2.2 Акустические свойства сред

Основные физико-механические свойства среды: плотность, упругость, структурное строение–определяют постоянные, характеризующие распро­странение в среде упругих волн, т.е. акустические свойства среды.

Скорость распространения акустических волн для жидкостей или газов определяют при заданном состоянии среды (температуре, давлении) постоянной , где р - давление в веществе; с- его плотность; К– модуль всестороннего сжатия, равный отношению давления к деформации из­менения объема с обратным знаком. Индекс S показывает, что производная бе­рется при постоянной энтропии. Как правило, скорость не зависит от частоты, однако в некоторых веществах в определенном диапазоне частот наблюдают дисперсию скорости. Это объясняется тем, то скорость зависит от числа степе­ней свободы колебательного движения молекул. В упомянутом диапазоне час­тот в колебания начинает вовлекаться дополнительная степень свободы: вза­имное движение атомов внутри молекул. Исследование свойств веществ и кинетики молекулярных процессов по скорости (и затуханию) акустических волн составляет предмет молекулярной акустики.

Твердые изотропные вещества характеризуются скоростями распростра­нения продольных и поперечных волн. Эти два значения скорости можно ис­пользовать как пару упругих констант вместо коэффициентов Ламэ или модулей упругости.

Анизотропным веществом является кристалл твердого тела. В нем свойства изменяются в зависимости от направлений. Максимально возможное число независимых упругих констант – 21, однако наличие симметрии кристаллов уменьшает число независимых упругих констант для кристаллов большинства классов.

В каждом направлении в кристалле может распространяться три упругих волны с разными скоростями. В изотропном твердом теле им соответствуют продольная волна и две поперечные с взаимно перпендикулярным направлени­ем колебаний, причем скорости этих поперечных волн одинаковы. В кристалле вектор смещения в каждой волне обладает компонентами как параллельными, так и перпендикулярными направлению распространения, т. е. каждая волна не будет ни чисто продольной, ни чисто поперечной. Изучением связи свойств кристаллов по распространению в них упругих волн занимается кристаллоакустика.

Скорость распространения акустических волн зависит от температуры. Эту зависимость характеризуют изменением скорости на один градус температуры. Для газов это величина положительная, для жидкостей и твердых тел– отрицательная; порядок ее 0,01 ...0,05%. Для воды зависимость аномальная.

Импеданс и волновое сопротивление среды. Термин «импеданс» (от лат. Impedio – препятствовать) означает сопротивление. Акустический импеданс определяют как отношение комплексного звукового давления к объемной ко­лебательной скорости. Это понятие используют, в частности, при описании распространения звука в трубах, изучении рупоров. При распространении аку­стических волн в протяженных средах вводят понятие удельного акустического импеданса, равного отношению звукового давления к колебательной скорости (не объемной).

Понятием импеданса пользуются также для твердого тела (для продоль­ных и поперечных волн), определяя его как отношение соответствующего ме­ханического напряжения, взятого с обратным знаком, к колебательной скоро­сти частиц среды.

Возникновение термина «импеданс» связано с системой электромехани­ческих аналогий, в которой электрическое напряжение сопоставляется с давле­нием, а ток – со скоростью. С физической точки зрения акустический (и меха­нический) импеданс показывает, насколько трудно «раскачать» систему, сте­пень неподатливости системы воздействию колебаний.