- •Задания для контрольных работ
- •Теория игр и исследование операций
- •38.05.01 «Экономическая безопасность»
- •Тема 1. Исследование операций
- •Тема 2. Теория игр
- •Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «теория игр и исследование операций» для студентов 3-го курса зфо направления подготовки 080200.62
- •2014/2015 Учебный год, 6 семестр.
- •Тема 1. Исследование операций
- •Тема 2. Теория игр
- •Вопросы для самопроверки
- •Рекомендуемая литература.
Тема 2. Теория игр
Рассматриваются конечные игры двух игроков, игрока А и игрока В, с нулевой суммой. Будем обозначать стратегии игрока А – Аi, игрока В – Вj. Ниже приведены матрицы 17-ти игр.
|
№1 |
|
|
|
№2 |
|
|
|
№3 |
|
|
В1 |
В2 |
|
|
В1 |
В2 |
|
|
В1 |
В2 |
А1 |
4 |
2 |
|
А1 |
4 |
8 |
|
А1 |
3 |
5 |
А2 |
1 |
6 |
|
А2 |
6 |
5 |
|
А2 |
6 |
2 |
|
№4 |
|
|
|
№5 |
|
|
|
№6 |
|
|
В1 |
В2 |
|
|
В1 |
В2 |
|
|
В1 |
В2 |
А1 |
2 |
3 |
|
А1 |
2 |
-1 |
|
А1 |
8 |
1 |
А2 |
4 |
2 |
|
А2 |
1 |
0 |
|
А2 |
0 |
5 |
А3 |
2 |
6 |
|
А3 |
-1 |
3 |
|
А3 |
4 |
7 |
|
№7 |
|
|
|
№8 |
|
|
|
№9 |
|
|
В1 |
В2 |
|
|
В1 |
В2 |
|
|
В1 |
В2 |
А1 |
1 |
4 |
|
А1 |
3 |
8 |
|
А1 |
0 |
-1 |
А2 |
3 |
1 |
|
А2 |
5 |
0 |
|
А2 |
4 |
2 |
А3 |
0 |
4 |
|
А3 |
7 |
4 |
|
А3 |
1 |
0 |
А4 |
4 |
0 |
|
А4 |
1 |
8 |
|
А4 |
1 |
5 |
|
№10 |
|
|
|
|
|
|
|
№11 |
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
А1 |
-2 |
0 |
-1 |
|
|
А1 |
5 |
3 |
5 |
4 |
А2 |
1 |
-4 |
-3 |
|
|
А2 |
0 |
5 |
3 |
-4 |
|
№12 |
|
|
|
|
|
|
|
№13 |
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
А1 |
1 |
2 |
4 |
|
|
А1 |
3 |
5 |
5 |
0 |
А2 |
5 |
3 |
1 |
|
|
А2 |
6 |
-1 |
0 |
5 |
|
№14 |
|
|
|
|
|
|
|
№15 |
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
А1 |
4 |
6 |
1 |
|
|
А1 |
5 |
3 |
5 |
4 |
А2 |
1 |
3 |
5 |
|
|
А2 |
0 |
5 |
3 |
4 |
|
№16 |
|
|
|
|
|
|
|
№17 |
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
А1 |
2 |
0 |
3 |
|
|
А1 |
4 |
5 |
3 |
4 |
А2 |
1 |
3 |
-3 |
|
|
А2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Задание № 4. Найти решение игры, заданной матрицей, аналитически, предварительно сведя игру к игре вида 2 × 2, применив доминирование стратегий.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
№ игры |
№15 |
№3 |
№17 |
№13 |
№14 |
№8 |
№1 |
№11 |
№9 |
№6 |
Задание № 5. Найти решение игры, заданной матрицей, графически, предварительно сведя игру к игре вида 2 × m или m × 2, применив доминирование стратегий.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
№ игры |
№3 |
№16 |
№4 |
№12 |
№15 |
№6 |
№9 |
№7 |
№14 |
№2 |
Задание № 6. Найти решение игры, заданной матрицей, симплекс-методом, предварительно сведя игру к двойственной задаче линейного программирования и применив доминирование стратегий.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
№ игры |
№4 |
№10 |
№3 |
№7 |
№5 |
№1 |
№16 |
№2 |
№15 |
№17 |