4.3. Расчет массы состава при движении поезда по расчетному подъему с равномерной скоростью
Масса состава в тоннах на расчетном подъеме определяется по формуле
,
(4.3)
где Fкр – расчетная сила тяги, Н; mл и mс – расчетные массы соответственно локомотива и состава, т; iр – расчетный подъем, ‰; g – ускорение свободного падения, .
С учетом наличия на расчетном подъеме кривых малого радиуса (см. подразд. 2.2), влияния атмосферных условий на силу тяги локомотива (см. подразд. 2.3), дополнительного сопротивления от низкой температуры наружного воздуха (см. подразд. 3.5) уравнение (4.3) принимает вид
.
(4.4)
Пример. Определить массу состава, сформированного из четырехосных вагонов на роликовых подшипниках (mo = 23 т), на летний (tнт = 30 ) и зимний (tнт = –45 ) период, ведомого тепловозом 3ТЭ10М по звеньевому пути на расчетном подъеме, который, с учетом кривой радиусом R = 350 м, равен iр = 10,3 ‰ и находится на высоте Н = 1013 м над уровнем моря.
По формуле (2.4) или табл.2.3 определяем силу тяги тепловоза 3ТЭ10М в кривой радиусом R = 350 м: Fксц = 729500 Н. Из табл.2.1 находим расчетную скорость vp = 23,4 км/ч и расчетную массу тепловоза mл = 414 т. Из табл.3.5 определяем коэффициент Кнт = 1.01 при скорости 20 км/ч (скорости ближайшей к расчетной).
Рассчитываем основное удельное сопротивление тепловоза по формуле (3.1.) при скорости vp = 23,4 км/ч:
=
1,9
+ 0,01v + 0,00025
= 1,9 + 0,01
23,4 + 0,00025
23,4
2 = 2.298 Н/кН.
Из табл.2.4 или по формуле (2.7) находим значение коэффициента kt для температуры tнт = 30оС:
kt = 0,005t – 0,1 = 0,005 30 – 0,1 = 0,05.
Из табл.2.6 или по формуле (2.9) находим значение коэффициента kр для высоты Н = 1013 м над уровнем моря:
kр = 0,0001306 Н = 0,0001306 1013 = 0.1323.
По формуле (3.7) или табл.3.2 определяем основное удельное сопротивление четырехосных вагонов на роликовых подшипниках со средней массой на ось mo = 23 т:
.
По формуле (4.4) находим массу состава:
на летний период
;
на зимний период
.
Округление массы состава производится в меньшую сторону до величины кратной 50 или 100 т.
4.4. Расчет массы состава с использованием кинетической энергии поезда (метод подбора)
На участке обращения локомотивов может находиться подъем круче расчетного, однако, если характер профиля пути перед ним позволяет разогнаться до высокой скорости, то преодолеть его можно за счет кинетической энергии поезда. Поэтому подъем круче расчетного принято называть скоростным.
В этом случае необходимо определить начальную скорость vн, с которой поезд должен подойти к подъему, чтобы в конце подъема скорость снизилась до конечной скорости vк, которая должна быть не ниже расчетной скорости локомотива vр. Зная массу состава, рассчитанную ранее по формулам (4.3) или (4.4), скорость vн подбираем по формуле
,
(4.5)
где
–
средние значения сил тяги и сопротивления,
соответствующие средней между начальной
vн
и расчетной (конечной) vр
скоростью движения поезда на подъеме
длиной S;
iс
– подъем круче расчетного.
Формула (4.5) является более общей по сравнению с формулой (4.3). В частном случае, когда vн = vр, то есть поезд движется по подъему с равномерной скоростью, последний член числителя и знаменателя формулы (4.5) становится равным нулю и получается формула (4.3).
По формуле (4.5) довольно сложно методом подбора определить скорость vн. Поэтому при расчетах применяют другой метод подбора, который заключается в следующем. Задают подъем меньше чем самый крутой на участке, и по нему определяют массу состава по формуле (4.3). Полученную таким образом массу состава проверяют графическим способом или аналитически по формуле
,
(4.6)
где fк – wк – средняя ускоряющая сила, действующая на поезд в пределах интервала скорости от vн до vр, Н/кН.
Подробно метод подбора рассмотрен в [ 11, 12, 13, 16 ].