2.3 Определение эффективной диэлектрической проницаемости εэф и волнового сопротивления zв эквивалентной нпл
асчет эффективной диэлектрической проницаемости эквивалентной НПЛ необходимо производить по формуле:
где h - толщина подложки НПЛ.- ширина НПЛ. /h=2.907
Ширина несимметричной полосковой линии (НПЛ) определяется, исходя из условия равенства значения сопротивления, рассчитанного по следующей формуле (с учётом ранее рассчитанного значения и фиксированного w):
/h=2.907
со
значением, выбранным в п.п.2.2 (
= 50 Ом).
Т.о. решая полученную систему, состоящую из выше представленных формул путём подбора величины wполучаю следующие рассчитанные значения эффективной диэлектрической проницаемости, ширины НПЛ, а также волнового сопротивления:=0.0012752м
2.4 Определение входного сопротивления
Значение входного сопротивления МПИ при питании с краю (т.е. утп = b/2 = 0.002659) на резонансной частоте Zвх0 можно рассчитать, воспользовавшись следующим формулами:
-
сопротивление каждой из торцевых щелей
может определятся через их проводимости,
а именно:
;
;
-
волновое сопротивление МПИ (без учета
потерь). Т.к. МПИ представляет собой
отрезок микрополосковой несимметричной
линии, то его волновое сопротивление
можно определить по формуле аналогичной
представленной в п.п.2.3, но для ширины
линии равной а:
В моём случае = 7.239Ом.
β - постоянная распространения квази-Т волны определяется по формуле:- входное сопротивление отрезка эквивалентной двухпроводной линии, длинной l1 = b/2-yтп, нагруженной на сопротивление торцевой щели Zщ определяется по формуле:- входное сопротивление отрезка эквивалентной двухпроводной линии, длинной l2 = b/2+yтп, нагруженной на сопротивление торцевой щели Zщ определяется по формуле:
Значение входного сопротивления МПИ:
2.5 Определение положения точки питания
Исходя из требований согласования МПИ с линией питания по сопротивлению на резонансной частоте определяю ориентировочное положение точки питания yтп - входное сопротивление МПИ в резонансном режиме существенно зависит от положения точки питания. Смещение точки питания позволяет осуществить согласование.
При этом используется следующее соотношение, учитывая только действительную часть входного сопротивления.
3. Расчёт зависимости входного сопротивления мпи от частоты и уточнение конструктивных размеров мпи
.1 Расчёт зависимости входного сопротивления МПИ от частоты
Толщина
подложки: h =
;
смещение
точки питания y =
м;
размеры излучателя a =0.011м; b = 0.005389 м.
волновое сопротивление МПИ = 7.239Ом.
Т.о. зависимость входного сопротивления от частоты имеет вид (на графике отдельно изображена мнимая и вещественная части комплексного входного сопротивления МПИ):
Рисунок 3.1 - Зависимость мнимой и вещественной части комплексного входного сопротивления от частоты
3.2 Уточнение конструктивных размеров мпи
При данных размерах излучателя резонансная частота не совпадает со средней частотой рабочего диапазона, что приводит к необходимости коррекции размеров МПИ для точного согласования на резонансной частоте по входному сопротивлению. Т.о., после коррекции, конечные размеры МПИ, которых я буду придерживаться при дальнейших расчётах:
Зависимость входного сопротивления МПИ после коррекции размеров показана на рисунке:
Рисунок 3.2 - Зависимость мнимой и вещественной части комплексного входного сопротивления от частоты после коррекции размеров МПИ