Учебники / Курс математического анализа. Том 1

-* "

b&t4) ( &<S <[) *` t t 4

" * b&t4)

$&t4)

$&t4) 4 5 6 % ( & <; 4 6 6 4 Γ &t4)

-!

Γ b&t4) $&t4) (&t) $&t4) 4

b&t4) C $&t4)

' ' ! !

((_ &t4) I $&t4) _t

# _t

′

I-----′- $ 4

tW 4

#

!n # '

tW 4

$&t)

! $&t)

<

-----′--(--t---)--

" &

) ;

& $) # < ' ( & <; # < 6 % & <; 4

&t) t

8Γ b&t4)

$&t) 4I &t4) T $&t4)τU VτV T

/ *

'

! &t4) Q $&t4)τ[ ! &t4) Q $&t4)τ[ J ! J&t4) Q J$&t4)τ[

U VτV T

3τ,

+ ((

! !

& ) 5 &t)

t

&t&τ))α τ β tIt&τ) /

!

(t&τ) !

(( ( + '

P = S ! (

t′ τ′ I < ' "τ Lα βM

τ t

t$&τ) 4

!

'

' !

5 *

' !

t&τ)α τ β t$&τ) W 4

" " Lα βM + ' ( $I ′t′

t τ

"

"

! *$%&; G / BB ?$ 9 6 9&t) t /6& # %& < 1 m 6 b&t)6 ( 4 G 6 & 4 $&t) 4: &%9 % 2 4[ & 6 [ 6 ( & 4 $&t) I 4 /% 2 4

# ! "

" &t) ' ! $ 4 !$ I 4 ' !

(( ! !

- ! ! !

!

C & &t) &t)J&t)) Q $Q I ¢F T ¢F T J¢F & <H F) , & 6 & &t) &t) J&t)) 6 4 G % 2 9

& 5 & <;6 & 5 [6 5 4 ′FT ′FT J′FW 4&1 1 @ &9 2 : # : @ $ $ J$ 2 8 &%9$<;

@ # %96 4 % 2 4 & 6 6 4 Γ %$8 %&$& 6 % & <; 9

%. # BB ?$ 9 6 9 2 : % 2 @ & 6 : &%9 5< 6 41

P 9[ # %& 9 6 6 %$ 6 5 %< 5< ( 6 @ 6 @[ : &%9 6$% (5< 6 41

5

I & ) I &t) $&t) I & $&t)$&t)) , ' &< $)

/ & $<) ?

*ΓI J &t)1 t Kb&t4) t4 L M $&t4) I 4 *

IW < &I)&t4) 4

C &V)&t4) I 4VI < FIU < &I)&t4) 4

(-

*b&t4)b&t4T t) 3

*

+ ' ' * ` t

b&t4) "

*b&t4) &I)&t4)

I &I)&t4)τT &t4) U VτV T

+ % . 1

+

! !

#

5 & >4) στ / #

b& )b&t<)b&tXτ U <)b& ) !< (

4[ # % 4 6$7 Γ

ΓI I Jb&t)1 t K

#

+ Λ / *

# "x4 x<

xI&' )

L M ! !I

,τI {tX}XX !! I4 6

!

ρ&t) ! * LtX U < tXM

xX U <xX XI < FI1 ! !

X xX XI 4 <I

&t) IρX F ρX F < &tUt ) T

------------------------- X U < X U < tX F `X F <

tX U < t tX XI < FI

CxX U < xX XI < FI

' 4

,]<9 : 4 6 4 Γ = Jb&t)1 t K( < HΓI`ktτ στ 5 @ 99 5 ; :9& # % : '(

:2 9 τ & :6 L M : &%9 < 4 6 (4 Γ

/%< HΓV T & 6 9 Γ : &%9 %# 9 <9 4

'

!

4 HΓ T

)*+,-./.0/ 1 *

+ V"V ΓI J &t)1 t K Γ I J &t)1 t "KΓ I J &t)1" t K

+τ / ! L MτO / ! '

*τ "" !τ*τ!"

' " !τ7 !τO

!2 " ! L "M L" M

! τ τ τO I τ τ 5 " * " !

# b&tX U <)b&tX) ,

HΓ Tστ HΓ

6 " στ

" ! "τ HΓ THΓ HΓ

5 <

+

) ' * ' ( /%< 6 9 Γ I J &t)1 t K # BB ?$ [ & %# 9 <9 < HΓ $(

5 $&t) ! Q $&t)Q '

L M ! #x

! !

τI {tX}XX !! X4τ

L M-&<H F4)

ξX &tXU < tX)XI < FXτ -

Xτ

Σ Q &tX) U &tXU <)Q Iστ

X ! <

/ Γ*

!τ"XI < FXτ&<S F4)

Q $&ξX)Q x&<S F<)

! !τ

Xτ

Q & ) U & )Q στ x Σ &tXUtXU <) Ix& U ) &<S FF)

X ! <

+ ' "τ

) ' * ' ( *$%&; 6 9 ΓI J &t) I & &t) &t)J&t))1 t K

# BB ?$ 1 m 5 # 9 <$5 s &% & 9 & < b& )6 4 Γ&& 6 ? b& )) 9 <9 &%9 : %& 78 4 &$2 78 4) # BB (

?$ 4 B$6? 4 # & t1# >&

æè % & &%&

+sIs&t) /Γ

b& )b&t) +t4 L Mt4T t L M sIs&t4T t) Us&t) 5 (sIs&t)

L M tW 4 s 41 tV 4

Ds

s 4 + '-D---t- 4

+ &<S <=)Γ

* Lt4 t4T tM tW 4 Lt4T t t4M

tV 4

Q &t4T t) U &t4)Q Q sQ xQ tQ

x / ! # Q $&t)Q Lt4 t4T tM

tW 4 Lt4T t t4M tV 4

$&t) !

Q $&t)Q + ' *

! # Q $&t)Q ξIt4TθΔt4 VθV < + '

&<S FH)

+ t 4

$&t)tIt4Q $&t4)Q

CσIσ&t) /

b& )Γ σIHΓUs

(( 't

+ +

((Γ

s,ΓI J &s)1 4 s HΓK Q Q I Q &sT s) U &s)Q

*b&s)b&sT s)

! " * Γ

b&s)b&sT s)

* "

' (

&<S FS)

- & ' . - ) / 0 ' ]<9 %96 4 # BB ?$ 4 6 4 Γ 2 : % 2 @ & 6[ &1 1 <9 %96 4 5< 6 4 6 4[ %$8 %&$& # %& < I &s)6 & : # (

& s :9& # 9 <$5 6 4 Γ

+ ((

ΓI J &t)1 t K ! "$&t) 4 "t L M '

sIs&t) * (

_s

( ( ----- I Q $Q W 4 "

_t

" L M + ' * ! ( t I t&s) 4 s HΓ

! * *

L4HΓM (tIt&s) !

(( "

" ! ! " I &t&s))

_ 5!α β γ!

------

_s

*

_ , cf` αcf` βcf` γ

------

_s

; ' ( &s) I & &s) &s)J&s))

( & <H F)

@ &<S F[) &<S F>)

& 4 < 4

I cf` t I `_b t JI t FT F 4 4 t Z

5 ! ((

′F T ′F TJ′F I F`_bF tT Fcf`F tT FI FT F 4