1.2.2 Усилия от расчётных и нормативных нагрузок

От расчетной полной нагрузки:

М = 11,65·6,1² / 8 = 54,2кН·м;

Q = 11,65·6,1/ 2 = 35,53 кН;

От нормативной полной нагрузки:

М =9,98·6,1² / 8 = 46,42 кН·м;

Q = 9,98·6,1/ 2 = 30,44 кН;

От нормативной постоянной и длительной:

М = 6,53·6,1² / 8 = 30,4 кН·м;

Q = 6,53·6,1/ 2 = 19,92 кН;

От нормативной кратковременной нагрузки:

М = 3·6,1² / 8 = 13,95 кН·м;

Строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил:

Рисунок 2 — Эпюра изгибающих моментов

Рисунок 3 — Эпюра поперечных сил

1.2.3 Установление размеров плиты

Высота сечения: , принимаем

Рабочая высота сечения h₀ = h – a = 22 – 3 = 19 см.

Определяем количество пустот: 1140 / (159+26) = 6,16. Принимаем 5 пустот диаметром 15,9 см.

Толщина верхней и нижней полки: .

Ширина полки:

Расчётная ширина ребра b = 114 – 5·15,9 = 34,5 см.

Ширина ребер: средних – 2,6 см;

крайних – 12,5 см.

Рисунок 4 — Основные размеры плиты

1.2.4 Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В45, соответствующий напрягаемой арматуре.

Нормативное сопротивление бетона осевому сжатиюR_bn=R_b,ser=32,0 МПа.

Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию R_b=25,0 МПа.

Коэффициент условий работы бетона γ_b2=0,9.

Нормативное сопротивление бетона осевому растяжению R_bt,n=R_bt,ser=2,25 МПа.

Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению R_bt=1,5 МПа.

Начальный модуль упругости Е_b=37000 МПа.

Арматура для пустотной плиты – А1000.

Нормативное сопротивление арматуры растяжению Rsn=1000 МПа

Расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs=780МПа

Начальный модуль упругости арматуры Еs=200000 МПа

Предварительное напряжение арматуры:

Проверяем выполнение условия: при электротермическом способе натяжения ;

— условие выполняется.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения при числе напрягаемых стержней по формуле:

;

здесь n_p — число напрягаемых стержней плиты.

Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле .

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается .

_{Предварительное напряжение с учетом точности натяжения}

1.2.5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем

Находим ξ=0,09; — нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; η=0,97.

Вычисляем характеристику сжатой зоны по формуле:

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по формуле:

;

здесь ; в знаменателе принято 500 МПа, поскольку γ_b2<1. Предварительное напряжение с учетом полных потерь предварительно принято равным:

.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле:

,

где η=1,1 — для арматуры класса А1000.

Принимаем γ_sb=η=1,1.

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем 5Ø12 А1000 с А_s=4,52 см².

1.2.6 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось. Влияние свесов сжатых полок (при двух ребрах):

Влияние продольного усилия обжатия N=P=264кН (см. расчет предварительных напряжений арматуры плиты).

Вычисляем принимаем 1,5.

В расчетном наклонном сечении , отсюда

; принимаем

Тогда , следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. На приопорных участках длиной устанавливается конструктивно Ø4 В500 с шагом s=h/2=22/2=11 см. Принимаем шаг s=10 см. В средней части пролета поперечная арматура не применяется.