9. Влияние качества электроэнергии на показатели надежности силовых трансформаторов и электрических машин План лекции

1. Искажения качества электроэнергии

2. Воздействие искажений КЭ на интенсивность отказов

Краткое содержание лекции

Для оценки надежности силового трансформатора или электрическоймашины его (ее) можно представить в виде двух элементов, в одном из которыхможет появиться внезапный, а в другом – постепенный отказ. Тогдавероятность его безотказной работы определится произведением вероятностейбезотказной работы двух независимых элементов, соединенныхпоследовательно в смысле надежности:

где p_B(t)– вероятность безотказной работы элемента, соответствующая внезапным отказам;

p_и(t)– вероятность безотказной работы элемента, соответствующаяпостепенным отказам.

Основываясь на моделях внезапных и постепенных отказов, получим:

– срок службы изоляции, зависящий от характеристик прочностиизоляции и внешних воздействий.Отсюда, можно определить срок службы изоляции силовоготрансформатора, соответствующий определенному уровню надежности завремя (0,t):

Надежность работы трансформатора зависит от многих факторов, изкоторых можно выделить в качестве основных характер питаемойэлектрической нагрузки и качество электрической энергии. Показано, что фактическая температура внешней средысущественно влияет на показатели функциональной надежности силовыхтрансформаторов, питающих потребителей со спокойным характеромнагрузки.Для нагрузок с резкопеременным характером электропотребленияобобщенная зависимость нагрузочной способности трансформатора присовместном учете теплового и вибрационного старения изоляции при его срокеслужбы 20 лет показана на рисунке 9.1. Здесь ξ - коэффициент вариации

нагрузки.

Рисунок 9.1. Нагрузочная способность трансформатора при совместном учете

теплового и вибрационного старения изоляции при вероятности безотказной

работы р=0,8 в течение 20 лет:

1 – типа ТМ 1,0÷6,3 МВА; ТРДЦН 63000/110; ТДЦН 80000/110;

2 – типа ТРДН 10; 16; 40; 63 МВА; ТРДЦН 63000/220;

3 – типа ТРДН 25000/110; 4 – типа ТРДЦН 80000/110.

Отсюда при определении уровня надежности силового трансформаторанеобходимо учитывать характер нагрузки и воздействия окружающей среды.Искажения качества электроэнергии (КЭ), возникающие в сети, могутприводить к усилению негативного теплового, электрического и механическоговлияний на изоляцию элементов ЭЭС. Причина теплового воздействия – потериэлектроэнергии внутри электрооборудования. Искажения КЭ приводят кувеличению потерь, а, следовательно, и к усилению теплового воздействия.Необходимо отметить, что мощность дополнительных потерь от низкого КЭбудет нагревать не весь силовой трансформатор или электрическую машину, аотдельные их точки, которые и в нормальных условиях являются термическинапряженными. Именно в этих точках будет происходить ускоренное старениеизоляции. Сокращая срок службы изоляции, искажения КЭ влияют на среднеевремя безотказной работы элементов электроэнергетической системы, а,следовательно, и на остальные показатели надежности.

Выражение, определяющее интенсивность отказов элемента,можно уточнить, введя сокращение срока службы его изоляции из-за низкогоКЭ:

где∆Т– среднее значение сокращения срока службы изоляции,обусловленное искажениями КЭ.

Графически воздействие искажений КЭ на интенсивность отказовэлемента показано на рисунке 9.2.

Рисунок 9.2. Зависимость интенсивности отказов элемента от времени

Как видно из рисунка 9.2, интенсивность отказов не постоянна вовремени, а имеет два участка: на первом она уменьшается, что описываетпроцесс приработки, а затем начинает возрастать, что соответствуетпостепенному износу. Искажения КЭ приводят к увеличению интенсивностиотказов в течение всего времени эксплуатации, что равносильно параллельномупереносу характеристики вверх (показано стрелками). Этой зависимостьюможно пользоваться при наличии достаточного количества статистическихданных. При их отсутствии для периода нормальной эксплуатации, когдазавершился процесс приработки оборудования и поддерживается нормальнаяпериодичность ремонтов можно считать, что λ постоянна во времени ииспользовать показательный закон распределения. Тогда интенсивность отказас учетом качества электроэнергии будет иметь вид:

где τ₁ /τ₂– отношение срока службы оборудования при наличииискажений КЭ к сроку службы при их отсутствии;

∆τ - сокращение срока службы изоляции при низком КЭ.

Обычно полагают, что срок службы изоляции при тепловом старенииобратно пропорционален скорости химических реакций. Тогда, используяуравнение Аррениуса, можно получить следующее выражение для отношениясроков службы изоляции при разных температурах:

где τ1 и τ2 – сроки службы соответственно при температурах Т1и Т2, в

нашем случае соответствующих работе изоляции при низком и нормальномкачестве электроэнергии;

∆Т – повышение температуры, вызывающее сокращение срока службы

изоляции в 2 раза.

Искажения КЭ приводят к сокращению срока службы изоляции из-заувеличения ее температуры за счет дополнительных потерь. Для определениясокращения срока службы изоляции необходимо найти изменениетемпературного режима элемента ЭЭС.Рассмотрим как изменяется срок службы изоляции силовоготрансформатора при искажении качества электроэнергии.Превышение температуры обмотки в наиболее нагретой точке над

температурой масла ν_м , с некоторой погрешностью описывается выражением

где g, ε – коэффициенты, получаемые из тепловой диаграммытрансформатора;

т – коэффициент, принимаемый по рекомендациям МЭК:

т = 0,8 длятрансформаторов с системами охлаждения М (естественная циркуляциявоздуха и масла), т = 0,9 для системы Д (принудительная циркуляция воздуха иестественная масла) и т = 1 для трансформаторов с системами охлаждения ДЦ(принудительная циркуляция воздуха и масла с ненаправленным потокоммасла) и Ц (принудительная циркуляция воды и масла с ненаправленнымпотоком масла);

I – ток трансформатора при анализируемом режиме;

Iтр.ном. – номинальный ток трансформатора.

Это превышение и определяет разность температур (Т2 -Т1)

Температура нагрева масла зависит от потерь мощности в нем:

где ∆P - потери мощности в трансформаторе.

Для силового трансформатора потери мощности с учетом низкогокачества электроэнергии определяются следующим образом:

где P k , P х - соответственно потери короткого замыкания и холостого хода

трансформатора;

∆Pk ; ∆P х - соответственно дополнительные потери короткого замыканияи холостого хода трансформатора в относительных единицах, вызываемыеискажением качества электроэнергии;

коэффициент загрузки трансформатора:

Дополнительные потери мощности короткого замыкания, вызванныеискажениями КЭ, в долях от номинальных потерь определяются по выражению

- соответственно коэффициенты несимметрии токов пообратной и нулевой последовательности, тока n-ой гармоники;

n – номер высшей гармоники.

Дополнительные потери холостого хода, вызванные искажениями КЭ, вдолях от номинальных потерь находятся по формуле:

соответственно коэффициенты несимметриинапряжений по обратной и нулевой последовательности, напряжения n-ойгармонической составляющей.Значимость влияния качества электроэнергии на срок службы изоляциитрансформаторов при их разных коэффициентах загрузки и разныхсоотношениях показателей КЭ показана на примере силовых трансформаторовнапряжением 220 кВ (см. табл. 9.1).

Таблица 9.1 – Тепловое старение изоляциисиловых трансформаторов 220 кВ

Результаты, представленные в таблице 9.1, наглядно показывают, чтоискажения КЭ приводят к дополнительному нагреву изоляции трансформатораи, как следствие, к снижению ее срока службы. При этом искажения КЭ науровне предельно допустимых ГОСТом 13109-97 значений при низкомкоэффициенте загрузки трансформатора не приводят к увеличениютемпературы изоляции выше допустимой. А относительно небольшиеискажения КЭ при полной загрузке трансформатора уже приводят кпревышению допустимой температуры. Граничными параметрами являются:коэффициент загрузки равный 0,7, рекомендованный ПТЭ, и величинаискажений на уровне предельно допустимых ГОСТом 13109-97 значений.Увеличение любого из них приводит к снижению срока службы изоляции, а,следовательно, и надежности функционирования трансформатора.Аналогично можно показать связь между интенсивностью отказасинхронной машины и искажением качества электроэнергии. В этом случаенеобходимо определять среднее значение превышения температуры обмоткистатора при искажении качества электроэнергии (КЭ) над ее температурой принормальном КЭ:

Дополнительный нагрев поверхности статора, вызванный искажениемкачества электроэнергии, определяется по выражению, %:

Дополнительный нагрев внешней поверхности лобовых частей обмоткистатора, вызванный искажением КЭ равен, %:

Для того чтобы показать необходимость учета качества электроэнергиипри определении надежности синхронной машины рассмотрим существенноли влияние КЭ на срок службы ее изоляции при значениях показателейкачества электроэнергии, лежащих в пределах допустимых ГОСТом 13109-97значений. Если при столь малом искажении КЭ такое влияние будет заметно, тооно тем более проявится при значительном нарушении КЭ, следовательно, КЭнужно учитывать. В табл.9.2 приведены средние значения показателей качестваэлектроэнергии (ПКЭ) на шинах гидрогенератора напряжением 15,75 кВ.

Таблица 9.2 – Средние значения ПКЭ на шинах гидрогенератора

При указанных значениях ПКЭ в таблице 9.3 приведены результатырасчета дополнительного нагрева изоляции гидрогенератора по приведеннымвыше формулам. При расчетеиспользовалось ≪десятиградусное правило≫, т.к.слюдяная изоляция может выдерживать температуру до 130^o С.

Таблица 9.3 – Относительный дополнительный нагрев изоляциигидрогенератора

Как видно из таблицы 4.3, искажения КЭ больше всего нагреваютобмотку статора, причем значение такого нагрева существенно даже приотносительно небольших искажениях КЭ и составляет 8,6%.Для получения значений превышения температуры отдельных элементовсинхронной машины в градусах необходимо относительный дополнительныйнагрев (о. е.) умножить на температуру соответствующего элемента принормальном КЭ.

Сокращение срока службы в рассматриваемом случае составило:

в изоляции паза и изоляции лобовых частей

Таким образом, искажения КЭ приводят к существенному сокращениюсрока службы изоляции в гидрогенераторах вследствие теплового старения. Какпоказали исследования, при значительном искажении КЭ тепловое старениеизоляции может привести к сокращению срока службы изоляции до 15% отначального. Степень воздействия определяется значением и структурой ПКЭ.

Тогда изменение вероятности безотказной работы ∆рможно найти как:

где р – вероятность безотказной работы элемента при нормальном КЭ.

Или

Вероятность отказа при наличии искажений КЭ равна:

а ее изменение соответственно будет:

Таким образом, уточнена математическая модель отказа изоляциисилового оборудования ЭЭС при искажении КЭ.

10.МОДЕЛИ ОТКАЗОВ НЕРЕЗЕРВИРОВАННЫХ И РЕЗЕРВИРОВАННЫХ

СИСТЕМ

План лекции

1. Последовательное и параллельное соединение элементов схем

2. Постоянное резервирование

3. Резервирование замещением

Краткое содержание лекции

В большинстве случаев отказавшие элементы установоквосстанавливаются. Включение в работу резервных элементов позволяетвосстановить работоспособность оборудования без прекращенияфункционирования установок. Процесс восстановления и профилактикиоборудования не исключает полностью возможности отказов установки, но взначительной степени снижает их вероятность, т.е. повышает надежность.Простейшей системой с точки зрения теории надежности является такойкомплект элементов, при котором отказ одного элемента вызывает отказ всейсистемы, но не изменяет надежность других элементов. Такую структуру втеории надежности называют системой с последовательным соединениемэлементов.Вероятность безотказной работы такой системы определяется как

вероятность безотказной работы всех ее элементов в течение времени t:

т.е. надежность системы последовательно соединенных элементов такжеподчиняется экспоненциальному закону.Структурой из последовательно соединенных элементов моделируютнадежность электрических цепей с последовательным соединением аппаратов,трансформаторов, проводов, кабелей и воздушных линий, а также схем,содержащих обмотки и контакты реле, резисторы, тиристоры, катушкииндуктивности и электронные приборы.

Пример 1.

Рассмотрим схемы питания однотрансформаторныхподстанцийнапряжением 110 кВ, приведенные на рис. 10.1. Здесь интенсивность отказовэлементов равна:

Отказ системы электроснабжения таких подстанций вызывается отказомлюбого из элементов системы. Тогда интенсивность для каждой из системэлектроснабжения, приведенных на рис.10.1, определится по формуле:

Рисунок 10.1. Однолинейные схемы подстанций.

Эти результаты показывают, что доминирующее влияние наинтенсивность отказа подстанций оказывает повреждаемость воздушных линий(λ₃).

Структурой из последовательно соединенных элементов можно такжемоделировать надежность схем с параллельным соединением конденсаторов ибатарей, если они не имеют индивидуальных предохранителей, а также схем спараллельным соединением разъединителей и выключателей цепей, отходящихот сборных шин.

Пример 2.

Рассмотрим секцию шин РУ 10 кВ, от которой питается 21 отходящаялиния (см. рис. 10.2). Частота отказов с коротким замыканием длявыключателей 10 кВ λ_В=0,003 1/год, частота отказов с коротким замыканиемдля сборных шин λ_Ш=0,03 1/год.

Частота кратковременных погашений секции шин 10 кВ из-за короткихзамыканий на шинах и на выключателях равна:

Рисунок10.2. Схема РУ секции шин 10 кВ

Из примера видно, что частота погашений секции 10 кВ определяется восновном числом присоединений и надежностью выключателей.Параллельное соединение линий и других цепей, конденсаторов синдивидуальными предохранителями, а также параллельная работа несколькихагрегатов (генераторы, насосы, вентиляторы и т.д.) моделируются структурой спараллельным соединением элементов.Структурой с параллельным соединением элементов считают систему изпэлементов или единиц оборудования, если для нормальной работы нужно rэлементов, а т*=п- r элементов являются резервными. Отказ системы наступаетпри условии выхода из строя т элементов, т.е. пока число резервных элементов

превышает число отказавших, система не отказывает. Т.о., условие отказа:

Следовательно вероятность отказа системы определяется как вероятностьсовпадения отказов (п- r+1) или т элементов в течение расчетного времени изп элементов или отказов, т.е. по схеме независимых испытаний:

Система с параллельным соединением элементов являетсярезервированной системой, так как отказ одного или нескольких элементов невызывает отказа системы.Резервирование называется постоянным, если в работе находятся всеэлементы, и система не отказывает до выхода из строя определенного их числа.Резервирование замещением – это такое резервирование, при которомрезервные элементы включаются только после автоматического отключенияотказавших элементов. В энергетике резервирование замещениемосуществляется многочисленными устройствами АВР, постоянное –вращающимся и скрытым резервом генераторов, трансформаторов идвигателей.Кратность при постоянном резервировании равна

Вероятность безотказной работы системы с резервированиемопределяется не только надежностью самих элементов, но и надежностьювыключателей, которые при постоянном резервировании должныавтоматически отключать отказавший элемент, а при резервированиизамещением – еще и включать резервный. Если при отказе отключающейаппаратуры в отключении выводится из строя вся система, то вероятностьбезотказной работы системы с постоянным резервированием равна:

где p _k– вероятность безотказной работы группы элементов с кратностьюрезервирования к;

p _{o.c .}– вероятность отсутствия отказов срабатывания при автоматическомотключении отказавшего элемента.

При резервировании замещением вероятность отказа системы будетопределяться по формуле полной вероятности:

условная вероятность отказа системы при отсутствииотказов аппаратуры;

то же при отказе в отключении отказавшего элемента;

то же при отказе в отключении отказавшего элемента; то же при отказе во включении резервного элемента;

то же при совпадении отказа в отключении с отказом вовключении;

соответственно, вероятность отсутствия отказа ивероятность отказа в отключении;

соответственно, вероятность отсутствия отказа ивероятность отказа во включении.

Пример 3.

Потребители собственных нужд станции подключены по схеме (рис.10.3). Вероятность безотказной работы источника питания в течение временимежду плановыми остановками блока равна 0,9. Вероятность отказа вотключении одной секции шин равна и во включении – секционный выключатель осуществляет АВР секции, оставшейсябез питания, за счет соседней секции шин и ее источника. Определитьвероятность бесперебойного электроснабжения любого из потребителей этойсистемы.

Рисунок 10.3. Схема питания потребителей собственных нужд станции

При отсутствии отказов аппаратуры отказ системы происходит присовпадении отказа одного из источников питания с аварийным простоемдругого:

т.к. вероятность безотказной работы источника в течение времени междуплановыми остановками блока равна 0,9, а вероятность застать резервныйисточник в работоспособном состоянии в любой момент времени междуплановыми остановками равна 0,99.

Применение схемы с постоянным резервированием и АВР на секционномвыключателе повышает вероятность бесперебойного электроснабженияпотребителей. Кроме того, секционирование снижает вероятность полногопогашения всех потребителей. Без секционирования отказ выключателя любогоиз присоединений приводит к полному погашению, т.е. отключению всехпотребителей, а при секционировании – к отключению только одной из секций,т.е. к погашению половины потребителей.