Содержание отчета
Отчет должен включать:
- формулировку цели работы;
- таблицы с результатами измерений;
- расчеты значений погрешностей;
- графики зависимости методической погрешности ∆м от отношения выходного сопротивления источника напряжения к входному сопротивлению вольтметра;
- выводы о том, какие факторы влияют на значения методической и инструментальной погрешностей измерения напряжения.
Контрольные вопросы
1. Что такое систематическая погрешность измерений? Приведите примеры систематических погрешностей.
2. Чем обусловлена методическая погрешность измерения напряжения?
3. Как оценить методическую погрешность измерения напряжения? Как ее уменьшить?
4. Что такое поправка к показаниям прибора? Как ее вычислить, как и когда она вносится?
5. Чем обусловлена инструментальная погрешность измерения напряжения?
6. Как оценить инструментальную погрешность вольтметра?
7. Зависит ли инструментальная погрешность от предела измерений вольтметра?
8. Как вычислить погрешность измерений, если на результаты одновременно влияют инструментальная и методическая составляющие погрешности?
Лабораторная работа № 3.2. Измерение мощности постоянного электрического тока
Цель работы: изучение метода измерения мощности постоянного тока при помощи амперметра и вольтметра и методики оценки погрешностей косвенных измерений.
Задание для домашней подготовки
Используя рекомендованную литературу и настоящее описание, изучите следующие вопросы:
- прямые и косвенные методы измерений;
- расчет погрешностей прямых и косвенных измерений;
- методы измерения мощности электрического тока;
- метод косвенного измерения мощности при помощи амперметра и вольтметра;
- причины возникновения методической и инструментальной погрешностей при определении мощности методом амперметра и вольтметра;
- устройство и характеристики средств измерений, используемых при выполнении работы.
Пояснения к работе
Измерение мощности в цепях постоянного и переменного тока производится электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами, а также цифровыми ваттметрами, в которых реализована функция перемножения векторов тока и напряжения. В лабораторных условиях чаще других используются переносные многопредельные электродинамические ваттметры с классом точности 0,1…0,5.
При отсутствии ваттметра мощность в нагрузке определяют косвенным методом амперметра и вольтметра как произведение измеренных значений силы тока и напряжения на нагрузке. На рисунке 3.1 показаны два возможных варианта схемы включения приборов при измерении мощности, потребляемой нагрузкой Rн от универсального источника питания (УИП). В обоих случаях имеет место методическая погрешность измерения, обусловленная влиянием внутренних сопротивлений вольтметра и амперметра (предполагается, что внутреннее сопротивление УИП равно нулю). Если бы амперметр имел нулевое сопротивление, а вольтметр – бесконечно большое сопротивление, то методическая погрешность отсутствовала бы. Реальные амперметры и вольтметры лишь в той или иной мере приближаются к этим требованиям. В любом случае при выборе приборов для снижения методической погрешности необходимо стараться выполнить условия: RА → 0, RV → ∞.
Рассмотрим особенности обеих схем и определим, какая схема предпочтительнее в зависимости от типа применяемого вольтметра. При этом будем считать, что во всех случаях выполняется условие Rн ≫ RА, где RА – внутреннее сопротивление амперметра.
а б
Рисунок 3.1 – Схемы включения амперметра и вольтметра
при измерении мощности в нагрузке Rн
Первая схема (рисунок 3.1, а) позволяет правильно измерить ток нагрузки. Однако вольтметр при этом показывает сумму напряжений на амперметре и нагрузке. Данная схема позволяет снизить влияние шунтирования Rн сопротивлением RV. Следовательно, первую схему лучше использовать в тех случаях, когда сопротивление нагрузки Rн мало и соизмеримо с RV (в распоряжении имеется только электромеханический вольтметр с невысоким внутренним сопротивлением).
Вторая схема позволяет измерить
напряжение непосредственно на нагрузке
и тем самым исключить влияние падения
напряжения на амперметре. Амперметр
при этом измеряет сумму токов через
нагрузку и вольтметр. Вторую схему
(рисунок 3.1, б) следует использовать при
выполнении условия Rн
RV.
Данное условие практически всегда
выполняется при использовании электронного
цифрового вольтметра. Таким образом,
если в распоряжении имеется электронный
вольтметр, то при любых сопротивлениях
нагрузки следует выбирать вторую схему.
Рассмотрим расчетные соотношения для оценки погрешностей. Методическая погрешность измерения тока в схеме на рисунке 3.1, а отсутствует. Методическая погрешность измерения напряжения вызвана тем, что показания вольтметра определяются не напряжением на нагрузке, а суммой напряжений на нагрузке и амперметре. Абсолютная методическая погрешность измерения напряжения в первой схеме, В:
(3.1)
где U – напряжение на выходе УИП;
RА – сопротивление амперметра.
Относительная методическая погрешность измерения напряжения в первой схеме, %:
(3.2)
При Rн ≫ RА можно использовать упрощенную формулу
(3.3)
В схеме на рисунке 3.1, б отсутствует методическая погрешность измерения напряжения на нагрузке. Методическая погрешность измерения тока обусловлена тем, что амперметр измеряет не ток нагрузки, а сумму токов нагрузки и вольтметра.
Относительная методическая погрешность измерения тока во второй схеме при Rн ≫ RА, %
(3.4)
Относительные инструментальные погрешности измерения напряжения и тока, %:
(3.5)
где K – класс точности прибора; Uк, Iк – значение верхнего предела диапазона измерений прибора; Ux, Ix – значения измеряемого напряжения и тока.
Поскольку инструментальная и методическая составляющие погрешности не зависят друг от друга, результирующие погрешности измерения напряжения и тока рассчитываются по формулам:
(3.6)
Мощность электрического тока определяется косвенным путем в соответствии с выражением
P = IU. (3.7)
Погрешность результата косвенного измерения рассчитывается на основании погрешностей прямых измерений (см. работу № 1.1). Поскольку мощность Р определяется как произведение двух измеренных величин, то предел относительной погрешности измерения мощности
(3.8)