Занятие 5. Интегрирование тригонометрических функций
7.87. |
|
7.91. |
|
7.88. |
|
7.92. |
|
7.89. |
|
7.93. |
|
7.90. |
|
7.94. |
|
Дома.
7.95. |
|
7.98. |
|
7.96. |
|
7.99. |
|
7.97. |
|
7.100. |
|
Ответы.
Занятие 6.
Интегрирование некоторых иррациональных функций
7.101. |
|
7.104. |
|
7.102. |
|
7.105. |
|
7.103. |
|
7.106. |
|
Дома
7.107. |
|
7.109. |
|
7.108. |
|
7.110. |
|
Ответы.
Занятие 7.
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
|
1. Вычислить определенный интеграл ( )
8.1. |
|
8.4. |
|
8.2. |
|
8.5. |
|
8.3. |
|
8.6. |
|
Устно.
|
У
1 8 |
стно.
Найти среднее значение функции на
отрезке
.
8.7.
Найти среднее значение функции
Исследовать на сходимость несобственные интегралы
8.8. |
|
8.10. |
|
8.9. |
|
8.11. |
|
Дома.
8.12. |
|
8.13. |
|
Исследовать на сходимость несобственные интегралы
8.14. |
|
8.16. |
|
8.15. |
|
8.17. |
|
Ответы.
Занятие 8. Приложения определенного интеграла
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
8.18. См. рисунок
8.19. |
|
8.22. |
(под одной аркой) |
8.20. |
|
8.23. |
|
8.21. |
|
8.24. |
|
8.25. Найти
объем тела, образованного вращением
кривой
а) вокруг оси
;
б)
вокруг оси
.
Дома.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
8.26. |
|
8.28. |
|
8.27. |
|
8.29. |
|
8.30.
Вывести формулу объема конуса, если
радиус основания -
,
высота -
.
Ответы.
Занятие 9.
|
Найти длину дуги
8.31. |
|
8.32. |
|
8.33. |
|
Найти момент
инерции относительно оси
однородного
(
)
стержня, заданного уравнением
8.34. |
|
8.35. |
|
8.36.
Найти работу
по выкачиванию жидкости плотности
из корыта, имеющего форму полукруглого
цилиндра указанных на рисунке размеров.
Дома.
Найти длину дуги
8.37. |
|
8.38. |
|
8.39. |
|
8.40.
Найти моменты
инерции относительно координатных осей
однородного (
)
стержня, заданного уравнением
.
8.41.
Найти работу по выкачиванию жидкости
плотности
из пирамиды с квадратным основанием
высоты
.
Ответы.
