5.14. Эквивалентная схема биполярного транзистора

Полученные в предыдущих разделах соотношения описывают взаимосвязь входных и выходных параметров биполярного транзистора в аналитической форме. Существует и другая форма представления этой взаимосвязи в виде эквивалентных схем, когда реальные процессы в нелинейных устройствах можно заменить на набор активных (источники тока и напряжения) и пассивных (резисторы, емкости) элементов, адекватно описывающих взаимосвязь входных и выходных параметров. На основе рассмотренных характеристик представим эквивалентную схему транзистора при включении по схеме с общей базой в следующем виде. Основные пассивные элементы (сопротивления r_э, r_к, r_б, емкости коллекторного С_Б и эмиттерного С_Д переходов), активные элементы (генератор тока αI_э в коллекторной цепи, источник ЭДС μ_экU_к в эмиттерной цепи, отражающей обратную связь между эмиттером и коллектором) изображены на эквивалентной схеме (рис. 5.17).

Рис. 5.17. Эквивалентная схема биполярного транзистора в схеме с общей базой

Приведенная эквивалентная схема справедлива для рассмотрения статических характеристик биполярного транзистора, а также для рассмотрения этих характеристик в области низких частот. Эта схема называется Т-образной эквивалентной схемой, отражает основные физические процессы, происходящие в транзисторе, и удобна для их анализа (рис. 5.18).

Рис. 5.18. Эквивалентная схема биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером

Основные параметры эквивалентной схемы транзистора выражаются через конструктивно-технологические параметры следующим образом:

Величины коэффициентов α, r_э, r_к, μ_эк для биполярного транзистора лежат в пределах:

α = 0,95÷0,995, r_э = 1÷10 Ом, r_к = 10÷10⁶ Ом, μ_эк = 10^-3÷10^-5.

Для биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером эквивалентная схема выглядит аналогично.

Основные параметры эквивалентной схемы имеют тот же вид, что и в схеме с общей базой, кроме С_к^* и r_к^*, равных: С_к^* = С_к(β + 1), r_к^* = r_к(β + 1).

Графический метод расчета громоздкий, неточный, исключает возможность аналитического анализа, используется для наглядного представления положения рабочей точки. Аналитический расчет производится только для переменных составляющих напряжений и токов. В этом случае транзистор заменяется эквивалентной схемой, которая представляет собой схему, состоящую из линейных пассивных и активных элементов. Эта схема справедлива только в режиме малого сигнала, т.е. когда связь между приращениями токов и напряжений линейна.

Существует два вида эквивалентных схем: физическая, отражающая процессы, протекающие в транзисторе, и формальная, в которой транзистор представляется в виде четырехполюсника.

Физическая эквивалентная схема составляется для переменных токов и напряжений, но при условии, что эмиттерный переход находится под прямым напряжением, а коллекторный переход - под обратным напряжением, а амплитуды сигналов таковы, что транзистор работает в линейном режиме.

Широко применяется Т – образная эквивалентная схема, показанная на рисунке 2.10.

 

Рисунок 2.10 - Физическая эквивалентная схема биполярного транзистора

 

В этой схеме обозначено:

· - дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода включенного в прямом направлении. Обычно составляет несколько десятков Ом.

· - дифференциальное сопротивление коллекторного перехода, включенного в обратном направлении. Обычно составляет несколько сотен кОм.

· - объемное сопротивление базовой области. База выполняется с минимальной примесью, поэтому её сопротивление составляет порядка нескольких сотен Ом.

· - дифференциальный коэффициент передачи по току при схеме включения с ОБ.

· - емкость эмиттерного перехода, носит диффузионный характер, часто влияние этой емкости не учитывают даже на сравнительно высоких частотах, т.к. она шунтирована малым сопротивлением .

· - емкость коллекторного перехода является барьерной емкостью, она оказывает сильное влияние на частотные свойства транзисторов.

 

Формальная эквивалентная схема получила наибольшее распространение т.к. формальные параметры легко измеряются и приводятся в справочниках.

Рассмотрим формальную эквивалентную схему при включении транзистора с общим эмиттером (рисунок 2.11).

Рисунок 2.11 - Эквивалентная замена транзистора четырехполюсником

 

Если за зависимые переменные принять и , то их можно выразить через независимые переменные в виде уравнений

 

(2.12)

 

Значение – параметров можно определить, проведя опыт короткого замыкания на выходе и опыт холостого хода на входе.

Опыт короткого замыкания на выходе , тогда из системы уравнений следует

- входное сопротивление транзистора при схеме включения ОЭ;

- коэффициент передачи по току при схеме включения ОЭ.

Опыт холостого хода на входе , тогда из системы уравнений следует

- коэффициент внутренней обратной связи при схеме включения с ОЭ;

- выходная проводимость при схеме включения с ОЭ.

На основе приведенных уравнений можно построить эквивалентную схему транзистора в системе -параметров при включении с ОЭ (рисунок 2.12).

 

Рисунок 2.12 - Эквивалентная схема транзистора при включении с ОЭ

 

На практике численные значения параметров, если они не приведены в справочниках, определяют по статическим характеристикам транзистора. Параметры зависят от схемы включения транзистора, что отмечается третьим индексом "э", "б" или "к" соответственно для схем с ОЭ, ОБ или ОК. Покажем, как это делается, на примере схемы с ОЭ.

Параметры и определяют по входным характеристикам транзистора (рисунок 2.13).

Рисунок 2.13 - Определение - параметров по входной характеристике

 

В точке строят характеристический треугольник. При перемещении из точки в точку напряжение , т.е. , а входное сопротивление равно отношению катетов характеристического треугольника

 

. (2.13)

 

Коэффициент внутренней обратной связи находится при ( ), что соответствует переходу из точки в точку

, (2.14)

где .

Параметры и определяют по выходным характеристикам транзистора (рисунок 2.14).

 

Рисунок 2.14 - Определение - параметров по выходным характеристикам

 

Для того, чтобы в точке определить параметр , строят характеристический треугольник . Тогда катетами треугольника будут приращения напряжения и тока , при выполнении условия . Численное значение параметра определяют по формуле

 

. (2.15)

 

Для определения параметра через точку проводят вертикальную линию, которая пересекает две соседних выходных характеристики. Отрезок пропорционален приращению тока , а приращение тока базы равно разности токов, при которых сняты выходные характеристики, то есть , при этом . Следовательно,

 

, (2.16)

 

где - .