Лабораторная работа № 604 изучение интерференции света с помощью бипризмы френеля

Цель работы: Определение расстояния между мнимыми источниками в интерференционном опыт с бипризмой Френеля, определение преломляющего угла призмы, длины световой волны.

Оборудование и принадлежности: лампа накаливания, коллиматор, светофильтр, щель с регулируемым просветом, бипризма Френеля, окулярный оптический микрометр, линза и оптическая скамью с мерной линейкой.

Основные теоретические сведения

В данной лабораторной работе для получения интерференционной картины используют бипризму Френеля. Бипризма Френеля представляет собой две призмы с очень малым преломляющим углом , сложенные основаниями. Схема установки для получения интерференционной картины с помощью бипризмы Френеля показана на рис. 1.1. Исходным источником света служит узкая щель S, расположенная параллельно ребру тупого угла бипризмы и освещаемая монохроматическим светом от осветителя S₀ . От источника света S (щели) лучи падают на обе половинки бипризмы и преломляются в ней. В результате преломления лучей образуются два когерентных световых пучка, ограниченных лучами 1 и 1 и лучами 2 и 2, как бы исходящих из мнимых источников S₁ и S₂. За бипризмой имеется область пространства, в которой световые пучки, преломленные ее верхней и нижней половинами, накладываются, образуя зону интерференции (на рис. 1.1 эта область заштрихована).

Если в поле интерференции внести экран, то на нем будет видна интерферен- ционная картина, которая будет иметь вид чередующихся светлых и темных прямолинейных полос, параллельных ребру бипризмы. Результат сложения колебаний, возбуждаемых в точке Р на экране волнами, приходящими от когерентных источников S₁ и S₂, зависит от оптической разности хода   n₂l₂  n₁l₁, где n₁ и n₂  показатели преломления сред; l₁ и l₂  расстояния (геометрические пути), пройденные соответственно волнами 1 и 2 от источников света S₁ и S₂ до точки наблюдения Р. Светлые полосы лежат в тех местах экрана, куда волны от источников света S₁ и S₂ приходят с разностью хода, равной целому числу длин волн

(условие максимума), (1.1)

темные - в тех местах, куда приходят волны с разностью хода, равной нечетному числу длин полуволн:

(условие минимума). (1.2)

Расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности называется расстоянием между интерференционными полосами. Вычислим координаты светлых полос, предполагая, что экран параллелен плоскости, в которой лежат источники света S₁ и S₂ (рис. 1.2). Выберем на экране координатную ось х. Начало координат поместим в точке О, относительно которой источники света S₁ и S₂

расположены симметрично. Из рис. 1.2 видно, что

Отсюда следует, что

или

Для получения различимой интерференционной картины расстояние между источниками d должно быть значительно меньше расстояния до экрана l. Расстояние x, в пределах которого образуются интерференционные полосы, также бывает значительно меньше l. При этих условиях можно положить Тогда . В среде с показателем преломления разность дает оптическую разность хода .. Следовательно, можно написать: .

Подстановка этого значения  в условие максимума (1.1) приводит к тому, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при значениях х, равных

.

Отсюда следует, что расстояние между соседними максимумами будет иметь значение, равное , или, учитывая, что , будем иметь

,

Следовательно

(1.3)

где a и b, соответственно, расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы до экрана. Эта формула является расчетной в данной работе.

Если преломляющий угол  призмы очень мал и углы падения лучей на грань призмы не очень велики, то можно показать, что все лучи будут отклоняться призмой на практически одинаковый угол, равный

, (1.4)

где n - показатель преломления призмы, поэтому для расстояния d, как видно из рис. 1.1, получаем

Откуда следует . (1.5)

С учетом этого соотношения вместо выражения (1.3) имеем

. (1.6)

Отсюда

(1.7)

Расстояние d между источниками S₁ и S₂ можно не только рассчитать по формуле (1.5), но и непосредственно измерить. С помощью линзы, которая расположена между бипризмой и экраном (рис.1.3), на экране можно получить изображения источников света S₁ и S₂. В данной лабораторной работе экраном служит фокальная плоскость окуляра оптического микрометра. С помощью окулярного оптического микрометра измеряют расстояние d между изображениями мнимых источников света S₁ и S₂, а затем, используя формулу тонкой линзы, определяют расстояние

, (1.8)

где d  искомое расстояние

между источниками света S₁ и S₂, D₁ и D₂  соответственно расстояния от источников света и их изображений до линзы L. Четкость интерференцион- ной картины зависит от размеров источника света.