- •1. Анализ методов и моделей прогнозирования
- •1.1 Виды и классификация методов прогнозирования
- •1.1.1 Планирование на предприятии
- •1.1.2 Классификация методов прогнозирования по степени формализации
- •1.1.3 Классификация методов прогнозирования по источникам получения информации
- •1.1.4 Классификация методов прогнозирования финансового состояния предприятия
- •1.1.5 Классификация методов прогнозирования в системах маркетинга
- •1.2 Примеры постановок задач
- •1.3 Применение методов прогнозирования в автоматизированных системах
- •1.3.1 Система управления парус
- •1.3.2 Методы прогнозирования временных рядов, реализованные в программе ForExSal
- •1.3.3 Корпоративная система «Галактика»
- •1.4 Методы прогнозирования, применяемые для моделей с сезонной компонентой
- •1.4.1 Введение
- •1.4.2 Элементы временного ряда
- •1.4.3.1 Расчет сезонной компоненты в аддитивных моделях
- •1.4.3.2 Десезонализация данных при расчете тренда
- •1.4.3.3 Расчет ошибок
- •1.4.3.4 Прогнозирование по аддитивной модели
- •1.4.4 Анализ модели с мультипликативной компонентой
- •1.4.4.1 Расчет значений сезонной компоненты
- •1.4.4.2 Десезонализация данных и расчет уравнения тренда
- •1.4.4.4 Прогнозирование по модели с мультипликативной компонентой
- •2. Примеры применения методов технико-экономического планирования и прогнозирования для моделей с сезонной компонентой
- •2.1 Пример №1
- •2.1.1 Анализ значений квартальных объемов выпуска на основе модели с аддитивной компонентой
- •2.1.2 Нахождение прогноза объема выпуска на последний квартал третьего года
- •2.2 Пример №2
- •2.1.1 Анализ значений квартальных объемов выпуска на основе модели с аддитивной компонентой
- •2.1.2 Нахождение прогноза объема выпуска на последний квартал третьего года и первый квартал четвертого года
- •3. Программная реализация методов скользящего среднего и линейной регрессии для решения задач прогнозирования с сезонной компонентой
- •3.1 Описание программы прогнозирования спроса
- •3.2 Решение задач с использованием программы
1.4.4.1 Расчет значений сезонной компоненты
Эта процедура ничем не отличается от той, которая применялась для аддитивной модели. Так же вычисляются центрированные скользящие средние для трендовых значений, однако оценки сезонной компоненты представляют собой коэффициенты, полученные по формуле A / T = S * E. Результаты расчетов приведены в табл. 1.13.
Таблица 1.13 Расчет значений сезонной компоненты для CD plc
|
Период |
Номер квартала |
Объем продаж, тыс. шт. A |
Итого за четыре квартала |
Скользящая средняя за четыре квартала |
Центрированная скользящая средняя |
Оценка сезонной компоненты A / T = S * E |
|
Январь–март 19Х6 |
1 |
1400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Апрель–июнь |
2 |
1320 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5440 |
1360 |
|
|
|
Июль–сентябрь |
3 |
1300 |
|
|
1382,5 |
0,940 |
|
|
|
|
5620 |
1405 |
|
|
|
Октябрь–декабрь |
4 |
1420 |
|
|
1405 |
1,011 |
|
|
|
|
5620 |
1405 |
|
|
|
Январь–март 19Х7 |
5 |
1580 |
|
|
1410 |
1,121 |
|
|
|
|
5660 |
1415 |
|
|
|
Апрель–июнь |
6 |
1320 |
|
|
1442,5 |
0,915 |
|
|
|
|
5880 |
1470 |
|
|
|
Июль–сентябрь |
7 |
1340 |
|
|
1482,5 |
0,904 |
|
|
|
|
5980 |
1495 |
|
|
|
Октябрь–декабрь |
8 |
1640 |
|
|
1502,5 |
1,092 |
|
|
|
|
6040 |
1510 |
|
|
|
Январь–март 19Х8 |
9 |
1680 |
|
|
1522,5 |
1,103 |
|
|
|
|
6140 |
1535 |
|
|
|
Апрель–июнь |
10 |
1380 |
|
|
1547,5 |
0,892 |
|
|
|
|
6240 |
1560 |
|
|
|
Июль–сентябрь |
11 |
1440 |
|
|
1585 |
0,909 |
|
|
|
|
6440 |
1610 |
|
|
|
Октябрь–декабрь |
12 |
1740 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Январь–март 19Х9 |
13 |
1880 |
|
|
|
|
Значения сезонных коэффициентов получены на основе квартальных оценок по аналогии с алгоритмом, который применялся для аддитивной модели. Так как значения сезонной компоненты – это доли, а число сезонов равно четырем, необходимо, чтобы их сумма была равна четырем, а не нулю, как в предыдущем случае. Если эта сумма не равна четырем, производится корректировка значений сезонной компоненты точно таким же образом, как это делалось ранее. Расчет скорректированных значений сезонной компоненты показан в табл. 1.14. Скорректированная оценка сезонной компоненты получена здесь в результате умножения соответствующей доли на (4 / 3,984).
Таблица 1.14 Расчет значений сезонной компоненты для CD plc
|
|
Год |
Номер квартала | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
| ||
|
19Х6 19Х7 19Х8 |
- 1,121 1,103 |
- 0,915 0,892 |
0,940 0,904 0,909 |
1,011 1,092 - |
| |
|
Итого |
|
2,224 |
1,807 |
2,753 |
2,103 |
|
|
Среднее значение |
|
2,224 / 2 |
1,807 / 2 |
2,753 / 3 |
2,103 / 2 |
|
|
Оценка сезонной компоненты |
|
1,112 |
0,903 |
0,918 |
1,051 |
Сумма = 3,984 |
|
Скорректированная сезонная компонента |
|
1,116 |
0,907 |
0,922 |
1,055 |
Сумма = 0 |
Как показывают оценки, в результате сезонных воздействий объемы продаж в январе-марте увеличиваются на 11,6 % соответствующего значения тренда (1,116). Аналогично сезонные воздействия в октябре-декабре приводят к увеличению объема продаж на 5,5% от соответствующего значения тренда. В двух других кварталах сезонные воздействия состоят в снижении объемов продаж, которое составляет 90,7% и 92,2% от соответствующих трендовых значений.