10.11. Контактні та термоелектричні явища в металах
Метал являє собою кристалічну решітку. При утворенні кристала атоми зближаються на такі відстані, що відбувається перекриття зовнішніх (валентних) та внутрішніх електронних орбіталей. При цьому перекриття валентних орбіталей настільки значне, що валентні електрони сколективізуються у газ "вільних" електронів: кожен із них наче належить всім атомам рівночасно. У вузлах кристалічної решітки розміщуються іонізовані таким чином атоми. Вони здійснюють тепловий коливальний рух. Вільні електрони можуть рухатися у періодичному полі кристала під дією зовнішнього електричного поля. Тому вони мають ще назву електронів провідності.
10.11. 1. Робота виходу.
При
Т>0К, за рахунок теплової енергії Е=кТ,
вільні електрони мають можливість
відриватися від поверхні кристала. За
деякий час установлюється динамічна
рівновага між кількістю електронів, що
вийшли із кристала за його поверхню, і
числом електронів, що повернулися
усередину кристала, під дією кулонівських
сил. Така рівновага підтримує над
поверхнею кристала електронну хмарку
із середнім зарядом
та
потенціалом
(див.Мал.100). Рівночасно на поверхні
кристала індукується некомпенсований
додатний заряд та потенціал іонів
кристалічної решітки тої ж величини,
що й в електронної хмарки -
,
.
Таким чином над поверхнею кристала
створюється подвійний потенціальний
бар'єр для електронів, що знаходяться
усередині кристала. Справді, для того
щоб такий електрон вилучити із середини
кристала за поверхню, необхідно виконати
роботу виходу
проти кулонівської сили тяжіння F+,
яка викликана зарядом q+
та сили відштовхування F-,
яка створюється зарядом q-
. Ця
робота рівна
,
де
поверхнева різниця потенціалів.
10.11. 2. Перший закон Вольта.
При сполученні двох
провідників, виготовлених із різнорідних
металів A
та В, між їх вільними
кінцями виникає контактна різниця
потенціалів, величина якої залежить
виключно від хімічної природи та
температури провідників (див.Мал.101).
Вольтом був установлений ряд металів,
у якому к
ожен
попередній метал при контакті з одним
із наступних електризується позитивно.
Ряд цей такий: Al, Zn, Cd, Pb, Sb, Bі, Hg, Fe, Cu, Ag.
10.11. 3. Другий закон Вольта.
Різниця потенціалів між кінцями ланцюга, з'єднаних різнорідних провідників, що мають однакову температуру, не залежить від хімічного складу проміжних провідників, і дорівнює контактній різниці потенціалів, що виникає при безпосередньому з'єднанні крайніх провідників.
Для
пояснення цього закону розглянемо
ланцюг з'єднаних провідників (див.Мал.102).
Різницю потенціалів між крайніми металами можна записати як суму контактної різниці потенціалів на кожному з провідників у вигляді
і після розкриття дужок маємо
,
що й пояснює другий закон Вольта.
Першопричиною виникнення
контактної різниці потенціалів є власні
неоднакові роботи виходу металів. При
з'єднанні таких провідників у місці
контакту відбуваються переходи частини
електронів із металу з меншою роботою
виходу
у метал із більшою
роботою виходу
(глибшою потенціальною
ямою). При цьому метал
із
заряджається негативно, а метал із
-
позитивно (див.Мал. 103). Цей процес триває
до вирівнювання роботи виходу з обох
металів. При цьому, поверхнева різниця
потенціалів визначається
так
.
(1)
Р
озглянута
різниця потенціалів
~1B
називається зовнішньою контактною
різницею потенціалів і вона створює
між вільними кінцями провідників
електричне поле напруженістю
,
представлене на малюнку.
Різні метали мають різні
концентрації вільних електронів n, а
тому через контактну поверхню відбувається
дифузія електронів із металу з більшою
концентрацією в метал із меншою
концентрацією до їх вирівнювання на
границі. Унаслідок цього виникає
додаткова різниця потенціалів
- внутрішня контактна різниця потенціалів.
Розрахунки класичної теорії
показують, що
визначається так
,
(2)
де k стала Больцмана, е заряд електрона. По порядку величини для кімнатних температур 0.03 В.