Содержание

ЧАСТЬ 1. Общая теория статистики 2

Задача 1 2

Задача 2 3

Задача 3 5

Задача 4 6

Задача 5 8

ЧАСТЬ 2. Социально-экономическая статистика 9

Тема 1. Статистика населения 9

Тема 2. Статистика использования трудовых ресурсов, производительности и оплаты труда 10

Тема 3. Статистика производства и реализации продукции (работ, услуг) 13

Тема 4. Статистика национального богатства 14

Тема 5. Статистика издержек производства 15

Список использованной литературы 16

Часть 1. Общая теория статистики

Задача 1

Имеются данные по 19 предприятиям отрасли:

Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	4,9	4,5	7,0	1,0	3,0	7,0	2,0	3,9	3,3	2,8
	6,5	6,6	2,0	4,7	2,7	3,3	3,0	3,1	3,1
Производство продукции за отчетный год, млн. руб.	4,4	5,6	12,9	1,6	3,2	9,6	1,5	4,2	6,4	2,8
	9,4	11,9	2,5	3,5	2,3	1,3	1,4	3,0	2,5

Проведите аналитическую группировку. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) стоимость основных фондов в среднем на одно предприятие; 3) производство продукции всего и в среднем на одно предприятие. Сделайте выводы.

Решение.

При 19 наблюдениях целесообразно образовать 3группы, группировочный признак – среднегодовая стоимость основных фондов.

Величина интервала определяется по следующей формуле:

где x_max, x_min – соответственно максимальное и минимальное значение признака в ряду распределения;

k – число групп.

Статистическая таблица группировки предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов

Группа предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млн. руб.	Число предприятий в группе	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.		Производство продукции за отчетный год, млн. руб.
		общая по группе	средняя по группе	общая по группе	средняя по группе
1,0 – 3,0	4	7,7	1,93	7,9	1,98
3,0– 5,0	11	39,6	3,60	38,3	3,48
5,0 - 7,0	4	27,1	6,78	43,8	10,95
Итого	19	74,4	-	90,0	-

Данные таблицы показывают, что с увеличением среднегодовой стоимости основных фондов систематически в среднем по группе возрастает и объем производства продукции, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Задача 2

Вычислите средние по следующим признакам:

Предприятие	Фактический выпуск продукции за период, тыс. руб.	Выполнение плана по выпуску продукции за период, %	Выпуск продукции на одного рабочего, тыс. руб.	Продукция высшего сорта, %
1	250	125,0	0,26	94,2
2	198	110,0	0,22	98,6
3	126	105,0	0,18	95,0

Решение:

Фактический выпуск продукции (Q):

где w – выпуск продукции на одного рабочего;

T– численность рабочих.

Средний фактический выпуск продукции одного предприятия по формуле средней арифметической простой:

Относительная величина выполнения плана по выпуску продукции определяется по формуле:

Средний процент выполнения планового задания по выпуску продукции по формуле средней гармонической взвешенной:

Выпуск продукции на одного рабочего

где w – выпуск продукции на одного рабочего;

Q – выпуск продукции;

T– численность рабочих.

Средний выпуск продукции на одного рабочего по формуле средней гармонической взвешенной:

Процент продукции высшего сорта по формуле:

Средний процент продукции высшего сорта по формуле средней арифметической взвешенной:

Задача 3

На предприятии, где число рабочих составляет 1000 человек, было проведено выборочное обследование возраста рабочих. Методом случайного бесповторного отбора было отобрано 50 человек. Результаты обследования следующие:

Возраст рабочих, лет	Число рабочих
До 30	6
30–40	24
40–50	12
Свыше 50	8
Итого	50

В каких пределах находится доля рабочих возрастом свыше 50 лет во всей генеральной совокупности? Ответ дать с вероятностью 0,997.

Решение:

Границы генеральной доли определяются по формуле:

где – p генеральная доля;

Δ_w – предельная ошибка выборочной доли.

Для собственно-случайной выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством;

t – коэффициент доверия, при Ф(t) = 0,997 t = 3.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Выборочная доля:

Доверительный интервал генеральной доли (р):

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что границы доли рабочих возрастом свыше 50 лет находятся в пределах от 0,8% до 31,2%.

Задача 4

Имеются следующие данные о розничном товарообороте магазина:

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Розничный товарооборот, тыс. руб.	85	86	87	87	88	91

Используя аналитическое выравнивание по параболе второго порядка, определите ожидаемый объем товарооборота в июле. Рассчитайте за полугодие: а) средний размер розничного товарооборота; б) среднемесячный абсолютный прирост; в) средний темп роста.

Решение:

Трендовое уравнение параболы второго порядка имеет вид:

При Σt=0 система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения:

Вспомогательная таблица для расчета параметров

Годы	Розничный товарооборот, тыс. руб.	Обозначения временных дат, t	t2	t3	t4	yt	yt2
Январь	85	-3	9	-27	81	-255	765
Февраль	86	-2	4	-8	16	-172	344
Март	87	-1	1	-1	1	-87	87
Апрель	87	1	1	1	1	87	87
Май	88	2	4	8	16	176	352
Июнь	91	3	9	27	81	273	819
Итого	524	0	28	0	196	22	2454

Трендовое уравнение имеет вид:

Ожидаемый объем товарооборота в июле:

Если выявленная тенденция сохранится, то объем товарооборота в июле составит 91,95 тыс. руб.

а) средний размер розничного товарооборота:

б) среднемесячный абсолютный прирост:

где y_n, y₁ – конечный и начальный уровни ряда.

в) средний темп роста

За исследуемый период среднемесячный розничный товарооборот магазина составил 87,3 тыс. руб. Выявлена положительная динамика, за исследуемый период ежемесячное увеличение розничного товарооборота магазина составляло в среднем 1,2 тыс. руб. или 1,4%.

Задача 5

Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города за два месяца:

Рынок	Февраль		Март
	Количество, т	Средняя цена 1 кг, руб.	Количество, т	Средняя цена 1 кг, руб.
1	38	5	43	6
2	45	6	40	8
3	45	9	42	7

На основе приведенных данных определить: 1) динамику средней цены на картофель (индекс переменного состава); 2) среднее изменение цены на картофель (индекс постоянного состава); 3) влияние изменения структуры продажи картофеля на динамику средней цены (индекс структурных сдвигов). Сделайте выводы.

Решение:

Вспомогательная таблица для расчета индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Рынок	Количество, т		Средняя цена 1 кг, руб.		Товарооборот, тыс. руб.		Расчетная величина, тыс. руб.
	Февраль	Март	Февраль	Март	Февраль	Март
	q0	q1	p0	p1
1	38	43	5	6	190	258	215
2	45	40	6	8	270	320	240
3	45	42	9	7	405	294	378
Итого	128	125	–	–	865	872	833

Индекса переменного состава:

Индекс цен постоянного состава

Индекс цен структурных сдвигов:

На основе этой системы индексов можно сделать вывод, что средняя цена на картофель в марте по сравнению с февралем увеличилась на 3,3%.

За счет изменения структуры цены, средняя цена возросла на 4,8%, за счет изменения доли каждого рынка (структурных сдвигов) в общем объеме товарооборота средняя цена снизилась на 1,5%.