ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАТСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

Л.С. Василевский

З.Г. Морозова

В.М. Фролов

Снятие кривой намагничивания железа

Учебно-методическое пособие

к лабораторной работе

Киров – 2014

УДК 538.212/222

Рекомендовано к изданию методическим советом

электротехнического факультета ФГБОУ ВПО «ВятГУ»

Рецензент:

заведующий кафедрой электротехники и электроники ВятГУ

доктор технических наук, профессор А.А. Красных

Василевский, Л.С.

Снятие кривой намагничивания железа: методическое пособие к лабораторной работе/ Л.С. Василевский, З.Г. Морозова, В.М. Фролов. – Киров: ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2014. – 23 с.

УДК 538.212/222

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех технических специальностей по дисциплине "Физика" и ʺФизические основы информационных технологийʺ.

© ФГБОУ ВПО «ВятГУ»,

Оглавление

I МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСВЕ 4

II ФЕРРОМАГНЕТИЗМ 9

III СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ ЖЕЛЕЗА 14

IV ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ 16

V ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 20

Техника безопасности 20

ЗАДАНИЕ. Снятие кривой намагничивания 20

VI ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ 21

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 22

Библиографический список 23

Цель работы: изучение магнитных свойств железа и получение основной кривой намагничивания баллистическим методом.

I. Магнитное поле в веществе

Опыт показывает, что все вещества, помещенные во внешнее магнитное поле, намагничиваются.

По гипотезе Ампера в веществе существуют микроскопические токи, обусловленные движением вокруг ядра атома электронов, находящихся на внутренних оболочках.

Это движение электрона по круговой орбите обуславливает возникновение кругового тока – микротока (рис. 1), – сила тока которого определяется формулой: , где заряд электрона,

частота вращения электрона вокруг ядра атома.

Круговой ток обладает магнитным моментом – орбитальным магнитным моментом , где – площадь орбиты электроны,

– радиус орбиты электрона,

– положительная нормаль к орбите электрона.

Cумма орбитальных магнитных моментов электронов в атоме определяется направлением движения электронов по орбитам.

Электрон, расположенный на внутренних орбитах атомов, нельзя считать просто материальной точкой, имеющей заряд. Находясь в атоме, электрон проявляет свои квантовые (волновые) свойства и рассматривается как микрочастица. Характеристикой волновых свойств электрона является спин – собственный механический момент импульса, не связанный с движением электрона в пространстве.

В первом приближении спин электрона связывают с собственным вращением электрона вокруг своей оси. Однако в дальнейшем было установлено, что спин имеет не классическую, а квантовую природу – определяет волновые свойства микрочастиц. Спин является одной из основных индивидуальных характеристик любых элементарных частиц наряду с массой и зарядом. Собственный механический момент, подобно орбитальному механическому моменту (рис. 1), связан с собственным магнитным моментом – спиновым магнитным моментом .

Важнейшим свойством спинового магнитного момента электрона является то, что во внешнем магнитном поле может ориентироваться только двумя способами: либо вдоль, либо против внешнего магнитного поля.

Cумма спиновых (собственных) магнитных моментов электронов в атоме определяется характером заполнения электронных орбит.

Общий магнитный момент атома (молекулы) равен векторной сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов (орбитальных и спиновых) электронов, а также суммарного магнитного момента ядра :

.

Магнитным моментом ядра можно пренебречь т.к. он много меньше суммарного магнитного момента электронов, из- за того, что подвижность ядра очень мала по сравнению с подвижностью электронов.

В отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов ориентированы хаотически, поэтому суммарное магнитное поле микротоков компенсируется (Рис. 2 а). При наложении внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов ориентируются по направлению этого поля, что и приводит к намагничиванию вещества (Рис. 2 б).

Результирующий магнитный момент единицы объёма изотропного магнетика называется вектором намагничивания . Вектор намагничивания характеризует степень намагничивания магнетика.

, (1)

_где - вектор намагничивания, - физически бесконечно малый объём,

- результирующий магнитный момент атомов в объеме .

_{На рис. 2 б показан прямой цилиндр однородно намагниченного вещества объемом , заполненный микротоками, установившимися в плоскости перпендикулярной к направлению} . _{Микротоки внутри магнетика компенсируют друг друга, не скомпенсированными остаются лишь микротоки поверхностного слоя магнетика. Эти токи складываются в поверхностный ток , обтекающий цилиндр магнетика подобно току в соленоиде. Этот поверхностный ток называется током намагничивания. Ток намагничивания, подобно току в соленоиде, создает внутри цилиндра магнетика поле, индукцию которого можно вычислить по формуле: , где n- число токов, приходящихся на единицу длины выбранного цилиндра.}

_{С учетом формулы (1) магнитный момент тока намагничивания связан с вектором соотношением:}

₍₂₎

_{Из формулы (2) следует, что определяет плотность тока}

_{намагничивания.} Единицей измерения вектора служит А/м.

Молекулярные токи, связанные с током намагничивания , создают собственное магнитное поле с индукцией . Индукция собственного поля магнетика связана с вектором намагничивания соотношением:

, (3)

где Гн/м – магнитная постоянная.

Для характеристики внешнего магнитного поля, создаваемого токами проводимости (макротоками), кроме вводится вспомогательный вектор - вектор напряжённости магнитного поля. Напряжённость поля – это дополнительная силовая характеристика магнитного поля, применяется наряду с индукцией. _{Напряженность магнитного поля связана с индукцией магнитного поля соотношением}

_{. (4)}

В соответствии с принципом суперпозиции результирующее поле в магнетике определяется суммарным действием внешнего поля и собственного поля : .

С учетом формул (3) и (4) можно записать для результирующего поля:

₍₅₎

Из формул (4) и (5) следует: .

Таким образом, напряженность магнитного поля не зависит от свойств вещества, в котором создается магнитное поле. Напряженность связана только с внешним полем, создаваемым токами проводимости (макротоками). Размерность – А/м – совпадает с размерностью вектора намагниченности .

Из формулы (5) следует, что магнитное поле в магнетиках создается макротоками (токами проводимости) и микротоками (молекулярными токами).

Вектор намагничивания принято определять через напряженность магнитного поля _. Для большинства магнетиков зависимость вектора намагниченности от напряжённости поля линейна:

, (6)

где – магнитная восприимчивость, безразмерная величина, индивидуальная характеристика для каждого магнетика.

Если , т.е. , вещества называются парамагнетиками. К парамагнетикам относятся кислород, окись азота, алюминий, платина, щелочные и редкоземельные металлы, хром, марганец и др.

Если , т.е. вещества называются диамагнетиками_. К диамагнетикам относятся инертные газы, молекулярный водород и азот, цинк, золото, медь, серебро, углерод, вода и др.

Учитывая выражение (6), формула (5) принимает вид:

. (7)

Следовательно, индукция поля в магнетике прямо пропорциональна напряженности внешнего поля _.

Свойства магнетиков определяются кривой намагничивания - найденной экспериментально зависимостью

Из формулы (7) следует:

_, (8)

где – относительная магнитная проницаемость (магнитная проницаемость) вещества.

Магнитная проницаемость показывает во сколько раз магнитная индукция в веществе больше индукции магнитного поля в вакууме, создаваемого макротоками .

В зависимости от величины магнетики подразделяются на слабые и сильные. К слабым относятся парамагнетики ( ) и диамагнетики ( ). Абсолютное значение магнитной проницаемости этих магнетиков мало (порядка 10^-4 – 10^-6). Для этих веществ зависимость линейная, а постоянна и не зависит от напряженности внешнего поля. К сильным относятся ферромагнетики ( >>1). Абсолютные значения для них (порядка 10³ – 10⁵). Зависимость имеет сложный нелинейный характер и поэтому в большинстве случаев находится экспериментально.