5.1. Основные понятия о системе тел.

Твердое тело можно рассматривать как систему большого числа материальных точек. Состояние системы характеризуется одновременным заданием координат и скоростей всех ее частей. При движении системы ее состояние с течением времени изменяется. Тем не менее, существуют такие величины, которые обладают весьма важным и замечательным свойством сохраняться во времени. В механике такими величинами являются энергия, импульс и момент импульса. Система тел, на которую НЕ действуют никакие посторонние тела, называется замкнутой или изолированной.

Силы взаимодействия между частицами (телами) системы называют внутренними, а силы, обусловленные действием других тел, не входящими в данную систему, - внешними. В неинерциальных системах отсчета к внешним относят и силы инерции. Потенциальными или консервативными называют силы, зависящие при данном характере взаимодействия только от конфигурации механической системы.

5.2. Деформации твердого тела.

Деформация, это изменение размеров и формы тела под действием каких-то сил. Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Деформации, которые сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил, называются пластическими или остаточными.

Рис. 28. Некоторые виды деформаций твердых тел: 1 – деформация растяжения; 2 – деформация сдвига; 3 – деформация всестороннего сжатия.

Деформация это результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости.Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия. Все виды деформации (растяжение, сдвиг, изгиб, кручение) сводятся к одновременно происходящим деформациям растяжения (сжатия) и сдвига.

Рис. 29. Деформация растяжения (x > 0) и сжатия (x < 0). Внешняя сила

F = - F _упр.

Возьмем однородный стержень длиной l и площадью поперечного сечения S, к концам которого приложены направленные вдоль его оси силы F₁ и F₂ (F₁=F₂ ), в результате чего длина стержня меняется на величину l. Сила, действующая на единицу площади поперечного сечения, называется напряжением:

 = F/S. (5.1).

Продольная деформация l/l, (5.2).

а относительное поперечное растяжение (сжатие) ¹d/d, (5.3)

где l - длина стержня, l - изменение длины, d-толщина стержня, d-изменение толщины. Деформации и ¹ всегда имеют разные знаки (при растяжении l -- положительно, а d - отрицательно, при сжатии - наоборот). Из опытов вытекает взаимосвязь ¹-, (5.4)

где  - положительный коэффициент, зависящий от свойств материала, называемый коэффициентом Пуассона. Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. С илы упругости по своей природе являются электромагнитными силами. Связано это с тем, что любое тело состоит из атомов и молекул, в состав которых входят частицы, обладающие электрическими зарядами. В твердом теле силы отталкивания одноименных зарядов и притяжения разноименных электрических зарядов уравновешивают друг друга. В результате деформации взаимное положение атомов и молекул изменяется, и электрические силы стремятся восстановить первоначальное положение, вследствие чего и возникает сила упругости.