Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «теория игр и исследование операций» для студентов 3-го курса зфо направления подготовки 080200.62

2014/2015 Учебный год, 6 семестр.

Тема 1. Исследование операций

Пример выполнения задания № 1.

Пример выполнения задания № 2.

Пример выполнения задания № 3. На предприятии имеется возможность выпускать три вида продукции: А₁, А₂, А₃. При их изготовлении используются три вида ресурсов: Р₁, Р₂, Р₃. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно для каждого вида ресурса величинами 3200, 3500 и 3300. Расход ресурса i-ого вида на производство продукции j-ого вида составляет a_ij единиц, а именно: a₁₁=1, a₁₂=2, a₁₃=0, a₂₁=3, a₂₂=0, a₂₃=2 a₃₁=4, a₃₂=2, a₃₃=1 . Цена продукции j-ого вида равна c_j денежных единиц, а именно: c₁=2, c₂=5, c₃=4 Используя симплексный метод найти оптимальный план выпуска продукции по видам, а также раскрыть экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи.

Сформулируем задачу линейного программирования с ограничениями-неравенствами:

Определить максимальное значение целевой функции

F(X) = 2x₁ + 5x₂ + 4x₃

при

x₁ + 2x₂ ≤ 3200

3x₁ + 2x₃ ≤ 3500

4x₁ + 2x₂ + x₃ ≤ 3300

Перейдем к основной задаче линейного программирования:

Составим симплекс-таблицу и осуществим ее пересчет нужное число раз:

	3200	1	2	0	3200			2375
	-825							205
	3500	3	0	2	1167			1025				820
	-2475							820
	3300	4	2	1	825			825				3300
	825							-205
	0	2	5	4				-1650		4
	-1650		-1					-2870

	2580				2150			1650	-1
	-930
	820							1750	0
	930
	620				775			775
	775
	-4520							-10875
	-6355

Таким образом:

ПРОВЕРКА: действительно