4. На рисунке представлена диаграмма циклического процесса идеального одноатомного

газа.

За цикл газ получает количество теплоты (в кДж), равное …

5. Масса воздуха m=1 г. Найти разность массы азота и кислорода в нем. Молярные массы азота M(N₂) = 28·10^-3 кг/моль, кислорода – M(O₂) = 32·10^-3 кг/моль, воздуха M(возд.) = 29·10^-3 кг/моль.

6. В сосуде объемом V=5 л находится смесь газов, состоящая из гелия массой m₁=1 г, азота массой m₂=4 г и водорода массой m₃=2 г. Найти давление смеси этих газов. Температура в баллоне T=300 К, молярная масса гелия M(He) = 4·10^-3 кг/моль, азота - M(N₂) = 28·10^-3 кг/моль, водорода – M(H₂) = 2·10^-3 кг/моль.

7. На рисунке изображен цикл, происходящий в газе неизменной массы. Изобразить этот цикл в координатных осях p-V.

8. Некоторая масса водорода под давлением p₁=100 кПа занимала объем V₁=100 л. Газ сначала нагрели изохорно так, что его давление возросло вдвое, а затем изобарно до объема V₂=2 м³. Найти изменение внутренней энергии водорода ΔU, совершенную им работу A и количество теплоты Q, переданную газу.

9. Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V₁=2 л, подвергли адиабатическому расширению. При этом его объем возрос в 5 раз. Затем газ подвергли изобарному сжатию до начального объема. В результате изохорного нагревания он был возвращен в первоначальное состояние. Построить график цикла и определить термический КПД цикла.

10. Имеется два теплоизолированных сосуда. В первом из них находится V₁=5 л воды при температуре t₁=60^оС, во втором V₂=1 л воды при температуре t₂=20^оС. Часть воды перелили из первого сосуда во второй. После установления теплового равновесия во втором сосуде из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала t₃=59^оС. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно?

11. Один моль идеального газа, теплоемкость которого при постоянном давлении C_p, совершает процесс по закону T= T₀+αV, где T₀, α – постоянные. Найти: 1) теплоемкость газа как функцию V; 2) сообщенное газу тепло при его расширении от V₁ до V₂.

12. Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если в пределах цикла давление изменяется в n раз. Рабочее вещество – идеальный газ с показателем адиабаты γ.

8

1. В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота. Изобразить примерные графики функций распределения молекул этих газов по скоростям.

2. Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна С_p=7/2R, где 

R – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекулы равно …

3. Если КПД цикла Карно равен 60%, то температура нагревателя больше температуры холодильника в ______ раз(а).

4. При изотермическом расширении 1 моля газа его объем увеличился в e раз (e≈2,72), работа газа составила 1662 Дж. Тогда температура равна _____ K.

5. Найти число молекул, содержащихся в m=200 г азота. Молярная масса азота M = 28·10^-3 кг/моль.

6. В баллоне емкостью V=12 л находится азот массой m₁=1,5 кг при температуре t₁=37^oC. Каким станет давление в баллоне при температуре t₂=50 ^oC, если выпустить n=35 % азота? Найти начальное давление азота.

7. На рисунке изображен цикл, происходящий в газе неизменной массы. Изобразить этот цикл в координатных осях p-T.

8. Идеальный газ изотермически расширяется из состояния 1 в состояние 2, увеличивая при этом свой объем вдвое, после чего изобарно сжимается из состояния 2 в состояние 3 до первоначального объема, после чего его изохорно переводят в состояние 1. Какую работу A совершает υ=1 моль газа за этот цикл, если T₁=300 К?

9. Азот массой m=50 г находится при температуре T₁=280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n=2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определить: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа.

10. В медный сосуд, нагретый до температуры t₁=350^оС, положили m₂=600 г льда при температуре t₂=-10^оС. В результате в сосуде оказалось m₃=550 г льда, смешанного с водой. Определить массу сосуда m₁. Удельная теплоемкость меди с₁=385 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды с₂=4183 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда λ=3,35·10⁵ Дж/кг.

11. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость C_V которого известна. Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию этого объема V, если газ совершает процесс по закону: 1) T=T₀·e^-αV; 2) p=p₀·e^-αV, где T₀, p₀ и α – постоянные.

12. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД такого цикла, если температура газа возрастает в n раз как при изохорическом нагреве, так и при изобарическом расширении.

9

1. Распределение Максвелла описывает поведение функции распределения молекул идеального газа по скоростям. Если, не меняя температуры взять другой газ с меньшей молярной массой и таким же числом молекул, то площадь под кривой для него ______.

2. При условии, что имеет место поступательное и вращательное движение молекулы как целого, средняя кинетическая энергия молекулы водяного пара (H₂O) равна …

3. Если КПД цикла Карно равен 60%, то температура нагревателя больше температуры холодильника в ______ раз(а).

4. Двум молям водорода сообщили 580 Дж теплоты при постоянном давлении. При этом его температура повысилась на ______ К. (Считать связь атомов в молекуле жесткой).

5. Плотность неизвестного газа ρ=0,09 кг/м³. При этом в объеме V=0,1 м³ содержится N=2,7·10²⁴ молекул. Какой это газ? Определить его молярную массу.

6. Газ при давлении p₁=0,2 МПа и температуре t₁=15^оС имеет объем V₁=5 л. Насколько изменится объем этой массы газа при нормальных условиях (p₀=10⁵ Па и T₀=273 К)?

7. На рисунке изображен цикл, происходящий в газе неизменной массы. Изобразить этот цикл в координатных осях p-V.

8. В теплоизолированном сосуде идеальный одноатомный газ совершает работу A. При этом его температура уменьшается на ΔT. Сколько молей газа υ содержится в сосуде?

9. Азот массой m=1 кг занимает при температуре T₁=300 К объем V₁=0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

10. Теплоизолированный сосуд содержит смесь, состоящую из льда и воды массой m₁=2 кг и m₂=10 кг соответственно при общей температуре 0^оС. В сосуд подают водяной пар при температуре t₂=100^оС. Какая масса воды окажется в сосуде в тот момент, когда ее температура будет t₃=80^оС? Удельная теплоемкость воды c=4183 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда λ=3,3·10⁵ Дж/кг, удельная теплота парообразования воды r=2,26·10⁶ Дж/кг.

11. На какой высоте плотность воздуха в e раз меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считать не зависящими по высоты.

12. Найти приращение энтропии двух молей идеального газа с показателем адиабаты γ=1,30, если в результате некоторого процесса объем газа увеличился в α=2 раза, а давление уменьшилось в β=3 раза.

10

1. Изобразить примерные распределения Больцмана n(h) для разных газов (m₁>m₂) при одинаковой температуре.

2. При комнатной температуре коэффициент Пуассона γ=С_p/C_V  равен 4/3 для … (водяного пара, водорода, азота, гелия).