Типовой расчет по статистике вариант 10

Задача 1. Имеются отчетные данные по 23-м совместным предприятиям, производящим однородную продукцию:

Предприятие	Численность работающих, чел	Объем производства продукции за месяц, млн р.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23	170 245 323 400 114 190 220 302 202 330 100 390 298 181 138 378 153 205 233 270 244 255 110	4,8 7,7 9,3 13,1 3,6 5,5 6,5 8,5 6,9 10,2 3,6 12,0 8,6 5,6 4,5 12,4 5,2 6,4 7,2 8,8 7,8 8,4 3,8

С целью изучения зависимости между численностью работающих и объемом производства продукции за месяц произведите аналитическую группировку предприятий по численности работающих, образовав 4 группы предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

1) число предприятий;

2) численность работающих — всего и в среднем на одно предприятие;

3) объем производства продукции — всего и в среднем на одно предприятие;

4) объем продукции на одного работающего (уровень производительности труда).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2. Имеются данные о производстве продукции:

Сорт изделия	I кв.		II кв.
	Цена одного изделия, руб.	Удельный вес сорта в общей стоимости произведенной продукции, %	Цена одного изделия, руб.	Удельный вес сорта в общем количестве произведенной продукции, %
Высший 1 2	510 460 435	55 30 15	500 470 440	60 25 15

Требуется вычислить среднюю цену одного изделия в каждом квартале.

Задача 3. На машиностроительном заводе с числом рабочих 5000 человек было проведено 4%-ное выборочное обследование квалификации рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

Тарифный разряд	1	2	3	4	5	6
Число рабочих	10	30	40	70	30	20

На основе этих данных вычислите:

1) средний тарифный разряд в выборке;

2) модальный и медианный тарифный разряд;

3) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и простой коэффициент вариации;

4) среднее линейное отклонение, линейный коэффициент вариации;

5) размах вариации, коэффициент осцилляции;

6) показатели асимметрии и эксцесса;

7) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний тарифный разряд рабочих всего завода;

8) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих всего завода имеющих тарифный разряд 4 и выше.

Задача 4. Остаток строительных материалов на предприятии составлял на моменты времени:

Дата	1.01	11.01	21.01	1.02	8.02	20.02	1.03
Остаток материалов, тыс. руб.	220	200	140	440	340	160	100

Определите средний остаток строительных материалов:

1. за январь;

2. за февраль.

Задача 5. Известны следующие данные:

Годы	2007	2008	2009	2010	2011
Междугородные телефонные разговоры (млн.)	343	386	431	480	457

Для анализа динамики междугородных телефонных разговоров определить цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста междугородных телефонных разговоров; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам; средний уровень междугородных телефонных разговоров за 2007-2011 гг.; средние абсолютный прирост, темп роста и темп прироста. Полученные результаты представьте в виде таблицы и проанализируйте.

Задача 6. Динамика себестоимости и объема производства продукции заводов характеризуется следующими данными:

Завод	Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.		Себестоимость единицы продукции, млн р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
№1 №2	КТ-5 БЛ-20 КТ-5	16 2 20	18 4 25	4,2 5,0 4,8	4,4 5,5 4,6

На основании имеющихся данных вычислите.

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) агрегатный индекс себестоимости продукции;

в) агрегатный индекс физического объема производства продукция;

г) покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

д) определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукция).

2. Для двух заводов вместе (по продукции КТ-5):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости;

г) покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

д) определите общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции.

Сформулируйте выводы.

Задача 7. Имеются следующие данные по продовольственному магазину:

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, млрд р.		Изменение цен во II кв. по сравнению с I кв., %
	I кв.	II кв.
А Б В	300 385 460	420 510 540	+20 +15 Без изменения

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота;

2) агрегатный индекс цен;

3) агрегатный индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Сформулируйте выводы.

Задача 8. По данным задачи 1 составьте уравнение линейной зависимости между численностью работающих и объемом выпуска продукции, оцените полученную модель с помощью коэффициента детерминации, оцените тесноту связи между указанными признаками с помощью линейного коэффициента корреляции.

Задача 9. Произведено 160 испытаний, в результате каждого из которых событие А появлялось в различные моменты времени. В итоге было получено эмпирическое распределение, приведенное в таблице.

Интервалы времени в минутах	Число появлений события А
От 0 до 6 От 6 до 12 От 12 до 18 От 18 до 24 От 24 до 30 От 30 до 36 От 36 до 42 От 42 до 48	17 19 18 22 20 17 19 18

Требуется, при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что время появления событий распределено равномерно.

Задача 10. По двум независимым выборкам, объем которых =24 и =20, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены выборочные средние =10 и =8,5. Генеральные дисперсии известны D(X)=2,25 и D(Y)=1,96. При уровне значимости α=0,01 проверить нулевую гипотезу :М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе : М(X)>М(Y).

40