7.3. Модель запасов с дефицитом

Эта модель реализует предпосылку, что иногда выгоднее иметь некоторое время неудовлетворённый спрос и за счёт этого уменьшить издержки хранения. Кроме того, в данной модели предполагается, что накопленный спрос удовлетворяется в первую очередь, и потому максимальный уровень запаса уменьшается по сравнению с оптимальным уровнем заказа на величину максимального уровня дефицита.

Пусть эта модель имеет те же предпосылки, что и модель Уилсона. Обозначим через c_s удельные издержки дефицита. Тогда оптимальный уровень заказа Q^* и оптимальный уровень запаса I^* определятся из соотношений

Q^* = , I^* = ,

Оптимальный уровень дефицита будет равен S^* = Q^*- I^*.

Период между поставками определится из T = .

Средний уровень запаса = , средний уровень дефицита = , число заказов = , тогда издержки хранения составят c_h, издержки дефицита с_s, а издержки заказывания c_o. Их сумма даст общие издержки TIC = c_o + c_h + с_s.

Здесь суммарные издержки складываются из издержек заказывания, хранения и дефицита, а оптимальный уровень определяется из их минимизации. И потому издержки заказывания и хранения в оптимальной точке для этой модели не совпадают, как это было в предыдущих моделях.

Продолжим решение предыдущего примера с учётом издержек дефицита. Для этого дополнительно необходимо указать издержки дефицита, которые примем равными 20.

В модуле Inventory решение этой задачи показано на рисунке 7.4.

Рисунок 7.4 – Решение задачи в модуле Inventory

7.4. Модель производства с дефицитом

Эта модель является аналогом модели производства (оптимальной партии изделий) в предположении допущения дефицита, одно из решений задачи по этой модели приведено на рисунке 7.45.

Рисунок 7.4 – Решение задачи в модуле Inventory

Это окно аналогично ранее рассмотренным. Невысокие издержки запаса здесь достигаются за счёт того, что в период пополнения запаса идёт довольно интенсивное его расходование, а потому издержки хранения малы.

7.5. Модель со скидкой за количество

Эта модель предполагает, что при приобретении товара в определённых условиях цены на него снижаются. В этом случае устанавливаются границы для объёмов закупки, в пределах которых цены неизменны, а при их превышении действуют скидки.

Рисунок 7.6 – Окно решения задачи управления запасами со скидкой

В примере на рисунке 7.6 установлены четыре категории (интервала) для скидки с соответствующими границами и ценами. Алгоритм вычисления оптимального уровня запаса здесь усложняется. Сначала по формуле Уилсона определяется первоначальный уровень запаса Q*. Затем для каждой категории вычисляются суммарные издержки запаса, включая стоимость товара. Если Q* больше верхней границы соответствующего интервала, то за уровень запаса принимается верхняя граница соответствующего интервала, если Q* оказалось внутри соответствующего интервала, то в расчётах участвует Q*, а если Q* меньше нижней границы, то в расчётах участвует нижняя граница интервала. Оптимальным является тот уровень запаса, при котором суммарные издержки минимальны. В нашем примере оптимальное решение находится внутри интервала цен (21;50) и оптимальный уровень запаса равен 25,35, т. е. необходимо приобретать товар партиями объёмом в 25,35 по цене 17,25 денежных единиц.

Остальные характеристики этой модели указаны на рисунке 8.6.

На рисунке78.7 приведено исследование решения задачи в случае, когда объём заказа не менее 51 по цене в 17 у.е. При заказе в объёме, равном 51 общие издержки составят 2 145,24 у.е.

Рисунок 7.7 – Дополнительная информация о решении задачи