1

1. Зависимость давления от высоты для изотермической атмосферы описывается барометрической формулой p(h). Построить примерные графики зависимости давления для одного и того же газа при разных температурах (T₂>T₁).

2. Если не учитывать колебательные движения в молекуле водорода при температуре 200 К, то кинетическая энергия в (Дж) всех молекул в 4 г водорода равна …

3. Максимальное значение КПД, которое может иметь тепловой двигатель с температурой нагревателя 327°С и температурой холодильника 27°С, составляет ____ %.

4. Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе

подведено количество теплоты Q. При этом на работу расширения расходуется _______% подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой).

5. В результате нагревания давление газа увеличилось вдвое, а его плотность – в полтора раза. Во сколько раз увеличилась при этом средняя квадратичная скорость молекул газа?

6. Найти формулу соединения углерода с кислородом, если известно, что это вещество в газообразном состоянии массой m=1 г при температуре t=27^оС и давлении p=5,6·10⁴ Па занимает объем V=1 дм³.

7. На рисунке изображен круговой процесс (цикл) в идеальном газе данной массы. Изобразить этот цикл в координатных осях V-T.

8. Найти, до какой температуры T₂ нагрет кислород массой m=5 кг, взятый при температуре t₁=37^oC , если при изобарном расширении он совершил работу A=50 кДж. Молярная масса кислорода M=32·10^-3 кг/моль.

9. Азот массой m=500 г, находящийся под давлением p₁=1 МПа при температуре t₁=127^oC, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в n=3 раза. После этого газ подвергли адиабатному сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объема. Построить график цикла и определить работу, совершенную газом за цикл.

10. Для определения удельной теплоемкости меди в алюминиевый калориметр массой m=60 г, содержащий m₁=400 г воды при t₁=15^оС, была опущена медная гиря массой m₂=500 г, нагретая до t₂=100^оС. Какое значение удельной теплоемкости было получено? Температура воды после этого повысилась на Δt=8,4^оС. Удельная теплоемкость алюминия с=880 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды c₁=4186 Дж/(кг·К).

11. Некоторый газ массой m=5 г расширяется изотермически от объема V₁ до объема V₂=2V₁. Работа расширения A=1 кДж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.

12. Идеальный газ (υ=2 моль) сначала изобарно нагрели, так что объем газа увеличился в n₁=2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось в n₂=2 раза. Определить приращение энтропии в ходе указанных процессов.

2

1. Зависимость давления от высоты для изотермической атмосферы описывается барометрической формулой p(h). Построить примерные графики зависимости давления для разных газов (M₂>M₁) при одинаковой температуре.

2. Для водорода (H₂) число степеней свободы i равно …

3. Если количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, уменьшится в 2 раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины изменится в … раз.

4. На рисунке представлена диаграмма циклического процесса идеального одноатомного

газа.

За цикл газ получает количество теплоты (в кДж), равное …

5. Найти концентрацию молекул водорода при давлении p=0,2 МПа, если их средняя квадратичная скорость v_кв=500 м/с. Молярная масса водорода M=2·10^-3 кг/моль.

6. Современная техника позволяет создать вакуум, при котором давление оставшегося газа не превышает p=0,1 нПа. Сколько молекул газа останется в сосуде объемом 1 см³ при таком вакууме и какова средняя кинетическая энергия этих молекул? Температура газа Т=300 К.

7. На рисунке изображен круговой процесс (цикл) в идеальном газе данной массы. Изобразить этот цикл в координатных осях p-T.

8. Во сколько раз увеличился объем водорода массой m=1 г, если при изобарном нагревании он совершил работу расширения A=5 кДж? Начальная температура газа t₁=7^oC, молярная масса M=2·10^-3 кг/моль.

9. Идеальный газ (υ=2 моль) сначала изобарно нагрели, так что объем газа увеличился в n₁=2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось в n=2 раза. Определить приращение энтропии в ходе данных процессов.

10. Сколько нужно затратить теплоты, чтобы m=5 кг льда, взятого при t₁=-20^оС, расплавить, полученную воду нагреть до t₂=100^оС и полностью превратить в стоградусный пар? Теплоемкость сосуда со льдом C=100 Дж/К. Удельная теплота плавления льда λ=3,3·10⁵ Дж/кг, удельная теплоемкость льда с₁=2,1·10³ Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды c₂=4186 Дж/(кг·К). Удельная теплота парообразования r=2,3·10⁶ Дж/кг.

11. Найти температуру газообразного азота, при которой скоростям молекул v₁=300 м/с и v₂=600 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения f(v).

12. Один моль идеального газа с известным значением теплоемкости C_V совершает процесс, при котором его энтропия зависит от температуры как S=α/T, где α – постоянная. Температура газа изменилась от T₁ до T₂. Найти: 1) молярную теплоемкость газа как функцию T; 2) количество теплоты, сообщенной газу; 3) работу, которую совершил газ.

3

1. Изобразить примерный график функции f(v) распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) при разных температурах (T₂>T₁).

2. При условии, что имеет место поступательное и вращательное движение молекулы как целого, средняя кинетическая энергия молекулы водяного пара (H₂O) равна …

3. Если количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, уменьшится в 2 раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины изменится в … раз.

4. Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе

подведено количество теплоты Q. При этом на работу расширения расходуется _______% подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой).

5. Во сколько раз изменится давление газа, если его объем уменьшить в два раза, а среднюю кинетическую энергию молекул увеличить в 5 раз? Газ находится в закрытом сосуде с резиновыми стенками.

6. Баллон с предохранительным клапаном содержит водород при температуре t₁=15^oC и давлении p=10⁵ Па. При нагревании баллона до температуры t₂=37 ^oC через клапан выходит водород массой m=6 кг, вследствие чего давление не изменяется. Определить объем баллона.

7. На рисунке изображен цикл, происходящий в газе неизменной массы. Изобразить этот цикл в координатных осях V-T.

8. В закрытом сосуде находится υ=0,5 моля азота под давлением p₁=0,1 МПа при температуре t₁=27^oC. После нагревания давление в сосуде повысилось в k=5 раз. Найти температуру T₂, до которой был нагрет газ, объем сосуда V, количество теплоты Q, сообщенное газу. Молярная масса азота M=28·10^-3 кг/моль, его удельная теплоемкость c_V=745 Дж/(кг·К).

9. Углекислый газ массой m=2,2 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 30 л. Определить давление газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b принять равными соответственно a=0,361 Н·м⁴/моль², b=4,28·10^-5 м³/моль.

10. Ванну объемом V=100 л необходимо заполнить доверху водой при температуре t=30^оС, имея воду с температурой t₁=80^оС и лед с температурой t₂=-20^оС. Найти массу льда, который придется положить в ванну. Удельная теплота плавления льда λ=3,3·10⁵ Дж/кг, удельная теплоемкость льда с₁=2,1·10³ Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды c₂=4186 Дж/(кг·К). Плотность воды ρ=1000 кг/м³.

11. Имеется идеальный газ с показателем адиабаты γ. Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону С=α/T, где α – постоянная. Найти: 1) работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от T₀ до температуры, в n раз большей; 2) уравнение процесса в параметрах p, V.

12. Найти КПД цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в n=10 раз. Рабочим веществом является азот.

4

1.  Для распределения Больцмана концентрация молекул газа с меньшей массой на «нулевом уровне» ____.

2. Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна С_p=7/2R, где 

R – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекулы равно …

3. На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T, S), где S – энтропия.

Изотермическое расширение происходит на этапе …

4. На рисунке представлена диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа.

За цикл газ получает количество теплоты (в кДж), равное …

5. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекулы водорода больше средней квадратичной скорости молекулы кислорода, если температуры этих газов одинаковы?

6. Какое давление воздуха должно быть в сосуде, объем которого V₁=10 л, чтобы при соединении его с сосудом объемом V₂=30 л, в котором находится воздух при давлении p₂=10⁵ Па, установилось давление p=3·10⁵ Па? Температуру считать постоянной.

7. На рисунке изображен цикл, происходящий в газе неизменной массы. Изобразить этот цикл в координатных осях p-T.

8. Давление газа в закрытом сосуде объемом V=3 л после нагревания возросло на Δp=2,2 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме c_V=745 Дж/(кг·К), его молярная масса M=28·10^-3 кг/моль.

9. Плотность газа ρ=140 кг/м³, его давление p=10 МПа. Определить температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b принять равными соответственно a=0,135 Н·м⁴/моль², b=3,86·10^-5 м³/моль.

10. На сколько градусов Δt повысилась температура воды, находящейся в сосуде объемом V₁=10 л, если в нее было влито m₂=0,5 кг расплавленного свинца при температуре плавления t₂=327^оС? Плотность воды ρ₁=1000 кг/м³, удельная теплота плавления свинца λ=2,26·10⁴ Дж/кг, удельная теплоемкость свинца с₂=126 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды c₁=4186 Дж/(кг·К). Первоначальная температура воды t₁=12^оС. Теплоемкостью сосуда пренебречь.

11. Азот массой m=1 кг занимает при температуре T₁=300 К объем V₁=0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

12. Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V₁=2 л, подвергли адиабатному расширению. При этом его объем возрос в 5 раз. Затем газ подвергли изобарному сжатию до начального объема. В результате изохорного нагревания он был возвращен в первоначальное состояние. Построить график цикла и определить термический КПД цикла.

5

1. Изобразить примерные распределения Больцмана n(h) для одного и того же газа при разных температурах (T₂>T₁).