Семинары / Семинар термодинамика растворов

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 14.

Давление пара (в мм рт. ст.) с системе 2 5 (1) − 2 4 2 (2) при

50°С имеет следующие значения:

Определите активность и коэффициент активности каждого компонента в растворе с концентрацией 2 = 0,6.

Ответ: 1 = 0,684 , 1 = 1,7102 = 0,852 , 2 = 1,420

Задача 15.

На основании справочных данных (Р., табл. 20, стр. 26) о парциальном давлении пара компонентов в системе этанол (1) – бензол (2) рассчитайте активности и коэффициенты активности каждого компонента в растворе с концентрацией 55 %мол. этанола.

Ответ: 1 = 0,734 , 1 = 1,3352 = 0,848 , 2 = 1,884

11

Коллигативные свойства разбавленных растворов

Задачи на эту тему весьма разнообразны. Но все они решаются с использованием определенного набора формул:

1. Понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором.

Связь мольной доли растворенного вещества с его молярной массой:

2 ≈ 2 ∙ 12 ∙ 1

2. Повышение температуры кипения раствора.

∆кип =

Эбуллиоскопическая постоянная растворителя:

Связь моляльной концентрации раствора с молярной массой растворенного вещества:

1000

= 2 1

3.Понижение температуры замерзания (отвердевания) раствора.2

∆отв =

Криоскопическая постоянная растворителя:

4. Осмотическое давление.

=

12

Связь молярной концентрации раствора с молярной массой растворенного вещества и плотностью раствора:

Связь изотонического коэффициента Вант-Гоффа со степенью диссоциации растворенного вещества:

= 1 + ( − 1)

Обозначения:

1 – давление паров растворителя над раствором;

1° – давление насыщенного пара над чистым растворителем;

∆кип – повышение температуры кипения раствора;

∆отв – понижение температуры замерзания раствора;

– осмотическое давление

– эбуллиоскопическая постоянная растворителя;

– криоскопическая постоянная растворителя;

кип.,1 – температура кипения чистого растворителя;

пл.,1 – температура плавления чистого растворителя;

∆исп 1 – мольная теплота испарения чистого растворителя;

∆пл. 1 – мольная теплота плавления чистого растворителя

2 – мольная доля растворенного вещества в растворе;

– моляльная концентрация раствора;

– молярная концентрация раствора;

1 – масса растворителя в растворе;

2 – масса растворенного вещества в растворе;

1 – молярная масса растворителя;

2 – молярная масса растворенного вещества;

р−ра – объём раствора (р−ра = р−ра = ( 1+ 2));

р−ра р−ра

р−ра – плотность раствора.

13

Задача 16

Определите степень диссоциации йодноватой кислоты 3 (2) в этиловом спирте 2 5 (1). Раствор содержит 0,506 г 3 и 22,48 г 2 5 .

Температура кипения раствора составляет 351,624 К, а температура кипения чистого спирта – 351,46 К. Молярная теплота испарения этанола 39,73 кДж/моль.

Решение

Запишем формулу для расчета степени диссоциации. Её можно выразить из уравнения для изотонического коэффициента Вант-Гоффа:

= 1 + ( − 1)

− 1= − 1

Для нахождения нам необходима величина изотонического коэффициента. Изотонический коэффициент входит в выражения всех коллигативных свойств. В условии задачи приведены температуры кипения раствора и растворителя. Поэтому выбираем формулу для расчета повышения температуры кипения:

∆кип =

Отсюда

= ∆кип

Найдем ∆кип

∆кип = кип р−ра − кип.,1 = 351,624 − 351,46 = 0,164 К

где кип.,1 – температура кипения чистого растворителя (спирта).

Теперь надо найти эбуллиоскопическую постоянную и моляльную

концентрацию раствора.

Эбуллиоскопическая постоянная спирта:

14

1 – молярная масса растворителя, 1 = 46 мольг ;

∆исп 1 – молярная теплота испарения чистого растворителя. Согласно условию,

диссоциировать на две частицы: катион + и анион 3−.)

Таким образом, йодноватая кислота при растворении в этиловом спирте диссоциирует на 7,8 %

15

Задача 17

Раствор, содержащий 0,81 г углеводорода в 190 г бромистого этила, замерзает при температуре 9,47 . Температура плавления бромистого этила составляет 10 . Его криоскопическая постоянная 12,5 мольК∙кг . Определите

молярную массу углеводорода, растворенного в бромистом этиле. Примите, что

= 1.

Решение

В условии задачи приведены данные для определения молярной массы растворенного вещества криоскопическим методом.

Молярная масса растворенного вещества входит в выражении моляльности

Моляльность найдем из формулы для расчета понижения температуры замерзания (отвердевания) раствора:

∆ отв =

= 1, поэтому можно записать:

= ∆ отв

∆ отв = отв.р−ра − пл.,1 = (10 + 273) − (9,47 + 273) = 0,53 К

где пл.,1 – температура плавления (т.е. и отвердевания) чистого растворителя (бромистого этила).

Тогда моляльность:

= ∆ отв = 0,5312,5 = 0,0424 молькг

имолярная масса растворенного углеводорода:

16

Задача 18

Найдите осмотическое давление раствора хлорида меди (II) 2 с общей молярной концентрацией 0,02 моль/л при температуре 50 . Кажущаяся степень диссоциации соли в этом растворе равна 95 % ( = 0,95).

0,95 , а = 3 ( 2 при растворении диссоциирует на три частицы: один катион + и два аниона −):

= 1 + ( − 1) = 1 + 0,95 ∙ (3 − 1) = 2,9

Теперь найдем осмотическое давление. Здесь важно учитывать единицы измерения подставляемых в уравнение величин. Если использовать систему СИ,

то осмотическое давление мы получим в Па. Молярную концентрацию при этом необходимо перевести в [мольм3 ]. Температуру переводим в Кельвины:

17

Задачи для самостоятельного решения

Задача 19

Теплота испарения воды при нормальной температуре кипения (373 К) равна

40593 Дж/моль. найдите повышение температуры кипения раствора, содержащего

0,025 моль растворенного нелетучего вещества в 2000 г воды. Принять, что изотонический коэффициент Вант-Гоффа равен 1.

Ответ: 0,0064 К.

Задача 20

составляет 0,17 . Найдите изотонический коэффициент Вант-Гоффа.

Ответ: 0,42.

Задача 21

Рассчитайте осмотическое давление разбавленного сантимолярного водного раствора нитрата калия при 300 К, если кажущаяся степень диссоциации электролита составляет 90 %.

Ответ: 0,467 атм.

18