Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

(ТУСУР)

Кафедра конструирования и производства радиоаппаратуры

(КИПР)

Лабораторная работа

по дисциплине:

«Автоматизированные системы управления воздушным движение»

на тему:

Геоинформационные основы навигации

Вариант - 13

Выполнил:

студент гр.201

__________Шараборин Д.М.

«___»______________2016 г.

Проверил:

Доцент кафедры КИПР

_____________Ю.П. Кобрин

«___»______________2016 г.

Томск 2016

1. Цель работы

Изучение геоинформационных основ навигации в автоматизированных системах (АС) управления воздушным движением (УВД) с использованием системы компьютерной алгебры MathCAD

2. Индивидуального задания

2.1. Рассчитать длину и путевой угол ортодромии от ИПМ до КПМ в соответствии с вариантом задания.

Таблица 1 – Вариант-13, геодезические координаты ИПМ и КПМ

Наименование ИПМ	Координаты ИПМ, градусы и минуты		Наименование КПМ		Координаты КПМ, градусы и минуты
	Широта	Долгота			Широта	Долгота
Санкт-Петербург	59º56’	30º18’		Гонолулу	21º18’	-157º51’

2.2. Рассчитать моменты видимых восхода и захода Солнца на дату рождения студента в ИПМ по местному, гринвичскому и московскому декретному времени. Дата рождения 10 ноября.

3. Расчеты

3.1. Расчет длины и путевого угла ортодромии от ИПМ до КПМ.

Перед началом расчёта пересчитаем геодезические широты ИПМ и КПМ в сферические по формуле :

𝜑=𝐵−𝑘∙sin2𝐵 – широта

𝜆 =𝐿 – долгота

𝑅 = 6372,9 км – радиус земли

где 𝑘= 0,143814° = 8′38" ≈ 8,6′.

Также заранее преобразуем сферические координаты и разность долгот из градусов и минут в градусы и десятичные доли градуса.

Для расчетов используем среду MathCAD

Т. к. 𝜆₂< 𝜆₁, то полет осуществляется на запад и т.к. β1>0, то

к β нужно прибавить 180º

Путевой угол ортодромии β=187,267º

Длина ортодромии S=11040 км

Сравним с картой (рис. 1) полученные значения. Результат практически совпадает.

Рис. 1 –Измерение расстояния от ИПМ до КПМ на Яндекс карте

3.2. Расчет моментов видимых восхода и захода Солнца на дату рождения студента в ИПМ по местному, гринвичскому и московскому декретному времени. Дата рождения 10 ноября.

По номограмме рис.2 определим склонение Солнца δ=-17,1º и уравнение времени η=-17 мин, соответствующие дате 10 ноября. Также учтем, что высота Солнца h=-51’=-0,85º.

Рис.2 - Номограмма для определения уравнения времени и склонения Солнца

Дальнейшие расчеты целесообразно высчитывать без помощи MathCAD. Найдено значение часового угла t=60,634 º, т.к. косинус четная функция, одно и то же значение косинуса соответствует двум значениям угла - положительному и отрицательному. Поэтому нами найдено два значения часового угла: 𝑡 = ±60,634 °. Одно из этих значений соответствует восходу, другое заходу.

Поскольку часовой угол отсчитывается от южной части небесного меридиана на запад (со знаком плюс), то очевидно, что положительное значение 𝑡 соответствует заходу (Солнце заходит в западной части неба), а отрицательное - восходу.

Переведём часовой угол из угловой меры во временную, учитывая, что 1° соответствует 4 мин, а в часе содержится 60 мин. 𝑡=±60,634°=±242 мин=±4 ч 2 мин.

Соответственно истинное местное астрономическое время восхода

𝑡ист= −4 ч 2 мин = 19 ч 58 мин

(добавлено 24 ч, чтобы время было положительным), а захода 𝑡ист= 4 ч 2 мин.

Чтобы получить среднее солнечное время прибавим уравнение времени (η=-17 мин).

Восход: 𝑡ср= 19 ч 58 мин - 17мин = 19 ч 41 мин.

Заход: 𝑡ср= 4 ч 2 мин - 17мин = 3 ч 45 мин.

Перейдя от астрономического времени к гражданскому, отсчитываемому от полу-ночи, получим местное гражданское время (необходимо прибавить или вычесть 12 часов).

Восход: 𝑇м=19 ч 41 мин - 12 ч = 7 ч 41 мин.

Заход: 𝑇м= 3 ч 45 мин + 12 ч = 15 ч 45 мин.

Это местное время на меридиане данного аэропорта. Чтобы перейти к гринвичскому времени, необходимо вычесть долготу L=30,18°=120мин=2 ч:

Восход: 𝑇гр= 7 ч 41 мин – 2 ч= 5 ч 41 мин.

Заход: 𝑇гр= 15 ч 45 мин – 2 ч= 13 ч 45 мин.

Санкт-Петербург находится географически во 2-м часовом поясе. Чтобы перейти от гринвичского времени к поясному, нужно прибавить номер пояса в часах.

Восход: 𝑇𝑁= 5 ч 41 мин + 2 ч = 7 ч 41 мин.

Заход: 𝑇𝑁= 13 ч 45 мин + 2 ч = 15 ч 45 мин.

Такое время будет на часах жителей Санкт-Петербурга в моменты восхода и захода.

Эти же моменты по московскому летнему времени рассчитываются аналогично: восход будет в 17 ч 51 мин, а заход в 4 ч 57 мин.

Восход: 𝑇𝑁= 5 ч 41 мин + 3 ч = 8 ч 41 мин.

Заход: 𝑇𝑁= 13 ч 45 мин + 3 ч = 16 ч 45 мин.