4. Статистическая проверка гипотезы о предлагаемом теоретическом распределении.
Статистической
называют
гипотезу (предположение) о виде
неизвестного теоретического распределения
или о параметрах известного распределения.
Выдвигаемую гипотезу называют нулевой
или основной и обозначают
.
Гипотезу, которая противоречит основной,
называют конкурирующей или альтернативной
и обозначают
. Методы проверки гипотез в математической
статистике называют критериями.
Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения.
Рассмотрим
критерий
Пирсона
или критерий
(хи-квадрат). Его достоинство состоит в
том, что он не критичен к типу проверяемого
распределения. В основе критерия положено
сравнение наблюдаемых (эмпирических)
и теоретических (рассчитанных согласно
предполагаемому распределению) частот.
Пусть по выборке получено статистическое распределение:
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
… |
|
где
– представители интервала,
– частоты вариант. Выдвигаем гипотезу
,
состоящую в том, что изучаемый признак
имеет конкретный тип распределения, и
записываем функцию распределения
.
Определяем параметры закона и рассчитываем
теоретические частоты
для каждого интервала, используя
функцию распределения
[2]:
(14)
(15)
где
– теоретическая вероятность попадания
варианты в
-ый
интервал,
и
– границы
-го
интервала. В качестве меры близости
теоретического и статистического
распределений в случае критерия Пирсона
предлагается брать сумму нормированных
разностей между частотами
и
,
возведя их предварительно в квадрат
для устранения возможности взаимного
погашения положительных и отрицательных
значений. Полное обоснование критерия
Пирсона дается в [2].
Таким образом, для выборки рассчитывается сумма
(16)
где
– число интервалов группированной
выборки. Значение
зависит от выборки и, следовательно,
является случайной величиной. Чем меньше
,
тем лучше согласуются статистическое
(эмпирическое) и теоретическое
распределения. Гипотеза
,
утверждающая, что изучаемый признак
имеет указанное теоретическое
распределение, согласуется с результатами
на уровне значимости
,
если
(17)
и
гипотеза
отклоняется, если
(18)
где
– критическое значение. Для определения
критического (или граничного) значения
существуют специальные таблицы
распределения (прил. 4)
.
Пирсон
доказал, что при
закон распределения случайной величины
(16), независимо от того, какому распределению
подчинена генеральная совокупность,
стремится к закону распределения
хи-квадрат с
-степенями
свободы. При этом число степеней свободы
находится как,
,
где
-
число интервалов группированной выборки,
– число параметров теоретического
распределения. В частности, если
предполагаемое распределение –
нормальное или равномерное, то
(19)
для показательного распределения
(20)
Уровень
значимости
есть вероятность, с которой основная
гипотеза
по
результатам проверки (17) будет отвергнута.
Она выбирается или задается предварительно.
Для
расчета значения
по группированной выборке составляют
табл. 3. При этом следует обратить
внимание, чтобы в каждый интервал
группированной выборки попало не меньше
6 значений вариант. Если это условие
нарушено, то следует или изменить границы
интервалов, или объединить соседние.
По заданному
и найденному числу степеней свободы
из прил. 4 находится
;
проверяется неравенство (17). Если оно
выполняется, то гипотеза о выбранном
теоретическом распределении изучаемого
признака принимается, в противном случае
отвергается и следует выдвинуть новую
гипотезу или проверить правильность
выбора интервалов группированной
выборки.
Таблица 3
Расчет
значения
|
№ |
Первая граница интервала
|
Вторая граница интервала
|
Час- тоты
|
Теоретическая вероятность
|
|
|
|
|
1.
.. k |
…
|
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
|
∑ |
|
|
100 |
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ И ВАРИАНТЫ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Задание: Дана выборка объема п.
1. Построить вариационный ряд для данной выборки.
2. Составить группированную выборку с числом интервалов от 6 до 10.
-
Построить гистограмму плотности относительных частот. Выдвинуть гипотезу о предполагаемом законе распределения.
-
Найти точечные оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения для вариационного ряда и группированной выборки.
5. Построить доверительные интервалы для математического
ожидания
с доверительной вероятностью
для вариационного ряда и группированной
выборки.
-
Проверить гипотезу о правильности выбора теоретического распределения с помощью критерия Пирсона. При уровне значимости
.
Сделать
вывод.
7. Построить теоретическую функцию плотности распределения вероятностей.
Варианты заданий:
|
Вариант 1 |
|
|
Вариант 2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-1 |
4 |
2 |
-2 |
-9 |
-5 |
3 |
-3 |
0 |
-2 |
|
-2 |
4 |
-2 |
0 |
-2 |
-6 |
-1 |
-5 |
-2 |
-2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
0 |
-1 |
-3 |
-2 |
-4 |
-7 |
-4 |
-3 |
-2 |
|
5 |
-7 |
-9 |
-1 |
-4 |
2 |
-4 |
-5 |
-2 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-6 |
5 |
4 |
-3 |
-5 |
3 |
-2 |
-3 |
-3 |
-1 |
|
-5 |
-4 |
-5 |
0 |
-2 |
0 |
3 |
-5 |
5 |
4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
-6 |
-1 |
-4 |
-2 |
6 |
1 |
-5 |
6 |
-5 |
|
4 |
-1 |
-6 |
-5 |
-7 |
-2 |
-4 |
-3 |
1 |
-10 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
1 |
-3 |
-8 |
2 |
1 |
7 |
-1 |
-1 |
|
|
-1 |
-1 |
1 |
-6 |
4 |
-4 |
0 |
-6 |
-5 |
3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
3 |
0 |
5 |
-7 |
-1 |
-6 |
-7 |
1 |
-3 |
|
-2 |
0 |
-4 |
-3 |
0 |
0 |
-4 |
-3 |
-6 |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-1 |
-3 |
-8 |
5 |
-8 |
-13 |
1 |
2 |
-1 |
|
|
0 |
7 |
-3 |
-2 |
-2 |
3 |
-11 |
0 |
-1 |
-1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
-8 |
5 |
-1 |
0 |
3 |
5 |
2 |
-1 |
-1 |
|
2 |
-8 |
-3 |
0 |
3 |
-7 |
2 |
-7 |
0 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-5 |
-3 |
-1 |
-5 |
5 |
9 |
-2 |
-7 |
|
3 |
|
2 |
-2 |
-2 |
1 |
0 |
1 |
-6 |
0 |
-3 |
-2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-1 |
-1 |
-2 |
-3 |
1 |
4 |
2 |
1 |
-6 |
2 |
|
2 |
5 |
3 |
10 |
3 |
-6 |
-6 |
-5 |
2 |
-7 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 3 |
|
|
Вариант 4 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
2 |
0 |
1 |
5 |
3 |
1 |
9 |
5 |
10 |
|
-5 |
4 |
-2 |
-4 |
-4 |
-2 |
-9 |
-2 |
-10 |
-9 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
5 |
2 |
1 |
8 |
4 |
6 |
3 |
5 |
1 |
|
-11 |
-3 |
-1 |
0 |
-3 |
2 |
-3 |
-9 |
-5 |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
1 |
4 |
1 |
2 |
2 |
0 |
16 |
1 |
1 |
|
-5 |
-6 |
-2 |
-9 |
-5 |
-6 |
-10 |
-4 |
-4 |
-2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
5 |
3 |
1 |
6 |
13 |
2 |
4 |
1 |
1 |
|
-10 |
-5 |
-2 |
-7 |
-9 |
-6 |
-3 |
-15 |
-4 |
-5 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
4 |
1 |
2 |
2 |
0 |
1 |
0 |
4 |
3 3 |
|
-4 |
-7 |
3 |
-3 |
-3 |
-7 |
-9 |
0 |
-5 |
-6 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
4 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
-2 |
-7 |
-5 |
-8 |
-5 |
-4 |
-10 |
-2 |
-6 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
10 |
2 |
1 |
0 |
6 |
0 |
2 |
2 |
1 1 |
|
-6 |
2 |
-7 |
-3 |
-9 |
-8 |
-5 |
-6 |
-14 |
-4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4 |
2 |
2 |
0 |
2 |
|
-8 |
-13 |
3 |
-6 |
-5 |
5 |
-2 |
-2 |
-6 |
-9 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
1 |
7 |
2 |
8 |
1 |
4 |
1 |
3 |
9 |
|
1 |
-4 |
-4 |
-5 |
-3 |
4 |
-4 |
0 |
0 |
-5 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
6 |
0 |
3 |
|
-4 |
-8 |
-5 |
-7 |
-3 |
-5 |
-8 |
-7 |
1 |
-9 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 5 |
|
|
Вариант 6 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-2 |
6 |
-1 |
1 |
-2 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
5 |
|
4 |
1 |
7 |
5 |
2 |
2 |
5 |
2 |
5 |
4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
5 |
2 |
2 |
-2 |
-1 |
0 |
5 |
0 |
3 |
|
8 |
9 |
4 |
3 |
6 |
1 |
9 |
2 |
0 |
4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-1 |
6 |
5 |
5 |
-1 |
1 |
0 |
3 |
5 |
1 |
|
3 |
1 |
6 |
2 |
0 |
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
6 |
6 |
0 |
5 |
2 |
4 |
3 |
|
9 |
1 |
0 |
3 |
0 |
13 |
1 |
8 |
2 |
4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
-1 |
5 |
6 |
5 |
3 3 |
|
4 |
0 |
7 |
2 |
6 |
6 |
3 |
1 |
0 |
6 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
5 |
1 |
-2 |
2 |
6 |
6 |
4 |
6 |
1 |
|
9 |
0 |
3 |
0 |
1 |
3 |
1 |
2 |
4 |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-2 |
0 |
1 |
3 |
4 |
0 |
-2 |
4 |
0 |
3 |
|
2 |
2 |
1 |
21 |
18 |
0 |
6 |
3 |
1 |
7 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
3 |
5 |
-1 |
2 |
-2 |
4 |
0 |
6 |
-1 |
|
2 |
0 |
4 |
1 |
1 |
3 |
4 |
4 |
1 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
-2 |
6 |
0 |
4 |
0 |
5 |
-1 |
-1 |
5 |
|
1 |
3 |
6 |
5 |
4 |
7 |
6 |
4 |
3 |
4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
3 |
2 |
5 |
2 |
6 |
1 |
3 |
2 |
6 |
|
16 |
7 |
1 |
4 |
8 |
4 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 7 |
|
|
Вариант 8 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
5 |
4 |
-1 |
-6 |
5 |
-16 |
0 |
4 |
-5 |
|
3 |
5 |
3 |
7 |
1 |
1 |
1 |
4 |
3 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-2 |
9 |
3 |
-3 |
3 |
7 |
4 |
7 |
2 |
-3 |
|
2 |
2 |
2 |
0 |
4 |
1 |
1 |
0 |
1 |
4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
3 |
2 |
6 |
1 |
0 |
-5 |
-4 |
0 |
5 |
|
5 |
0 |
2 |
5 |
1 |
4 |
3 |
3 |
4 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
6 |
-2 |
5 |
9 |
6 |
0 |
-3 |
-2 |
2 |
|
0 |
3 |
2 |
0 |
6 |
5 |
3 |
5 |
0 |
7 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-4 |
8 |
0 |
15 |
4 |
13 |
4 |
-7 |
-5 |
|
|
2 |
2 |
16 |
0 |
2 |
2 |
1 |
11 |
5 |
9 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
-1 |
-3 |
8 |
-1 |
5 |
-3 |
1 |
5 |
11 |
|
3 |
10 |
4 |
6 |
4 |
4 |
1 |
4 |
1 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
-2 |
-2 |
-6 |
-5 |
2 |
3 |
-1 |
6 |
Ори -5 |
|
6 |
10 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
0 |
9 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-3 |
3 |
-2 |
-4 |
3 |
-11 |
1 |
-3 |
4 |
-3 |
|
1 |
4 |
13 |
1 |
3 |
1 |
2 |
4 |
1 |
6 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-9 |
-7 |
9 |
1 |
2 |
6 |
5 |
-5 |
-7 |
6 |
|
5 |
5 |
4 |
8 |
0 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
6 |
8 |
-1 |
0 |
1 |
-2 |
-1 |
-7 |
7 |
|
9 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
0 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 9 |
|
|
Вариант 10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
1 |
3 |
1 |
1 |
2 |
0 |
3 |
1 |
5 |
|
-2 |
14 |
12 |
6 |
8 |
14 |
13 |
3 |
-1 |
14 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
1 |
6 |
2 |
8 |
0 |
4 |
4 |
12 |
0 |
|
1 |
10 |
7 |
8 |
8 |
-1 |
9 |
10 |
5 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
5 |
1 |
1 |
7 |
2 |
0 |
4 |
1 |
5 |
|
5 |
6 |
7 |
1 |
9 |
4 |
-2 |
-1 |
5 |
7 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
|
7 |
6 |
5 |
14 |
11 |
2 |
8 |
8 |
12 |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
4 |
5 |
2 |
4 |
2 |
9 |
2 |
1 |
6 |
|
2 |
9 |
11 |
-2 |
11 |
9 |
13 |
4 |
-1 |
10 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
6 |
17 |
4 |
2 |
4 |
2 |
4 |
12 |
0 |
|
5 |
3 |
10 |
10 |
7 |
4 |
11 |
4 |
5 |
9 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
10 |
10 |
7 |
1 |
2 |
7 |
3 |
2 |
Оо 4 |
|
13 |
10 |
14 |
2 |
14 |
-2 |
11 |
-1 |
6 |
14 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
2 |
|
5 |
7 |
-1 |
-1 |
13 |
1 |
10 |
7 |
12 |
5 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
2 |
1 |
5 |
2 |
2 |
1 |
2 |
6 |
1 |
|
5 |
13 |
5 |
1 |
6 |
11 |
1 |
9 |
-2 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
4 |
5 |
0 |
7 |
3 |
1 |
2 |
4 |
5 |
|
2 |
12 |
6 |
13 |
13 |
5 |
12 |
6 |
10 |
4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 11 |
|
|
Вариант 12 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
8 |
20 |
4 |
16 |
7 |
3 |
3 |
8 |
5 |
|
4 |
3 |
10 |
0 |
1 |
1 |
6 |
12 |
9 |
3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
16 |
33 |
1 |
4 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
3 |
0 |
1 |
7 |
1 |
2 |
0 |
2 |
1 |
10 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
7 |
7 |
1 |
1 |
7 |
7 |
4 |
7 |
17 |
|
5 |
1 |
3 |
1 |
8 |
3 |
0 |
6 |
3 |
3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
10 |
4 |
3 |
15 |
3 |
1 |
2 |
2 |
14 |
|
1 |
1 |
9 |
2 |
3 |
1 |
6 |
5 |
0 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
2 |
2 |
2 |
2 |
6 |
7 |
23 |
8 |
15 |
|
8 |
15 |
3 |
0 |
1 |
1 |
4 |
3 |
2 |
7 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8 |
7 |
13 |
4 |
31 |
9 |
1 |
2 |
3 |
1 |
|
3 |
14 |
6 |
2 |
5 |
8 |
10 |
1 |
1 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
15 |
0 |
3 |
2 |
11 |
2 |
12 |
3 |
2 |
Лл 2 |
|
0 |
1 |
5 |
1 |
17 |
2 |
0 |
10 |
7 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
6 |
32 |
3 |
3 |
5 |
5 |
8 |
7 |
1 |
|
2 |
4 |
12 |
0 |
3 |
4 |
5 |
4 |
4 |
3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
7 |
3 |
8 |
6 |
7 |
0 |
2 |
3 |
2 |
|
1 |
2 |
11 |
23 |
1 |
4 |
2 |
1 |
10 |
4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
22 |
2 |
1 |
1 |
8 |
10 |
4 |
4 |
4 |
9 |
|
6 |
7 |
7 |
7 |
2 |
4 |
2 |
4 |
0 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 13 |
|
|
Вариант 14 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-5 |
9 |
-2 |
2 |
8 |
-5 |
4 |
1 |
3 |
-5 |
|
-4 |
4 |
-9 |
-6 |
-4 |
-3 |
0 |
-3 |
-1 |
-6 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-3 |
-5 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
0 |
4 |
9 |
-1 |
|
-9 |
3 |
-10 |
3 |
-7 |
-5 |
-1 |
-7 |
-2 |
-6 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
6 |
0 |
0 |
7 |
2 |
6 |
0 |
5 |
9 |
|
-4 |
-6 |
-16 |
-9 |
-5 |
-6 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
-5 |
-1 |
5 |
-5 |
6 |
3 |
-4 |
-5 |
7 |
|
-13 |
-5 |
-5 |
-3 |
1 |
-1 |
-5 |
-1 |
-3 |
-2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8 |
0 |
1 |
4 |
5 |
7 |
6 |
8 |
3 |
7 |
|
-10 |
-2 |
-11 |
-7 |
-2 |
-3 |
-3 |
-2 |
-9 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-5 |
6 |
-4 |
3 |
4 |
-5 |
-5 |
1 |
-1 |
-1 |
|
-4 |
-1 |
-10 |
-3 |
-5 |
-1 |
-7 |
-7 |
-11 |
-3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
9 |
9 |
1 |
6 |
2 |
7 |
-2 |
-1 |
4 |
|
-4 |
2 |
-9 |
-5 |
-4 |
-16 |
-5 |
-6 |
-1 |
-3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-2 |
-5 |
-2 |
1 |
4 |
7 |
-2 |
0 |
1 |
-1 |
|
-3 |
-6 |
0 |
0 |
-10 |
-13 |
-12 |
2 |
-4 |
-11 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
7 |
-5 |
-4 |
8 |
9 |
6 |
-3 |
5 |
-2 |
|
-2 |
-5 |
0 |
-5 |
-1 |
-1 |
-11 |
4 |
-6 |
-6 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
3 |
2 |
-2 |
6 |
-3 |
2 |
-2 |
2 |
-1 |
|
2 |
-2 |
-14 |
-1 |
-10 |
-9 |
-6 |
-4 |
1 |
-6 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 15 |
|
|
Вариант 16 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-5 |
4 |
-3 |
-7 |
-11 |
-8 |
-10 |
-15 |
-1 |
-11 |
|
-3 |
5 |
-3 |
-7 |
1 |
-9 |
3 |
-7 |
-4 |
8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-6 |
-11 |
-14 |
-8 |
-9 |
-5 |
-6 |
-4 |
-5 |
-6 |
|
-5 |
-7 |
-1 |
-11 |
-8 |
-14 |
8 |
-2 |
-8 |
-1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-4 |
-10 |
-15 |
-13 |
-10 |
-3 |
-1 |
-6 |
1 |
-6 |
|
-8 |
-3 |
-7 |
-7 |
-5 |
-4 |
-3 |
-12 |
0 |
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-8 |
-8 |
-4 |
-2 |
-3 |
-3 |
-3 |
-6 |
-7 |
2 |
|
-10 |
6 |
-13 |
-8 |
1 |
-6 |
0 |
2 |
-11 |
-4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-2 |
-2 |
-8 |
3 |
-9 |
-2 |
-5 |
-8 |
-4 |
-3 |
|
-1 |
-6 |
-2 |
-8 |
-3 |
2 |
-10 |
-4 |
-7 |
-8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-4 |
-5 |
-11 |
-2 |
-2 |
-2 |
0 |
-5 |
-5 |
-3 |
|
-6 |
-7 |
-9 |
-4 |
6 |
3 |
-8 |
10 |
-4 |
-8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-3 |
-15 |
-8 |
-8 |
2 |
-6 |
-4 |
0 |
-4 |
-9 |
|
2 |
-6 |
-5 |
-7 |
-7 |
3 |
-5 |
-2 |
10 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-4 |
-3 |
-11 |
-8 |
-9 |
-2 |
-7 |
-8 |
-5 |
-7 |
|
-3 |
-6 |
-5 |
6 |
2 |
-2 |
-7 |
-1 |
-8 |
-4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
-1 |
0 |
-5 |
-6 |
-4 |
-4 |
-2 |
-10 |
-10 |
|
5 |
-5 |
-4 |
-2 |
-9 |
5 |
-10 |
-1 |
-12 |
-3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-9 |
-4 |
2 |
-7 |
-2 |
-6 |
-1 |
-12 |
-4 |
-4 |
|
2 |
-10 |
1 |
6 |
-9 |
4 |
-3 |
-7 |
-3 |
-1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 17 |
|
|
Вариант 18 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
4 |
1 |
3 |
5 |
7 |
5 |
0 |
4 |
2 |
|
0 |
5 |
-7 |
-11 |
0 |
5 |
3 |
-3 |
-2 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
4 |
6 |
0 |
6 |
5 |
6 |
0 |
1 |
1 |
|
12 |
5 |
-1 |
-6 |
-2 |
2 |
-5 |
-1 |
3 |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
11 |
3 |
5 |
1 |
4 |
2 |
4 |
5 |
1 |
3 |
|
4 |
2 |
-6 |
3 |
7 |
-1 |
5 |
1 |
14 |
6 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
1 |
0 |
1 |
12 |
0 |
3 |
2 |
5 |
10 |
|
-3 |
0 |
-1 |
9 |
6 |
-9 |
-2 |
2 |
-6 |
-13 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
10 |
4 |
0 |
1 |
0 |
8 |
2 |
2 |
|
1 |
3 |
-7 |
1 |
4 |
-1 |
7 |
-1 |
-3 |
-3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
2 |
2 |
1 |
4 |
2 |
0 |
11 |
1 |
2 |
|
4 |
-5 |
0 |
-2 |
-4 |
0 |
1 |
3 |
-9 |
-5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
13 |
3 |
1 |
3 |
10 |
4 |
2 |
5 |
3 |
Ю 12 |
|
-7 |
-5 |
0 |
-1 |
-7 |
9 |
1 |
-11 |
-2 |
6 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
4 |
32 |
5 |
2 |
0 |
1 |
5 |
1 |
6 |
|
-4 |
1 |
1 |
11 |
-3 |
1 |
2 |
-2 |
0 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
8 |
1 |
2 |
0 |
2 |
7 |
21 |
6 |
1 |
|
2 |
-1 |
4 |
3 |
-7 |
5 |
4 |
4 |
3 |
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
10 |
2 |
3 |
0 |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
7 |
|
3 |
-5 |
-4 |
5 |
4 |
-1 |
4 |
-6 |
-3 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 19 |
|
|
Вариант 20 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-3 |
3 |
-5 |
-4 |
2 |
-3 |
-1 |
-5 |
-6 |
-9 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
3 |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-5 |
-1 |
-8 |
-5 |
0 |
-1 |
-4 |
-3 |
-2 |
-9 |
|
7 |
3 |
27 |
0 |
1 |
0 |
1 |
19 |
1 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-3 |
-4 |
-1 |
-1 |
-2 |
2 |
-6 |
-6 |
0 |
-5 |
|
0 |
2 |
5 |
6 |
4 |
1 |
3 |
8 |
4 |
5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-5 |
-5 |
-5 |
-4 |
-3 |
-7 |
2 |
-5 |
-6 |
1 |
|
5 |
3 |
2 |
3 |
0 |
0 |
2 |
4 |
1 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-4 |
-1 |
-5 |
-3 |
-6 |
-6 |
-3 |
-10 |
-3 |
-1 |
|
2 |
10 |
4 |
4 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-5 |
0 |
-6 |
3 |
-4 |
-3 |
0 |
-4 |
-5 |
-10 |
|
5 |
6 |
1 |
10 |
5 |
4 |
2 |
1 |
3 |
11 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-5 |
-2 |
-5 |
0 |
-5 |
-4 |
1 |
-2 |
-2 |
Ю 0 |
|
1 |
5 |
2 |
3 |
1 |
1 |
8 |
1 |
5 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-2 |
-2 |
-4 |
1 |
-5 |
0 |
1 |
-2 |
-4 |
-5 |
|
3 |
6 |
9 |
0 |
2 |
8 |
2 |
0 |
4 |
5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
0 |
-4 |
0 |
-4 |
-7 |
-3 |
-4 |
-3 |
-4 |
|
4 |
6 |
1 |
8 |
9 |
4 |
1 |
1 |
2 |
13 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-7 |
-5 |
0 |
-6 |
-2 |
-3 |
-3 |
1 |
-1 |
-6 |
|
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 21 |
|
|
Вариант 22 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
3 |
4 |
8 |
2 |
4 |
6 |
2 |
3 |
7 |
|
0 |
5 |
5 |
2 |
4 |
2 |
2 |
2 |
5 |
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
8 |
-1 |
5 |
4 |
2 |
2 |
7 |
0 |
5 |
|
0 |
5 |
4 |
2 |
3 |
2 |
0 |
1 |
3 |
5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
1 |
9 |
-4 |
1 |
7 |
4 |
0 |
5 |
0 |
|
5 |
3 |
5 |
4 |
5 |
5 |
0 |
2 |
1 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
2 |
3 |
3 |
8 |
2 |
-1 |
2 |
3 |
4 |
|
4 |
0 |
1 |
5 |
2 |
3 |
0 |
0 |
5 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
6 |
-1 |
3 |
4 |
2 |
3 |
3 |
-1 |
0 |
|
2 |
3 |
5 |
0 |
4 |
3 |
1 |
2 |
0 |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-4 |
3 |
3 |
-2 |
7 |
6 |
4 |
6 |
7 |
6 |
|
4 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
3 |
8 |
6 |
0 |
2 |
7 |
-1 |
3 |
Ю -2 |
|
4 |
3 |
1 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
10 |
6 |
1 |
3 |
0 |
5 |
2 |
4 |
|
4 |
3 |
0 |
2 |
2 |
3 |
0 |
3 |
5 |
5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
7 |
4 |
8 |
3 |
6 |
1 |
2 |
4 |
1 |
|
3 |
4 |
4 |
5 |
0 |
5 |
5 |
0 |
5 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
4 |
5 |
2 |
5 |
6 |
7 |
3 |
7 |
2 |
|
5 |
2 |
5 |
3 |
2 |
1 |
5 |
0 |
1 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 23 |
|
|
Вариант 24 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
4 |
6 |
-2 |
1 |
2 |
-2 |
7 |
-1 |
2 |
|
7 |
13 |
10 |
2 |
4 |
2 |
8 |
6 |
4 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-2 |
4 |
4 |
3 |
4 |
3 |
-5 |
3 |
10 |
1 |
|
21 |
24 |
3 |
8 |
9 |
1 |
15 |
4 |
5 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
-1 |
7 |
1 |
-1 |
-1 |
6 |
3 |
9 |
|
3 |
16 |
1 |
6 |
10 |
1 |
7 |
10 |
15 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
6 |
5 |
5 |
0 |
9 |
11 |
1 |
10 |
2 |
|
7 |
2 |
3 |
2 |
1 |
0 |
6 |
14 |
9 |
19 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-3 |
-2 |
2 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
6 |
Ю 3 |
|
0 |
6 |
6 |
11 |
1 |
0 |
5 |
15 |
4 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
4 |
1 |
3 |
0 |
4 |
6 |
-4 |
-3 |
1 |
|
1 |
1 |
5 |
12 |
11 |
9 |
3 |
10 |
9 |
15 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
7 |
2 |
7 |
4 |
2 |
-1 |
3 |
2 |
5 5 |
|
20 |
3 |
0 |
7 |
11 |
2 |
21 |
19 |
8 |
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-2 |
5 |
-3 |
-2 |
5 |
4 |
0 |
7 |
4 |
-1 |
|
5 |
1 |
17 |
1 |
1 |
14 |
2 |
2 |
1 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-6 |
1 |
5 |
4 |
1 |
4 |
0 |
0 |
1 |
3 |
|
0 |
3 |
1 |
7 |
3 |
5 |
2 |
0 |
11 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
4 |
11 |
1 |
-1 |
7 |
4 |
4 |
0 |
4 |
|
0 |
6 |
13 |
1 |
3 |
11 |
14 |
5 |
2 |
6 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 25 |
|
|
Вариант 26 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-1 |
5 |
2 |
3 |
4 |
2 |
-1 |
3 |
3 |
3 |
|
-3 |
10 |
8 |
2 |
4 |
7 |
8 |
-1 |
0 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-1 |
5 |
1 |
-1 |
4 |
-1 |
0 |
3 |
2 |
1 |
|
4 |
1 |
3 |
-2 |
10 |
-3 |
-2 |
-2 |
10 |
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
1 |
2 |
5 |
-1 |
-1 |
0 |
3 |
4 |
1 |
|
1 |
10 |
1 |
-1 |
10 |
4 |
6 |
5 |
-1 |
-3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
3 |
-1 |
1 |
4 |
2 |
5 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
3 |
-2 |
4 |
0 |
7 |
4 |
10 |
2 |
0 |
10 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-1 |
5 |
1 |
5 |
0 |
3 |
2 |
5 |
0 |
-1 |
|
4 |
9 |
1 |
-3 |
3 |
9 |
7 |
1 |
0 |
-1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
-1 |
1 |
4 |
2 |
5 |
1 |
0 |
1 |
|
10 |
1 |
0 |
6 |
4 |
4 |
-3 |
-3 |
5 |
-2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
3 |
-1 |
|
8 |
7 |
2 |
2 |
9 |
0 |
2 |
7 |
-1 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-1 |
2 |
0 |
0 |
-1 |
4 |
2 |
4 |
-1 |
-1 |
|
1 |
0 |
5 |
8 |
8 |
-1 |
3 |
4 |
7 |
10 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
-1 |
5 |
2 |
1 |
5 |
-1 |
2 |
-1 |
3 |
|
10 |
7 |
7 |
8 |
4 |
8 |
2 |
-2 |
1 |
-2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
4 |
2 |
-1 |
2 |
3 |
-1 |
2 |
-1 |
4 |
|
-1 |
6 |
9 |
2 |
1 |
7 |
-2 |
10 |
6 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 27 |
|
|
Вариант 28 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
3 |
0 |
0 |
9 |
1 |
6 |
2 |
3 |
6 |
|
1 |
4 |
3 |
-2 |
0 |
6 |
-2 |
-1 |
0 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
6 |
6 |
0 |
2 |
6 |
-1 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
5 |
-4 |
6 |
3 |
10 |
0 |
2 |
-1 |
5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-2 |
-4 |
3 |
2 |
5 |
6 |
3 |
6 |
5 |
0 |
|
-5 |
1 |
2 |
3 |
-3 |
0 |
4 |
1 |
9 |
-1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
1 |
3 |
3 |
5 |
6 |
5 |
2 |
1 |
5 |
|
-4 |
2 |
-3 |
4 |
-1 |
3 |
-3 |
4 |
0 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
-2 |
-1 |
6 |
5 |
2 |
4 |
8 |
3 |
0 |
|
3 |
-2 |
8 |
-5 |
-6 |
4 |
-2 |
2 |
-4 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
0 |
2 |
3 |
5 |
-2 |
4 |
4 |
4 |
5 |
|
-1 |
-2 |
-3 |
4 |
5 |
0 |
-4 |
-3 |
6 |
-3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
2 |
8 |
1 |
3 |
-1 |
-4 |
7 |
2 |
0 |
|
4 |
6 |
1 |
5 |
3 |
1 |
-2 |
-4 |
2 |
5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8 |
9 |
5 |
4 |
3 |
7 |
4 |
1 |
0 |
4 |
|
2 |
-1 |
-1 |
-3 |
-6 |
7 |
5 |
-3 |
-1 |
6 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
-1 |
5 |
7 |
6 |
7 |
9 |
2 |
6 |
3 |
|
-2 |
-3 |
0 |
4 |
1 |
3 |
-2 |
3 |
-5 |
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
5 |
1 |
2 |
4 |
-1 |
2 |
10 |
3 |
|
-6 |
-1 |
3 |
6 |
-1 |
-2 |
3 |
-6 |
-1 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 29 |
|
|
Вариант 30 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
4 |
4 |
10 |
3 |
11 |
5 |
2 |
4 |
0 |
|
-1 |
6 |
2 |
0 |
3 |
4 |
3 |
-1 |
6 |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-4 |
4 |
11 |
11 |
2 |
4 |
6 |
1 |
4 |
4 |
|
4 |
4 |
1 |
6 |
0 |
-1 |
1 |
2 |
2 |
-1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
11 |
3 |
6 |
0 |
8 |
7 |
0 |
4 |
-3 |
7 |
|
3 |
0 |
1 |
-1 |
5 |
4 |
1 |
5 |
6 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
-2 |
0 |
0 |
11 |
3 |
-2 |
-1 |
6 |
5 |
|
5 |
3 |
5 |
-1 |
-1 |
-1 |
3 |
-1 |
3 |
0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-1 |
1 |
6 |
1 |
3 |
0 |
2 |
-2 |
6 |
7 |
|
3 |
1 |
0 |
-1 |
6 |
4 |
3 |
1 |
3 |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
2 |
2 |
0 |
3 |
-2 |
-2 |
4 |
-1 |
2 |
|
4 |
1 |
2 |
2 |
5 |
2 |
1 |
2 |
-1 |
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8 |
5 |
8 |
7 |
-1 |
7 |
4 |
9 |
3 |
0 |
|
4 |
4 |
1 |
-1 |
1 |
4 |
2 |
1 |
-1 |
5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
4 |
10 |
0 |
0 |
7 |
1 |
2 |
7 |
3 |
|
2 |
3 |
0 |
0 |
4 |
4 |
2 |
5 |
1 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
4 |
7 |
1 |
9 |
2 |
3 |
7 |
6 |
4 |
|
4 |
4 |
5 |
5 |
2 |
2 |
0 |
5 |
2 |
5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
2 |
-2 |
5 |
7 |
-1 |
5 |
5 |
5 |
1 |
|
6 |
3 |
5 |
0 |
1 |
1 |
2 |
3 |
-1 |
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 31
|
|
|
Вариант 32 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
14 |
2 |
12 |
1 |
0 |
1 |
5 |
2 |
3 |
|
-5 |
5 |
-1 |
-7 |
-7 |
-10 |
5 |
-7 |
-4 |
7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
8 |
2 |
5 |
6 |
4 |
1 |
1 |
2 |
16 |
|
-3 |
-4 |
-10 |
-2 |
-3 |
-6 |
-8 |
2 |
-13 |
-2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
9 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
10 |
2 |
0 |
|
-5 |
-2 |
-2 |
1 |
-6 |
-7 |
-3 |
5 |
-12 |
-5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
19 |
9 |
3 |
3 |
3 |
8 |
5 |
2 |
7 |
|
-5 |
-4 |
-7 |
-2 |
-7 |
-2 |
-2 |
-7 |
-1 |
-3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
18 |
10 |
1 |
12 |
6 |
9 |
1 |
7 |
3 |
11 |
|
-11 |
-8 |
-6 |
-3 |
-5 |
4 |
-3 |
-1 |
-2 |
-6 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
11 |
1 |
6 |
7 |
19 |
2 |
13 |
2 |
0 |
1 |
|
-1 |
1 |
-10 |
-2 |
-2 |
-13 |
-8 |
-1 |
1 |
-3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
4 |
3 |
19 |
1 |
1 |
4 |
11 |
1 |
2 |
|
-1 |
-5 |
-3 |
-1 |
-1 |
-11 |
-11 |
-8 |
-17 |
-4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
15 |
1 |
17 |
10 |
1 |
52 |
0 |
3 |
7 |
|
-8 |
-12 |
0 |
-2 |
-3 |
-5 |
-1 |
-6 |
-1 |
-8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
4 |
3 |
4 |
21 |
4 |
0 |
2 |
2 |
5 |
|
-2 |
-10 |
-2 |
-5 |
0 |
-6 |
-11 |
-4 |
-1 |
-5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
7 |
11 |
3 |
1 |
2 |
7 |
4 |
13 |
|
-3 |
-7 |
0 |
-3 |
-4 |
-4 |
-7 |
-6 |
-2 |
-4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
Лабораторная работа выполняется в электронных таблицах Excel.
1) Вначале работы открыть папку «Статистика 2017», выбрав на рабочем столе папку Лабораторные работы ЕНД → Новые лабораторные →Статистика 2017 →Таблицы для заполения.xlsx.
2) Сохранить его « Сохранить как…» под своей фамилией, именем и номером группы. Если, Вы, хорошо владеете программой Excel, то можете придерживаться основного плана выполнения работы, не следуя по шаговым рекомендациям. В противоположном случае, чётко следуйте указаниям к работе.
3) Завершив лабораторную работу, сфотографируйте каждый лист электронных таблиц (всего 4 листа). Убедитесь в хорошем качестве фотографий. Отчет по лабораторной работе можно представить в печатном виде или написать его от руки.