение гармонических колебаний
- •5. Вынужденные колебания
- •6. Резонанс
- •1. Постулаты специальной теории относительности
- •2. Одновременность и синхронизация часов
- •3. Следствия постулатов Эйнштейна
- •4. Преобразования Лоренца
- •5. Энергия релятивистской частицы
- •Введение в термодинамику
- •Начнем рассматривать термодинамические системы, описываемые
- •Измерить температуру можно по изменению какого-либо другого параметра, меняющегося при изменении энергии тела, на чем основано действие разнообразных термометров.
- •3 Нулевое начало термодинамики
- •4 Уравнение состояния идеального газа
- •При обычных условиях, т.Е. При не очень больших давлениях
- •1 Термодинамическое определение энтропии
- •2 Второе начало термодинамики
- •3 Тепловые машины. Циклические процессы
- •4 Цикл Карно
- •Энтропия (статистический подход)
- •1 Энтропия при необратимых процессах в предыдущей главе было показано, что реальные процессы протекают
- •Направление необратимых процессов определяется ростом энтропии
- •При изменении термодинамических параметров это равновесие
- •Необратимые процессы в газах. Явления переноса
- •Многокомпонентные термодинамические системы и необратимые процессы в них
- •1 Фазы и химический потенциал
- •2 Диффузия в газах
- •Реальные среды
- •1 Межмолекулярное взаимодействие
- •3 Свойства реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •4 Поверхностное натяжение
- •Электричество. Магнетизм. Волновые процессы и оптика. Электростатическое поле.
- •Проводник в электрическом поле
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •Энергия электрического поля
- •Законы постоянного тока
- •Контактные явления в проводниках
- •Магнитное поле в вакууме
- •Проводник с током в магнитном поле
- •Магнитное поле в магнетиках
- •Явление электромагнитной индукции
- •Энергия магнитного поля
- •Электрические колебания
- •Электромагнитное поле. Теория Максвелла
- •Волновые процессы. Электромагнитные волны
- •Интерференция электромагнитных волн
- •Дифракция электромагнитных волн
Начнем рассматривать термодинамические системы, описываемые
тремя термодинамическими параметрами: p, V и T.
Равновесное состояние такой системы можно изобразить точкой на диаграмме состояний в координатах p, V; p, T или T, V (неравновесное состояние задать на диаграмме состояний нельзя, так как термодинамические параметры для системы различны в разных точках).
Переход системы из одного равновесного состояния в другое -всегда неравновесный процесс, состоящий из последовательности неравновесных состояний, и изобразить его на диаграмме состояний, строго говоря, нельзя. Но если этот процесс происходит достаточно медленно (т.е. время релаксации очень мало: tпроцесса >> ), то в любой момент времени в системе успевает установиться почти равновесное состояние. Процесс, состоящий из такой непрерывной последовательности равновесных состояний, называется квазистатическим или равновесным. Этот процесс можно изобразить кривой на диаграмме состояний.
Равновесный процесс может быть проведен в обратном направлении, причем система проходит те же состояния, но в обратной последовательности. Такой процесс называется обратимым. Все равновесные процессы обратимы.
2 Температура
Сообщаемая системе теплота (или тепло) -- это энергия,
передаваемая в виде энергии движения молекул. Если система находится в тепловом равновесии, т.е. нет передачи тепла между различными ее частями, то всем частям системы приписывается одно и то же значение температуры T.
Если же первое тело передает энергию (теплоту) второму, то его температура выше, чем у второго. Следовательно, в термодинамике температура характеризует способность тела отдавать энергию в виде тепла.
Измерить температуру можно по изменению какого-либо другого параметра, меняющегося при изменении энергии тела, на чем основано действие разнообразных термометров.
3 Нулевое начало термодинамики
Способность термометров измерять температуру основана на уже упоминавшемся свойстве термодинамических систем, которое часто называют нулевым началом термодинамики: если две системы привести в тепловой контакт, то значения их термодинамических параметров выравниваются, т.е. системы приходят в состояние равновесия. Изолированная от внешних тел неравновесная система также со временем приходит в равновесие.
4 Уравнение состояния идеального газа
Термодинамические параметры любой термодинамической системы связаны некоторой функциональной зависимостью:
Каждая термодинамическая система, какой бы сложной она не была, описывается своим собственным уравнением состояния. Наиболее простой системой является идеальный газ, удовлетворяющий двум условиям:
а) молекулы такого газа --- это крошечные шарики, суммарным объемом которых можно пренебречь по сравнению с объемом самого газа;
б) эти молекулы сталкиваются между собой и со стенками как идеально упругие шарики, а на расстоянии не взаимодействуют ни друг с другом, ни с остальными телами.
При обычных условиях, т.Е. При не очень больших давлениях
и не очень низких температурах, любой газ с хорошей степенью точности можно считать идеальным.
Из
опыта было найдено, что для идеального
газа
.
Величину этой константы для 1 моля
идеального газа называютуниверсальной
газовой постоянной
R.
Если газ содержит
молей, где m - масса всего газа, а-молярная масса, или масса одного
моля, то
.
Данное уравнение будетуравнением
состояния идеального газа.
Его можно записать в другом виде:
.
Идеальный газ описывается наиболее простым уравнением состояния.
5 Работа
Вычислим работу, совершаемую телом (газом) при расширении. Газ, расширяясь в сосуде с сечением S, давит на поршень с силой F=pS. При бесконечно малом смещении поршня на dx эта сила совершает работу A=Fdx=pSdx=pdV. Если расширяющийся газ заполняет объем V , ограниченный поверхностью S произвольной формы, то суммарная работа при бесконечно малом изменении объема газа на величину dV= (S*dx)=Sdx определяется той же формулой: A=p dV.
Это
выражение включает две независимые
переменные p и V и, вообще говоря, не
является полным дифференциалом:
.
Полная работа газа при переходе из
состояния 1 в состояние 2 равна площади
под кривой процесса на диаграмме p-V:
.
Из последнего выражения следует, что работа зависит от пути, или от процесса, которым система приходит из состояния 1 в состояние 2.
Циклическим
называется процесс, при котором система
вновь приходит в исходное состояние.
Работа газа при циклическом процессе
равна площади замкнутой петли цикла
на p-V диаграмме.
6 Внутренняя энергия термодинамической системы
Внутренняя энергия --- это энергия системы за вычетом ее полной механической энергии (которая складывается из кинетической энергии системы как целого и ее потенциальной энергии в поле внешних сил):
Внутренняя энергия системы складывается из:
а) кинетической энергии непрерывного хаотического движения молекул;
б) потенциальной энергии взаимодействия молекул между собой;
в) внутримолекулярной энергии (энергии химических связей, ядерной энергии и т.п.).
Для идеального газа внутренняя энергия равна суммарной кинетической энергии хаотического движения всех N молекул газа:
.
Внутренняя энергия системы аддитивна, т.е. складывается из внутренних энергий ее частей.
Внутренняя энергия системы является функцией состояния. Поэтому приращение внутренней энергии (как и приращение всех функций состояния) всегда будет полным дифференциалом dU.
При циклическом процессе, когда система приходит в исходное состояние, ее внутренняя энергия не меняется .
7 Первое начало термодинамики
Одним из ключевых постулатов термодинамики является закон сохранения энергии (или уравнение баланса энергии), который выполняется в любой термодинамической системе и называется первым началом термодинамики. Его формулировка такова: теплота, сообщаемая системе, идет на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами (против внешних сил):
Q=dU+A.
Для конечных изменений термодинамических параметров
Q=U+A.
8 Внутренняя энергия и первое начало термодинамики для
идеального газа
Введем
еще одно понятие: теплоемкость
С - это величина, равная количеству
тепла, которое надо сообщить системе,
чтобы повысить ее температуру на 1 К:
Точно так же обозначается молярная теплоемкость, относящаяся
к
1 молю вещества. Если система содержит
молей вещества,
то
.
Величина теплоемкости зависит от способа, которым системе
сообщается тепло, т.е. различна для разных процессов.
Теплоемкость системы может быть произвольной функцией
термодинамических параметров p, V; p, T или V, T. Каждой такой функции соответствует какой-то протекающий в природе процесс. Процессы с постоянной теплоемкостью C=const называются политропическими.
Для
произвольной массы идеального газа
.
Первое начало термодинамики для идеального газа имеет вид:
где C - молярная теплоемкость газа, различная для разных процессов.
9 Изопроцессы в идеальном газе
Рассмотрим некоторые самые простые политропические процессы, протекающие в идеальном газе.
Изотермический процесс (T=const или pV=const). Внутренняя энергия U не изменяется, и поступающая теплота идет на совершение работы: Q=p*dV. Работа газа при изотермическом процессе
.
2) Изохорический процесс ($V=const или p/T=const).
В этом процессе работа не совершается AV=0,, так как dV=0.
Поступающее
тепло идет на изменение внутренней
энергии (нагревание или охлаждение)
газа:
.
3) Изобарический процесс (p=const или V/T=const).
Таким процессом будет медленное нагревание газа под незакрепленным поршнем. Давление газа при этом складывается из атмосферного давления и давления, созданного весом поршня, и не меняется. Работа газа при изобарическом процессе
или
Cвязь между теплоемкостями идеального газа при
постоянном давлении и постоянном объеме
Ср=СV+R,
называется уравнением Майера.
4) Адиабатический процесс.
Это -- процесс, происходящий без передачи тепла: Qад=0. Теплоемкость газа при таком процессе Cад=0.
На практике часто встречаются процессы, протекающие достаточно быстро, так что система не успевает получить или отдать энергию в виде тепла. Такие процессы можно считать адиабатическими. Уравнение адиабатического процесса
для
идеального газа:
называетсяуравнением
Пуассона.
Отношение
называетсяпоказателем
адиабаты.
Второе начало термодинамики. Тепловые машины.