Вариант 3.

1. Кинематика.

А.3. Тело брошено под углом  к горизонту. Найти тангенциальное и нормальное ускорения в начальный момент движения.

2. Динамика.

Б.3. За какое время тело скатится с наклонной плоскости высотой h и углом наклона , если коэффициент трения равен .

3. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.3. Конькобежец массой M , стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m со скоростью

V. На какое расстояние откатился при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед μ?

.

4. Энергия и работа.

Д.3. Найти работу подъема груза по наклонной плоскости длиной L, если масса груза равна m, угол наклона  , коэффициент трения k и груз движется с ускорением a.

.

5. Законы сохранения при вращательном движении.

Г.3. Горизонтальная платформа массой M вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n. Человек массой m стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека материальной точкой.

.

6. Механические колебания.

С.3. Найти частоту малых колебаний тонкого однородного вертикального стержня массы m и длины l , который шарнирно укреплен в точке O. Суммарная жесткость пружин k . Массы пружин пренебрежимо малы.

Вариант 4.

1. Кинематика.

А.4. Колесо радиусом R вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением

φ = А + Bt + Ct³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение;

г) тангенциальное и нормальное ускорения.

.

2. Динамика.

Б.4. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести P летчика, если скорость самолета v?

.

3. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.4. Шар массой m движется со скоростью v и нагоняет шар с массой M, движущийся со скоростью V. Считая удар центральным, найти скорости шаров после удара, если удар: а) абсолютно упругий; б) абсолютно неупругий.

4. Энергия и работа.

Д.4. Вычислить работу, совершаемую на пути S равномерно возрастающей силой, если в начале пути сила F, в конце пути f.

5. Законы сохранения при вращательном движении.

Г.4. Человек массой m находится на неподвижной платформе массой M₂. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы равна v. Радиус платформы R. Считать платформу однородным диском, а человека - материальной точкой.

.

6. Механические колебания

С.4. Точка совершает колебания по закону x = A cos t. Определить ускорение точки в момент времени, когда ее скорость v.

Вариант 5.

1. Кинематика.

А.5. Под углом α к горизонту брошено тело с начальной скоростью v. Через какое время оно будет двигаться под углом 

к горизонту?

2. Динамика.

Б.5. Груз, привязанный к шнуру длиной L, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол  образует шнур с вертикалью, если частота вращения n?

3. Законы сохранения при прямолинейном движении.

В.5. Тело массой m ударяется о неподвижное тело массой M, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией W. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.

4. Энергия и работа.

Д.5. Под действием постоянной силы F, направленной вертикально вверх, груз массой m был поднят на высоту H. Какой потенциальной энергией будет обладать поднятый груз? Какую работу, совершит сила при перемещении груза?

5. Законы сохранения при вращательном движении.

Г.5. Шарик массой m, привязанный к концу нити длиной L, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, делая n об/с. Нить медленно укорачивают, приближая шарик к оси вращения до расстояния d. С какой угловой скоростью будет при этом вращаться шарик? Какую работу, совершит внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

6. Механические колебания

С.5. За три периода амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в 3 раза. Определить коэффициент затухания.