Электротехника и электроника для заочников / K00K08ER
.docЛ Е К Ц И Я 8
1. Параллельные цепи синусоидального тока.
2. Проводимость цепей синусоидального тока.
3. Резонанс токов.
4. Коэффициент мощности.
1. Параллельные цепи синусоидального тока.
Рассмотрим схему цепи, состоящей из трех параллельно соединенных ветвей (рис.19).
Рис.19
В соответствии с первым законом Кирхгофа в комплексной форме можем записать:
или
где
и
-
эквивалентные комплексные электрические
сопротивления ветвей;
-
эквивалентное комплексное электрическое
сопротивление цепи.
Напряжение на входных зажимах цепи
.
2. Проводимость цепей синусоидального тока.
Рассмотрим
электрическую цепь, состоящую из
параллельно соединенных элементов
и
(рис.20).
Рис.20
В соответствии с первым законом Кирхгофа в комплексной форме получим:
где токи в отдельных элементах можно определить, используя комплексные проводимости:
;
;
.
Общая комплексная проводимость цепи:
;
где
- общая реактивная проводимость.
Как видно, в
зависимости от соотношения проводимостей
и
,
общий ток
может иметь индуктивный
,
емкостной
и чисто активный характер
.
Случай, когда
,
соответствует, так называемому,
резонансу токов.
3. Резонанс токов.
Режим цепи при
параллельном соединении элементов
и
,
когда индуктивная и емкостная проводимости
равны, а токи в ветвях с реактивными
проводимостями
и
равны по значению и могут превышать
полный ток цепи, называется режимом
резонанса токов.
При этом общий ток в цепи имеет минимальное значение:
.
Случаю резонанса соответствует резонансная частота:
При резонансе
токов реактивные процессы ограничиваются
лишь контуром из элементов
и
,
общий ток цепи совпадает по фазе с
напряжением, т.е. является чисто активным.
Пример: Пусть
В,
Ом,
Ом.
Имеем резонанс токов, общий ток минимален:
А.
Определяем токи в реактивных элементах:
A;
как видно,
.
Для иллюстрации
фазовых соотношений между токами и
напряжением строим векторные диаграммы
на комплексной плоскости для случая
резонанса
и
для случая
,
когда сопротивление цепи имеет емкостной
характер и общий ток опережает по фазе
входное напряжение.
Как видно, при резонансе токов векторы токов в реактивных элементах равны по величине и противоположны, т.е. компенсируют друг друга.
4. Коэффициент мощности.
Активная мощность равна полной только при резонансе.
- коэффициент
мощности равен 1 .
Однако это
идеальный случай. Значение коэффициента
мощности всегда меньше 1. Поэтому
,
называемый коэффициентом мощности,
характеризует использование установленной
мощности.
На представленных
ниже векторных диаграммах показано,
как при изменении
изменяется ток приемника
при неизменной мощности приемника.
Для улучшения
проводят ряд мероприятий:
1. Замена двигателей переменного тока, нагруженных мало, двигателями меньшей мощности.
2. Применяются синхронные двигатели, вызывающие в сети опережающий ток при большом возбуждении.
3. Включаются параллельно приемникам конденсаторы (для компенсации индуктивной составляющей тока).
Нормальным
считается
.
Улучшение
приемников, обуславливающее уменьшение
тока нагрузки, определяет уменьшение
потерь энергии в электрических сетях,
обмотках трансформатора и электрических
генераторов.