1.4.4.4 Прогнозирование по модели с мультипликативной компонентой

При составлении прогнозов по любой модели предполагается, что можно найти уравнение, удовлетворительно описывающее значение тренда. В обоих изложенных выше примерах эта предпосылка была успешно выполнена. Тренд, который нами рассматривался, был, очевидно, линейным. Если бы исследуемый тренд представлял собой кривую, мы были бы вынуждены моделировать эту связь с помощью одного из методов формализации нелинейных взаимосвязей. После того, как параметры тренда стали определены, процедура составления прогнозов становится совершенно очевидной.

Таблица 1.16. Расчет ошибок для компании CD plc

Дата	Номер квартала	Объем продаж, тыс. шт. A	Сезонная компо-нента S	Трендовое значение, тыс. шт. T	Ошибка
					T*S	A/(T*S)	A-(T*S)
Январь-март 19Х6	1	1400	1,116	1318,7	1471,7	0,951	-71,7
Апрель-июнь	2	1320	0,907	1345,9	1220,8	1,081	+99,2
Июль-сентябрь	3	1300	0,922	1373,2	1264,7	1,028	+35,3
Октябрь-декабрь	4	1420	1,055	1400,4	1478,8	0,960	-58,8
Январь-март 19Х7	5	1580	1,116	1427,7	1593,3	0,992	-13,3
Апрель-июнь	6	1320	0,907	1454,9	1319,6	1,000	+0,4
Июль-сентябрь	7	1340	0,922	1482,1	1365,1	0,982	-25,1
Октябрь-декабрь	8	1640	1,055	1509,4	1593,9	1,029	+46,1
Январь-март 19Х8	9	1680	1,116	1536,6	1714,9	0,980	-34,9
Апрель-июнь	10	1380	0,907	1563,9	1418,4	0,973	-38,4
Июль-сентябрь	11	1440	0,922	1591,1	1465,4	0,983	-25,4
Октябрь-декабрь	12	1740	1,055	1618,3	1709,0	1,018	+31,0
Январь-март 19Х9	13	1880	1,116	1645,6	1836,5	1,024	+43,5

Прогнозные значения определяются по формуле:

F = T * S,

где

T = 1291,5 + 27,24 * (номер квартала) (тыс. шт. в квартал),

а сезонные компоненты составляют 1,116 в первом квартале, 1,097 – во втором, 0,922 – в третьем и 1,055 в четвертом квартале. Ближайший следующий квартал – это второй квартал 19Х9 г., охватывающий период с апреля по июнь и имеющий во временном ряду порядковый номер 14. прогноз объема продаж в этом квартале составляет:

F = T * S = (1291,5 + 27,24 * 14) * 0,907 = 1672,86 * 0,907 = 1517,3 (тыс. шт.).

С учетом величины ошибки прогноза мы можем сделать вывод, что данная оценка будет отклоняться от фактического значения не более чем на 2-3%. Аналогично, прогноз на октябрь-декабрь 19Х9 г., рассчитывается для квартала с порядковым номером 16 с использованием значения сезонной компоненты для 4 квартал года:

F = T * S = (1291,5 + 27,24 * 16) * 1,055 = 1822,3 (тыс. шт. за квартал).

Разумно предположить, что величина ошибки данного прогноза будет несколько выше, чем предыдущего, поскольку этот прогноз рассчитан на более длительную перспективу.