Излучательная способность вольфрама согласно закону Кирхгофа

r _λ,T = a_T∙ε _λ,T, (5.12)

где a_T – коэффициент поглощения вольфрама,

a_T = 1-e ^{- bT}, (5.13)

( b = 1,47∙10 ^{- 4} К^-1 ).

Подставив уравнения (5.11) и (5.13) в выражение (5.12), получим расчетную формулу:

. (5.14)

Энергия, излучаемая нагретым телом в видимой области спектра W_св, пропорциональна полной энергии излучения W, т.е.

W_св ~ W.

Выразим W_св через световой поток 

W_св = t,

W – через энергетическую светимость R_T :

W = R_T∙S∙t.

Введя коэффициент пропорциональности , получим следующее соотношение:

t = R_TSt,

или .

В узком интервале длин волн от  до  это уравнение примет вид

. (5.15)

Если свет, излучаемый лампой накаливания, направить на светофильтры, пропускающие волны длиной ₁  ₁, ₂  ₂, можно получить новые источники со световыми потоками _1 и _2. Для одинаковых интервалов длин волн ₁ = ₂ из уравнения (5.15) следует соотношение

  . (5.16)

Тогда, рассчитав теоретически по формуле (5.14) r_,_T и отношения для заданных длин волн ₁ и ₂ при различных температурах, близких к температуре накала нити Т₁, Т₂, Т₃ и т.д. и построив график зависимости , можно его сравнить с экспериментальной кривой и доказать справедливость формулы Планка.

Для оценки отношения в данной работе применяется полупроводниковый элемент, с помощью которого световой сигнал преобразуется в электрический.

В электрической цепи, содержащей полупроводниковый элемент, возникнет электрический ток i_ф (фототок), величина которого при небольших освещенностях пропорциональна падающему на него световому потоку:

i_ф  .

Отношение силы фототока i_ф к величине _ в узком интервале длин волн      называется спектральной чувствительностью K_ фотоэлемента

, откуда

.

Для длин волн ₁ и ₂ с одинаковой спектральной чувствительностью фотоэлемента имеет место соотношение

,

позволяющее соотношение (5.16) заменить другим  и построить кривую зависимости .

Так как температура Т нагретой спирали вакуумной лампы накаливания определяется по формуле (5.9)

,

то температурная зависимость f (T) идентична функции или f (R_t).

Схема электрической цепи приведена на рис. 5.5, б.

Порядок выполнения работы

1. Электрическую цепь, содержащую лампу накаливания, амперметр, вольтметр и реостат, включить в сеть, установив минимальные значения тока и напряжения.

2. В окно, через которое освещается фотоэлемент, поместить светофильтр, пропускающий, например, ″зеленый″ свет (λ₁ = 550 нм).

3. Изменяя сопротивление реостата, найти значения тока i и напряжения U, при которых появляется фототок i_ф.

4. Увеличивая ток i и напряжение U на лампе, измерить несколько раз фототок i_ф (5 - 7 значений). Данные записать в табл. 5.2.

5. Заменить ″зеленый″ светофильтр, поместив в окно, например, ″красный″ (λ₂ = 750 нм) и повторить измерения i, U и i_ф. Данные занести в табл. 5.2.

Таблица 5.2

U, В	i, А	, Ом	Зеленый	Красный
			, мА	, мА

6. Вычислить отношения и .

Таблица 5.3

Т, К	1 =	2 =

6. Построить график 1 зависимости , откладывая по оси абсцисс значения , а по оси ординат .

7. Вычислить величины и по формуле (5.14), подставляя значения температуры Т и длин волн λ₁ и λ₂.

8. Найти отношение . Результаты занести в таблицу 2.

9. Построить график 2 зависимости .

10. Сравнить графики 1 и 2, сделать вывод.

Задание 3

Цель работы: определить энергетическую светимость лампы экспериментально и теоретически на основе закона Стефана – Больцмана.

Приборы и принадлежности: источник тока, лампа накаливания, амперметр, вольтметр, реостат.