§ 2. Пневможетектердің негізгі есептері.

Жұмыс процесстері бір уақытта ауаның құбыржолдарында өтуі мен кедергіштердегі ауаның кеңейуі және жұмыс бөлмешігінің пневможқозғалтқыштары немесе құбыр торларын жатқызады.

Пневможетек теңдеулерінде ауаның тығыздығы және малекулалардың жылу қозғалуларының энергиясы ескеріледі. Кеңінен эмперикалық өрнектер мен нормативті еаептеулер қолданылады.

Есептеулердің физикалық негізін келесі теңдеулер құрайды:

Лектік үздіксіздігі

немесе (20.1)

Қозғалыс санының өзгеруі

(20.2)

Энергияны сақтау

(20.3)

Газ күйлері

(20.4)

Ауаның кеңейу процесі энергия санына байланысты. Термодинамика курсынан (20.1) және (20.4) газдарды кеңейту процессінің өрнектері алынады:

(20.5)

Ауаның кеңейту процессі пневможетек элементтерінде келесі диапазонда сипатталады 1<m<1,41, мұнда m=1 толық жылу айырбас процессінің кеңейтілген түріне сәкес – изотермиялық, ол ұзын құбырларда ауа легі үшін сипатталады, m=1,41 – ауа ауыспайтын қысылған ауаның кеңейу процесіне сәйкес, олар кедергіштерге сәкес және адиабаталық деп аталады.

Пневматикалық машинада қысылған ауа ығыстыру және кеңейту жұмысын атқарады. Ығыстыру жұмысы сұйық легінің жұмысына ұқсас

(20.6)

Кеңету жұмысы политропты процессте келесіге тең

(20.7)

Изотермиялық процесте жұмыс кеңеуіне келесіге тең

(20.8)

Мұнда р – ауа тығыздығы;q – меншікті көлем; Q – лек шығыны; υ_i – i- ші қимадағы немесе і – ші уақыт моментіндегі лек жылдамдығы; Т – температура,К; dW- толық энергия дифферциалы; с_q – тұрақты көлемдегі жылусыйымдылық; R – ауаның газ тұрақтысы, R=287 Н*м/(кг*⁰С); А^´ - газдың меншікті работа.

Жылу саны, ауамен алынатын пролитропты кеңейтуде келесіге тең

(20.9)

Кедергілеу процессінде ауаның адиабаталық кеңейуі жүреді, сыртқы күштер жұмысының және кеңейу жұмысының кинетикалық энергия легіне айналады

(20.10)

(20.5) қатынасын ескере отырып ауа мөлшерінің жылдамдығын анықтыу өрнегін аламыз

(20.11)

р₂:р₁<0,528 қысым қатынасынан кедергіштің неғұрлым тар қимасында ағу жылдамдығы орнатылады, шекті қысымды дыбыс жылдамдығына тең р_к=0,528р₁

(20.12)

ол кедергіш арқылы шығынды максимал шектейді. Шығын келесі өрнекпен есептеледі.

Мұнда f – кедергіштің минимал қимасы; μ – шығын коэффициенті, μ=0,8-1,0, егер р₂:р₁<0,528 болса, онда р₂= р_к, q₂=q_k.

Газдың орнатылған бірқалыпты ағуында энергияның үйкеліске кететін шығыны болады, оны гидравликада ескеріп (4.16) өрнегінен алады.

Мұнда L_э және d – сәкес құбыржолының диаметрі мен ұзындығы.

λ(Re) коэффициенті гидравликадағы өрнектер бойынша анықталады, бірақ шахталық ауаөткізгіштерге келесіге тең

мұнда d – құбыржолының диаметрі, м.

(20.8) және (20.13) өрнектерін қоя отырып мүмкін болатын ауа шығынының алуға болады

(20.15)