Глава 12.

«Как мы намерены пользоваться математическими знаками».

Желая воспользоваться математическими образами, как конечным для рассмотрения максимального нужно в первую очередь рассмотреть математические фигуры вместе с их изменениями и основаниями. Затем эти основания необходимо перенести на такие же фигуры, но доведённые до бесконечности. После этого, эти бесконечные основания нужно довести до простой бесконечности, уже без всяких фигур. Только тогда наше незнание осознает, как нам правильнее думать о наивысшем.

Так, некоторые сравнивают истину с прямизной. Соответственная этому фигура есть прямая линия. Другие сравнивают божественную сущность с треугольником о трёх равных прямых углах с бесконечными сторонами. Третьи сравнивают божественную сущность с бесконечным кругом или шаром. Кузанский предполагать, что все эти три положения правильны и по сути едины.

Глава 13.

«Об изменениях, претерпеваемых максимальной и бесконечной линией».

Бесконечная линия с необходимостью будет абсолютно прямой и будет совпадать с максимальным кругом. Это явствует из того, что по мере того, как мы будем увеличивать круг, его диаметр и кривизна самой окружности будут всё более совпадать. В пределе окружность и её диметр полностью совпадут.

Также бесконечная линия есть одновременно максимальный треугольник, круг и шар. Доказательство этого рассматривается на конечных линиях, принимая во внимание, что содержащееся в конечном как возможность, присутствует в бесконечном, как действительность. Так точка при вращении вокруг центра окружности на некоторый угол, даёт нам треугольник. При вращении, совершая оборот линия даст нам круг. При вращении же полукруга образованного линией вокруг своего диаметра, мы получим шар. Этот шар – последняя возможность линии, переходящей в шаре в действительность, так как шар не заключает в себе никакой возможности другой фигуры. Но так как бесконечная линия есть действительность того, что возможного содержит в себе конечная линия, то следовательно бесконечная линия есть в то же время и треугольник и круг и шар.

Глава 14.

«О том, что бесконечная линия есть треугольник».

Уже было доказано, что максимальным и бесконечным может быть только одно. Также известно, что сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей. Если одна из сторон треугольника бесконечна, то и две другие обязательно будут бесконечными, так как любая часть бесконечности бесконечна. Но не может быть одновременно нескольких бесконечностей, о чём говорилось выше. Значит три линии данного треугольника будут одной, а одна линия - тремя. То же будет верно и в отношении углов. Не будет этот треугольник состоять также из линий и углов. Бесконечная линия и угол в нём будут одним и тем же, а весь треугольник – линией.

Также сумма всех углов треугольника равна двум прямым, а один угол может увеличиваться до двух прямых. В максимуме же когда этот угол станет равен двум прямым, треугольник разрешится в линию. Следовательно, бесконечный треугольник и бесконечная линия – одно.

Глава 15.

«О том, что треугольник будет кругом и шаром».

Допустим, что некоторый треугольник получен вращением точки вокруг центра окружности А. Если диаметр этой окружности является бесконечным, то вращая его вокруг центра мы получим максимальный круг. Так как одна из сторон треугольника является частью бесконечной дуги, то она является прямой и равной по длине всей окружности максимального куга. Таким образом, эта сторона будет не только частью, но и полностью всей окружностью максимального круга, а треугольник – максимальным кругом. Но эта сторона треугольника не будет больше двух других сторон, которые также бесконечны, как диаметры максимального круга. Но так как не может быть одновременно нескольких бесконечностей, то данный треугольник будет одной бесконечной линией и, соответственно, бесконечная линия будет то же, что максимальный круг.

Бесконечная линия также является шаром. Действительно, так как диаметр бесконечного круга сам является бесконечным кругом, то являясь частью бесконечного треугольника со стороной равной бесконечному кругу, он описывает вокруг себя бесконечный круг. Когда это происходит из обращения круга вокруг себя, с неизбежностью возникает шар.