6. Резонанс

Как видно из формулы, амплитуда вынужденных колебаний

А_вн зависит от частоты внешней вынуждающей силы _вн. График этой зависимости называется резонансной кривой или амплитудно-частотной характеристикой осциллятора.

То значение частоты внешней силы, при котором амплитуда колебаний становится максимальной, называется резонансной частотой _рез, а резкое возрастание амплитуды при _вн = _рез -- резонансом.

Условием резонанса будет условие экстремума функции А(_вн):

.

Резонансная частота осциллятора определяется выражением:

.

При этом резонансное значение амплитуды вынужденных колебаний

будет

Величина , характеризующая резонансный отклик системы, называетсядобротностью осциллятора.

Наоборот, при достаточно большом сопротивлении никакого резонанса наблюдаться не будет.

Основы специальной теории относительности.

1. Постулаты специальной теории относительности

Эйнштейн сформулировал два постулата (принципа), которые и лежат

в основе специальной теории относительности (СТО).

1. Принцип относительности Эйнштейна: все законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета (т.е. инвариантны при переходе от одной ИСО к другой).

Или иначе: никакими опытами нельзя установить покоится ли ИСО

или движется неускоренно.

2) Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит

от скорости и направления движения источника света.

Из этих постулатов следует, что скорость света в вакууме является

предельной скоростью, и ни одно тело, ни одно взаимодействие не может

иметь скорость большую, чем c=2,9979*м/с.

В отличие от этого утверждения механика Ньютона предполагает

дальнодействие, т.е. мгновенную передачу взаимодействия (с бесконечной скоростью).

2. Одновременность и синхронизация часов

Чтобы придти к таким фундаментальным выводам, Эйнштейну пришлось

детально проанализировать и пересмотреть ряд понятий, кажущихся очевидными в ньютоновской механике. Ньютон (и Галилей) исходили из абсолютности времени и пространства. Иное дело -- СТО. Оказывается, что два события, происходящие в одной точке x₁ = x₂ или одновременно t₁ = t₂ в одной ИСО, будут удалены друг от друга илинеодновременны в другой системе отсчета.

Иначе говоря, часы в разных системах идут по-разному и линейки

показывают разную длину !

3. Следствия постулатов Эйнштейна

а) Поперечные размеры тел при движении не меняются, т.е. y' = y, z' = z.

б) Время течет по-разному в движущихся относительно друг друга системах отсчета. Более того, для движущихся часов период оказывается большим, чем для неподвижных, или иначе: движущиеся часы всегда отстают ! Время, отсчитанное по собственным часам наблюдателя, т.е. по часам, которые относительно наблюдателя покоятся, называется собственным временем .

Но если какая-либо система движется относительно наблюдателя со скоростью v₀, то для него все процессы, происходящие в движущейся системе,

замедляются в раз. Этот эффект называетсярелятивистским замедлением времени.

Все движущиеся тела сокращаются в размерах в направлении

движения в раз. Это -- релятивистское илилоренцево сокращение длины.