2. Расчёт прогонов.

Запроектировать прогоны под холодную кровлю, устраиваемую по дощатым щитам настила. Шаг прогонов 1,5м. Уклон кровли i = 0,2. Шаг несущих конструкций 4м.

Принимаем консольно-балочные прогоны из брусьев сечением 125x150мм. Шарниры располагаем попарно через пролёт, осуществляя их в виде «косого прируба». Расстояние от опор до шарнира принимаем X = 0,15*l (равномоментное решение).

Крайний пролёт прогонов уменьшаем до 0,85*l.

Нагрузка от покрытия – см. Табл.1.

g^н = 0,245*1,5 = 0,37 кН/м ; g = 0,288*1,5 = 0,43кН/м.

Снеговая нагрузка:

р^н = 1,5*1,5 = 2,25 кН/м ; р = 2,4*1,5 = 3,6 кН/м.

Нагрузка от собственного веса прогона:

q^н_с.в. = 2*0,06*0,175*5 = 0,11 кН/м ; g_{с. в.} =0,11*1,1 = 0,12 кН/м.

Нормальная составляющая нагрузки:

q^н_х = (0.37+0,11+2,25*0,928)*0,928 = 2,38 кН/м;

q_х = (0,43+0,12+3,6*0,928)*0,928 = 3,61 кН/м.

Изгибающий момент определяем по формуле:

М_max=q_x*l²/16 = 3.61*4²/16 = 3.61 кН*м

Нормальные напряжения:

_max= M_max/W = 3.61*10^-3/(4,69*10^-4) = 7,7 МПа < R_н = 13 МПа,

где: W = b*h/6 = 0.125*0.15²/6 = 4.69*10^-4 м³.

Прогиб консольных прогонов определяем по формуле:

 = 2*q^н_x*l⁴/(384*EJ) = 2*2,38*10^-3*4⁴/(384*3,52*10^-1) = 0,009м.

/l = 0,009/4 = 1/444 <[/l]_пред = 1/200,

где: J = b*h/12 = 0.125*0.15³/12 = 3.52*10^-5м⁴.

3. Расчёт арки.

3.1 Геометрические размеры системы и нагрузки.

Расчетную схему принимаем с отношением h/l =1/5. При этом высота системы будет h=3,54 м. Угол наклона верхних поясов  = 2150; tg = 0,4; sin = 0,371; cos = 0,928. Длина ската

l_ск=l/2cos=17,7/2*0,928=8,2 м.

Нагрузки на 1 м² плана здания сведены в таблицу 2, в которой подсчитаны нормативная и расчетная нагрузки.

Таблица 2

Подсчет нагрузки на 1 м² плана здания.

Нагрузка	Нормативная кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная КН/м2
3 слоя рубероида	0,09	1,3	0,117
Защитный настил	0,08	1,1	0,088
Рабочий настил	0,075	1,1	0,083
Собственный вес	0,169	1,1	0,186
Постоянная нагрузка	0,414	-----	0,474
Временная нагрузка	1,5	1.6	2,4
Полная	2,328		3,348

Собственный вес системы определяем при k_св = 5 из выражения

g_св = (g_н+S_o)/((1000/k_св *l)-1) = (0,245+1,5)/((1000/5*17,7)-1) = 0,169 кН/м²

Коэффициент надёжности для снеговой нагрузки _f =1,6.

Нагрузка на 1м системы: постоянная q =0.474*9 = 4,266 кН/м;

временная S = 2,4*9 = 21,6 кН/м.

3.2. Определение усилий в элементах системы.

Систему рассчитывают на два сочетания нагрузок – постоянную и временную нагрузки по всему пролёту и постоянную нагрузку по всему пролёту и временную на половине пролёта. При первом сочетании нагрузок:

опорные реакции

А₁ = В₁ = (q+S)*l/2 = (4,266+21,6)*17,7/2 = 228,9 кН;

Усилие в затяжке

Н₁ = (q+S)*l²/8*h = (4,266+21,6)*17,7²/8*3,54 = 286,1 кН.

Сжимающее усилие в верхнем поясе

N₁ = H₁/cos  = 286.1/0.928 = 308,3 кН.

Изгибающий момент от нагрузки по верхнему поясу

М₁ = (q+S)*l²/32 = (4,266+21,6)*17,7²/32 = 253,2кН*м.

При втором сочетании нагрузок:

Опорные реакции

А₂ = q*l/2+3/4*S*l/2 = 4,266*17,7/2+3/4*21,6*17,7/2 = 181,1 кН.

В₂ = q*l/2+1/4*S*l/2 = 4,266*17,7/2+1/4*21,6*17,7/2 = 85,5 кН.

Усилие в затяжке

Н₂ = q*l²/8*h+S*l²/16*h = 4,266*17,7²/8*3,54+21,6*17,7²/16*3,54 = 166,7 кН;

Сжимающее усилие в верхнем поясе у опор

N₂ = Н₂/cos  = 166.7/0,928 = 179,6 кН.