Содержание отчета

Отчет должен содержать:

- сведения о цели и порядке выполнения работы;

- электрические схемы (рисунки 4.1, 4.2);

- расчеты сопротивлений резисторов делителя напряжения;

- экспериментальные данные (таблица 4.1);

- выводы.

Таблица 4.1 – Измерение постоянного напряжения с помощью потенциометра и делителя напряжения

Показания потенциометра, Uпот, мВ	Абсолют. погрешн. потенциометра, ΔUпот, мВ, ф-ла (4.4)	Абсолют. погрешн. делителя, ΔK	Относит. погрешн. результата измерений, δx, %, ф-ла (4.3)	Результат измерений
		0,0002		Ux ± Δx

Контрольные вопросы

1. Для измерения каких величин и в каких диапазонах используются потенциометры?

2. Какой метод измерений реализуется при измерении постоянного напряжения с помощью потенциометра? В чем суть этого метода?

3. Можно ли с помощью потенциометра выполнить прямые измерения ЭДС методом непосредственной оценки? Дайте подробное объяснение.

4. Чем определяется инструментальная погрешность потенциометра и магазина сопротивлений?

5. Объясните принцип действия и устройство потенциометра постоянного тока.

6. Для чего в потенциометре используется два контура?

7. Каковы основные преимущества и недостатки потенциометра как средства измерений?

8. Является ли делитель напряжения средством измерений?

9. В каких случаях при измерении постоянного напряжения с помощью потенциометра возникает методическая погрешность? Как уменьшить эту погрешность?

Лабораторная работа № 3.5

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГАРМОНИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы: Изучение принципа работы, устройства и характеристик электронного осциллографа. Приобретение навыков измерения параметров гармонического напряжения и фазовых сдвигов с помощью осциллографа.

Задание для домашней подготовки

Используя рекомендованную литературу и настоящее описание, изучите следующие вопросы:

- переменное электрическое напряжение и его параметры;

- методы измерения амплитуды, частоты и угла фазового сдвига для синусоидального электрического напряжения;

- методы измерения временных интервалов;

- устройство, принцип действия и основные характеристики электронного осциллографа.

Пояснения к работе

Осциллограф – это универсальное средство измерений для графического отображения зависимости электрического напряжения от времени. Осциллограф является единственным прибором, позволяющим увидеть форму переменного напряжения и измерить одновременно все его параметры. В связи с этим осциллограф незаменим при исследовании периодических негармонических сигналов, а также непериодических сигналов. Только с помощью осциллографа можно определить такие характеристики импульсных сигналов как длительности фронтов, спад вершины импульса, параметры колебательного процесса и другие.

Для точного измерения отдельных параметров переменного напряжения используются специализированные приборы: вольтметры переменного тока, частотомеры и фазометры. Следует учитывать, что вольтметры переменного тока градуируют на синусоидальном сигнале, при измерении негармонических сигналов результаты измерений могут быть некорректны. В связи с этим для правильной трактовки результатов измерений переменного напряжения вольтметром, необходимо предварительно определить форму напряжения осциллографом.

В данной работе с помощью виртуального электронного осциллографа измеряются параметры гармонического напряжения, текущее значение U(t) которого изменяется во времени по синусоидальному закону

где U_m – амплитуда, t – время, ω – угловая частота, φ – начальная фаза.

Существует несколько разновидностей электронных осциллографов: универсальные, запоминающие, стробоскопические, скоростные, специальные. Наиболее распространены универсальные осциллографы. Ранее электронные осциллографы строились на основе электронно-лучевой трубки (ЭЛТ). В современных цифровых осциллографах в качестве устройства отображения используется экран на жидких кристаллах. Рассмотрим упрощенную структурную схему универсального осциллографа на основе ЭЛТ (рисунок 5.1).

Рисунок 5.1 – Упрощенная структурная схема универсального осциллографа

Изображение на экране ЭЛТ возникает в результате перемещения электронного луча по экрану, покрытому люминофором. Перемещение луча в вертикальном направлении происходит под действием электрического поля вертикально отклоняющих пластин, а в горизонтальном направлении – горизонтально отклоняющих пластин.

На вертикально отклоняющие пластины подается управляющее напряжение с выхода усилителя вертикального отклонения (УВО), которое пропорционально амплитуде исследуемого сигнала на используемом входе канала вертикального отклонения «Υ».

На горизонтально отклоняющие пластины подается управляющее напряжение с выхода усилителя горизонтального отклонения (УГО). Это напряжение может иметь пилообразную форму, если вход УГО подключен к внутреннему генератору развертки (внутренняя развертка). На вход «Х» может быть подан внешний сигнал развертки (внешняя развертка). С помощью переключателя входов на вход УГО может подаваться синхронизирующее напряжение, изменяющееся во времени по такому же закону, как и исследуемое напряжение.

В большинстве случаев используется режим внутренней развертки, при котором напряжение развертки имеет пилообразную форму, а луч на экране перемещается в горизонтальном направлении с постоянной скоростью. При этом осциллограмма имеет вид графика зависимости исследуемого сигнала от времени в прямоугольной системе координат.

Входное устройство служит для согласования входа осциллографа с источником исследуемого сигнала. Линия задержки и устройство синхронизации обеспечивают подачу управляющих напряжений на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины в нужные моменты времени.

Калибратор представляет собой встроенный в осциллограф генератор сигнала известной амплитуды и частоты, которые воспроизводятся с высокой точностью (обычно это прямоугольное напряжение "меандр" с частотой 1 кГц). Калибратор используется для проверки и настройки коэффициентов отклонения осциллографа. В данной лабораторной работе используется внешний виртуальный калибратор.

Вид изображения на экране определяется коэффициентом вертикального отклонения K_В и коэффициентом развертки K_Р. Под коэффициентом отклонения K_В понимают отношение значения напряжения U на входе канала «Y» к величине вертикального перемещения D луча на экране ЭЛТ под воздействием этого напряжения:

K_В = U/D.

Коэффициент K_В имеет размерность В/дел, мВ/дел.

Под коэффициентом развертки K_Р понимают отношение значения времени Т_п прямого хода луча к величине горизонтального перемещения L луча на экране ЭЛТ за время Т_п:

K_Р = T_п/L.

Коэффициент K_Р имеет размерность мс/дел (ms/дел), мкс/дел (μs/дел).

Коэффициенты K_В и K_Р (цена деления по вертикали и горизонтали) нормируются для «большого» деления сетки экрана. Экран виртуального осциллографа имеет 8 «больших» делений по вертикали и 8 – по горизонтали.

Фиксированные калиброванные значения коэффициентов K_В и K_р устанавливаются с помощью поворотных переключателей на передней панели осциллографа. Калиброванные значения K_В и K_Р соответствуют ряду (1, 2, 5) × 10ⁿ, где n = –3; –2; –1; 0; 1; 2.

При измерении амплитуды U_m гармонического напряжения соответствующий вертикальный размер изображения на экране осциллографа умножают на коэффициент отклонения K_В. Для повышения точности определения U_m целесообразно измерять размер от верхнего до нижнего края синусоиды и результат делить на два

U_m = K_В D/2, (5.1)

где D – вертикальный размер изображения синусоиды от верхнего до нижнего края в делениях шкалы.

Действующее значение напряжения

Погрешность измерения амплитуды напряжения зависит от погрешности коэффициента отклонения ΔK_В и ширины линии луча на экране осциллографа. У реальных осциллографов на ЭЛТ приходится учитывать также погрешность от параллакса, вызванную тем, что свечение люминофора возникает на внутренней поверхности экрана, а координатная сетка нанесена на внешней поверхности защитного стекла. Толщина стекла экрана и защитного стекла (аналог расстояния между стрелкой и шкалой у стрелочных приборов) и служит причиной этой погрешности. Погрешность от параллакса проявляется, если направление взгляда оператора отклоняется от нормали к поверхности экрана. Погрешности, обусловленные шириной линии луча и параллаксом, примерно постоянны (порядка 0,1 деления шкалы). Поэтому, чем больше вертикальный размер осциллограммы, тем меньшую относительную погрешность дают эти составляющие.

Абсолютная погрешность измерения амплитуды напряжения рассчитывается по формуле

(5.2)

где γ_m = 5 % – основная погрешность измерения напряжения;

N = 8 – количество делений экрана по вертикали.

Относительная погрешность измерения амплитуды напряжения с учетом выражения (5.1) определяется по формуле, %

(5.3)

здесь U_m – измеренная амплитуда гармонического напряжения.

Отсюда следует, что относительная погрешность δ_m снижается при увеличении размера изображения D. При D = N погрешность принимает минимальное значение δ_m = γ_m.

При измерении периода Т гармонического напряжения размер изображения умножают на коэффициент отклонения К_Р :

T = К_Р L, (5.4)

где L – период синусоиды на экране осциллографа в делениях шкалы.

Зная период, можно найти частоту колебаний

f =1/T. (5.5)

Чтобы получить частоту f в Гц, значение T должно быть подставлено в секундах.

Абсолютная погрешность измерения периода сигнала

(5.6)

где γ_Т = 5 % – основная погрешность измерения временных интервалов;

N = 8 – количество делений экрана по горизонтали.

Относительная погрешность измерения периода напряжения, %

(5.7)

Отсюда следует, что относительная погрешность δ_T снижается при увеличении размера изображения L. При L = N погрешность принимает минимальное значение δ_T = γ_Т.

Относительная погрешность измерения частоты δ_f определяется из соотношения, % :

δ_f = δ_T. (5.8)

Абсолютная погрешность измерения частоты

Δ_f = fδ_f /100. (5.9)

Угол сдвига фаз φ двух гармонических сигналов U₁(t) = U_1m sin(ωt + φ₁) и U₂(t) = U_2m sin(ωt + φ₂) одинаковой частоты определяется по формуле

φ = |φ₁ – φ₂|.

Если φ₁ и φ₂ не зависят от времени, то угол φ постоянен. При φ = 0 гармонические напряжения называются синфазными, при φ = ± π – противофазными.

Измерение угла сдвига фаз с помощью осциллографа может выполняться способом линейной развертки или способом эллипса (фигур Лиссажу). В первом случае оценивается сдвиг кривых U₁(t) и U₂(t) по горизонтали на экране двухлучевого осциллографа. Угол сдвига фаз φ в градусах вычисляют как отношение длин отрезков, соответствующих фазовому сдвигу и периоду сигнала

(5.10)

где ab и ac – измеренные длины отрезков осциллограммы, дел (рисунок 5.2).

Рисунок 5.2 – Измерение угла сдвига фаз способом линейной развертки

Абсолютная погрешность измерения угла сдвига фаз методом линейной развертки составляет ± (5…10)°.

При измерении фазового сдвига способом эллипса напряжение U₁(t) подается на вход канала вертикального отклонения осциллографа, а U₂(t) – на вход канала горизонтального отклонения. Генератор линейной развертки при этом выключен. На рисунке 5.3 показано изображение, которое получается на экране при разных углах фазового сдвига.

Рисунок 5.3 – Измерение угла сдвига фаз способом эллипса

Угол сдвига фаз определяют по формуле

(5.11)

где h и H – длины отрезков, измеренные на осциллограмме, дел.

Перед измерением h и H необходимо совместить центр эллипса с началом координат шкалы. Для этого поочередно отключают напряжения U₁(t) и U₂(t) и совмещают середины получаемых вертикального и горизонтального отрезков с центром шкалы. Результаты измерений однозначно интерпретируются только в диапазоне от 0 до 180^о. Погрешность измерения не превышает ± 2^о при углах φ, близких к 0 и 180^о. При углах φ, близких к 90^о, погрешность возрастает до ± 10^о.