3. Сопротивление движению подвижного состава
3.1. Общие сведения
Под сопротивлением движению поезда понимаются неуправляемые внешние силы, приложенные к поезду и направленные в сторону, противоположную движению.
По эксплуатационным признакам сопротивление движению поезда делится на основное, которое возникает при движении поезда по прямому горизонтальному пути и зависит только от типа подвижного состава и пути, и дополнительное, которое появляется в отдельных случаях в зависимости от профиля и плана пути, характера движения, метеорологических условий.
В тяговых расчетах различают два способа задания сил. Силы, приложенные в целом к составу вагонов или локомотиву, называют полными, измеряют в ньютонах (Н) или килоньютонах (кН) и обозначают большими латинскими буквами. Силы, отнесенные к единице силы тяжести (веса) состава или локомотива, равной mg – произведению массы в тоннах на ускорение силы тяжести g = 9,81 , называют удельными, измеряют в Н/кН и обозначают малыми латинскими буквами.
3.2. Основное сопротивление движению
Это сопротивление движению слагается из следующих групп факторов: 1) сопротивления от трения в осях подшипников колесных пар; 2) сопротивления от трения качения колес по рельсам; 3) сопротивления от трения скольжения между колесом и рельсом; 4) потери кинетической энергии от ударов на стыках и неровностях пути; 5) сопротивления воздушной среды.
Сопротивление от трения в осях подшипников пропорционально коэффициенту трения, нагрузке на ось, диаметру шейки оси и обратно пропорционально диаметру колеса. Коэффициент трения зависит от коэффициента вязкости смазки, который, в свою очередь, зависит от температуры.
Сопротивление от трения качения (перекатывания) колес по рельсам возникает в результате сжатия колеса (бандажа) и рельса (в вертикальной плоскости), прогиба рельса, как балки, трения соприкасающихся поверхностей колеса, рельса, шпал и балласта. Величина сжатия колеса и рельса пропорциональна модулю упругости их металла. Величина прогиба зависит как от типа подвижного состава, так и от типа рельсов, шпал и количества их на 1 км пути.
Сопротивление от трения скольжения (проскальзывания) возникает вследствие конусности профиля поверхности катания колеса (бандажа), извилистости движения (виляния) вагонов и неравенства кругов катания одной и той же колесной пары.
Сопротивление воздушной среды пропорционально плотности воздуха, скорости движения, площади поперечного сечения поезда и коэффициенту, который характеризует форму подвижного состава. Этот коэффициент определяется опытным путем для разных типов подвижного состава. Для высокоскоростных поездов принимаются специальные меры для снижения этого сопротивления за счет придания подвижному составу обтекаемой формы.
Ввиду многообразия факторов, входящих в каждую группу, и сложной зависимости между ними невозможно дать точную теоретическую формулу для определения величин основного сопротивления. Расчетные формулы для определения основного удельного сопротивления движению подвижного состава выводятся на основании экспериментального материала, полученного в опытных поездках с динамометрическим вагоном, при среднеэксплуатационных условиях и средних (нормативных по ПТР) климатических условиях (при температуре наружного воздуха от –10о до +20оС и скоростях ветра, не превышающих 5 м/с) [ 9 ].
Эти формулы дают средние величины сопротивления в зависимости лишь от трех факторов: скорости, массы вагона и конструкции подвижного состава и пути.
Достоинство эмпирических формул заключается в том, что они получены непосредственно из практики. Недостаток их в том, что они дают достаточно точные результаты только тогда, когда условия эксплуатации мало отличаются от условий опытов, при которых получены формулы.
В настоящее время применяются расчетные формулы, приведенные в ПТР, издания 1985 г., полученные в результате испытаний, проведенных ВНИИЖТ МПС и ХабИИЖТ [ 9-10 ].
Ниже приведены расчетные формулы для основных типов подвижного состава.
Локомотивы.
Основное удельное сопротивление
электровозов и тепловозов в режиме тяги
,
(Н/кН
) и на холостом ходу wx
определяют:
а) на звеньевом пути по формулам
=
1,9 + 0,01 v + 0,0003 v2, (3.1)
wx = 2,4 + 0,011 v + 0,00035 v2; (3.2)
б) на бесстыковом пути по формулам
= 1,9 + 0,008 v + 0,00025 v2, (3.3)
wx = 2,4 + 0,009 v + 0,00035 v2; (3.4)
в) для тепловозов ТГ16 и ТГ21 колеи 1067 мм о.Сахалин по формулам
=
1,05 + 0,056 v + 0,000167 v2, (3.5)
wx = 2,4 + 0,113 v + 0,00027 v2. (3.6)
Значения основного удельного сопротивления электровозов и тепловозов в режиме тяги и на холостом ходу wx, рассчитанные по формулам (3.1) - (3.6) приведены в табл.3.1.
Т а б л и ц а 3.1. Основное удельное сопротивление электровозов и тепловозов в режиме тяги и на холостом ходу wx, Н/кН
v, км/ч |
Звеньевой путь |
Бесстыковой путь |
Тепловозы ТГ16 и ТГ21 |
|||
|
wx, |
|
wx, |
|
wx, |
|
10 |
2.03 |
2.54 |
2.00 |
2,52 |
1.63 |
2.66 |
20 |
2.22 |
2.76 |
2.16 |
2.72 |
2.24 |
3.87 |
30 |
2.47 |
3.05 |
2.30 |
2.98 |
2.88 |
5.13 |
40 |
2.78 |
3.40 |
2.62 |
3.32 |
3.56 |
6.45 |
50 |
3.15 |
3.83 |
2.92 |
3.73 |
4.27 |
7.83 |
60 |
3.58 |
4.32 |
3.28 |
4.20 |
5.01 |
9.25 |
70 |
4.07 |
4.89 |
3.68 |
4.75 |
5.79 |
10.73 |
80 |
4.62 |
5.52 |
4.14 |
5.36 |
6.60 |
12.27 |
90 |
5.23 |
6.23 |
4.64 |
6.05 |
- |
- |
100 |
5.90 |
7.00 |
5.20 |
6.80 |
- |
- |
110 |
6.63 |
7.85 |
5.81 |
7.64 |
- |
- |
150 |
10.15 |
11.93 |
8.73 |
11.61 |
- |
- |
В
а г о н ы.
Основное удельное сопротивление движению
четырехосных вагонов на роликовых
подшипниках при массе, приходящейся на
одну ось mo
6
т определяется:
а) на звеньевом пути по формуле
;
(3.7)
б) на бесстыковом пути по формуле
.
(3.8)
Основное удельное сопротивление восьмиосных вагонов определяется:
а) на звеньевом пути по формуле
;
(3.9)
б) на бесстыковом пути по формуле
.
(3.10)
Основное удельное сопротивление четырехосных вагонов колеи 1067 мм о. Сахалин определяется:
а) гружёных вагонов по формуле
;
(3.11)
б) гружёных вагонов-ледников по формуле
.
(3.12)
Основное удельное сопротивление четырехосных вагонов колеи 1520 мм на тележках колеи 1067 мм острова Сахалин определяется по формуле
.
(3.13)
Расчеты по формулам (3.7), (3.9), (3.13) приведены в табл.3.2, а по формулам (3.8) и (3.10) – в табл.3.3.
Т а б л и ц а 3.2.
Основное
удельное сопротивление движению вагонов
на звеньевом пути
,
Н/кН
v, км/ч |
Масса на одну ось mo, т |
|||||||||||
четырехосного вагона |
восьмиосного вагона |
вагона о. Сахалин |
||||||||||
7 |
10 |
17 |
23 |
7 |
10 |
17 |
23 |
8 |
10 |
14 |
18 |
|
10 |
1.31 |
1.12 |
0.96 |
0.88 |
1.64 |
1.36 |
1.09 |
0.99 |
2.31 |
1.99 |
1.62 |
1.42 |
20 |
1.56 |
1.30 |
1.06 |
0.96 |
1.79 |
1.46 |
1.15 |
1.03 |
3.15 |
2.66 |
2.10 |
1.79 |
30 |
1.88 |
1.53 |
1.19 |
1.06 |
1.99 |
1.60 |
1.23 |
1.09 |
4.21 |
3.51 |
2.71 |
2.26 |
40 |
2.27 |
1.80 |
1.35 |
1.18 |
2.25 |
1.79 |
1.34 |
1.17 |
5.50 |
4.54 |
3.44 |
2.83 |
50 |
2.74 |
2.13 |
1.54 |
1.32 |
2.58 |
2.02 |
1.47 |
1.27 |
7.01 |
5.75 |
4.31 |
3.51 |
60 |
3.27 |
2.50 |
1.76 |
1.48 |
2.96 |
2.28 |
1.63 |
1.39 |
8.75 |
7.14 |
5.30 |
4.28 |
70 |
3.88 |
2.93 |
2.01 |
1.67 |
3.41 |
2.60 |
1.81 |
1.52 |
10.7 |
8.71 |
6.42 |
5.15 |
80 |
4.56 |
3.40 |
2.29 |
1.87 |
3.91 |
2.95 |
2.02 |
1.68 |
12.9 |
10.5 |
7.67 |
6.12 |
90 |
5.31 |
3.92 |
2.60 |
2.10 |
4.48 |
3.34 |
2.25 |
1.85 |
- |
- |
- |
- |
100 |
6.13 |
4.50 |
2.94 |
2.35 |
5.10 |
3.78 |
2.51 |
2.04 |
- |
- |
- |
- |
Т а б л и ц а 3.3.
Основное удельное сопротивление движению вагонов на бесстыковом пути , Н/кН
v, км/ч |
Масса на одну ось mo, т |
|||||||||||
четырехосного вагона |
восьмиосного вагона |
|||||||||||
7 |
10 |
14 |
17 |
20 |
23 |
7 |
10 |
14 |
17 |
20 |
23 |
|
10 |
1.29 |
1.11 |
0.99 |
0.94 |
0.91 |
0.88 |
1.62 |
1.34 |
1.16 |
1.08 |
1.02 |
0.98 |
20 |
1.50 |
1.26 |
1.10 |
1.03 |
0.98 |
0.94 |
1.73 |
1.42 |
1.21 |
1.12 |
1.06 |
1.01 |
30 |
1.77 |
1.45 |
1.24 |
1.14 |
1.08 |
1.03 |
1.89 |
1.53 |
1.29 |
1.19 |
1.12 |
1.06 |
40 |
2.10 |
1.68 |
1.40 |
1.28 |
1.19 |
1.13 |
2.09 |
1.68 |
1.40 |
1.27 |
1.19 |
1.12 |
50 |
2.49 |
1.95 |
1.59 |
1.44 |
1.33 |
1.24 |
2.35 |
1.86 |
1.53 |
1.38 |
1.28 |
1.20 |
60 |
2.93 |
2.26 |
1.81 |
1.62 |
1.48 |
1.38 |
2.65 |
2.07 |
1.68 |
1.50 |
1.38 |
1.29 |
70 |
3.43 |
2.61 |
2.06 |
1.82 |
1.66 |
1.53 |
3.01 |
2.32 |
1.85 |
1.65 |
1.51 |
1.40 |
80 |
3.99 |
3.00 |
2.34 |
2.05 |
1.85 |
1.70 |
3.41 |
2.60 |
2.05 |
1.82 |
1.65 |
1.52 |
90 |
4.60 |
3.43 |
2.65 |
2.31 |
2.07 |
1.89 |
3.86 |
2.91 |
2.28 |
2.00 |
1.81 |
1.66 |
100 |
5.27 |
3.90 |
2.99 |
2.58 |
2.30 |
2.09 |
4.36 |
3.26 |
2.53 |
2.21 |
1.98 |
1.81 |