- •Темплан 2014г., п. 28
- •Предисловие
- •1. Арифметика остатков. Элементарные шифры
- •1.1. Шифр Цезаря
- •1.2. Аффинный шифр
- •1.3. Обобщенный алгоритм Евклида
- •1.4. Вскрытие аффинного шифра по двум паросочетаниям
- •1.5. Исходные данные для решения задач
- •2. Базовые теоретико-числовые алгоритмы
- •2.1. Китайская теорема об остатках
- •2.2. Возведение в квадрат
- •2.3. Символы Лежандра и Якоби, извлечение квадратного корня
- •2.4. Возведение в степень и нахождение порождающего элемента группы
- •2.5. Генерация простых чисел
- •2.6. Исходные данные для решения задач
- •3. Асимметричные криптографические протоколы и системы шифрования с открытым ключом
- •3.1. Протокол Диффи-Хеллмана
- •3.2. Трехпроходный протокол Шамира
- •3.3. Криптосистема rsa
- •3.4. Криптосистема Эль-Гамаля
- •3.5. Криптосистема Рабина
- •3.6. Исходные данные для решения задач
- •4. Асимметричные схемы электронно-цифровой подписи
- •4.1. Цифровая подпись rsa
- •4.2. Цифровая подпись Эль-Гамаля
- •4.3 Генерация сильно простого числа и порождающего элемента
- •4.4. Цифровая подпись dsa
- •4.5. Исходные данные для решения задач
- •5. Эллиптические кривые над конечным полем
- •5.1. Протокол Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых
- •5.2. Цифровая подпись ec-dsa
- •5.3. Исходные данные для решения задач
- •Заключение
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Список использованной и рекомендуемой литературы
1.5. Исходные данные для решения задач
Вариант |
Задача 1.1 |
Задача 1.2 |
Задача 1.3 |
|||||||||||
N |
k |
m1 |
N |
k1 |
k2 |
m1 |
N |
m1 |
C1 |
m2 |
C2 |
|||
1 |
113 |
68 |
34 |
101 |
64 |
45 |
25 |
211 |
13 |
56 |
89 |
23 |
||
2 |
127 |
69 |
35 |
103 |
65 |
44 |
26 |
199 |
14 |
57 |
88 |
22 |
||
3 |
131 |
70 |
36 |
107 |
66 |
43 |
27 |
197 |
15 |
58 |
87 |
21 |
||
4 |
137 |
71 |
37 |
109 |
67 |
42 |
28 |
193 |
16 |
59 |
86 |
20 |
||
5 |
139 |
72 |
38 |
113 |
68 |
41 |
29 |
191 |
17 |
60 |
85 |
19 |
||
6 |
149 |
73 |
39 |
127 |
69 |
40 |
30 |
181 |
18 |
61 |
84 |
18 |
||
7 |
151 |
74 |
40 |
131 |
70 |
39 |
31 |
179 |
19 |
62 |
83 |
17 |
||
8 |
157 |
75 |
41 |
137 |
71 |
38 |
32 |
173 |
20 |
63 |
82 |
16 |
||
9 |
163 |
76 |
42 |
139 |
72 |
37 |
33 |
167 |
21 |
64 |
81 |
15 |
||
10 |
167 |
77 |
43 |
149 |
73 |
36 |
34 |
163 |
22 |
65 |
80 |
14 |
||
11 |
173 |
78 |
44 |
151 |
74 |
35 |
35 |
157 |
23 |
66 |
79 |
13 |
||
12 |
179 |
79 |
45 |
157 |
75 |
34 |
36 |
151 |
24 |
67 |
78 |
12 |
||
13 |
181 |
44 |
46 |
163 |
76 |
33 |
37 |
149 |
25 |
68 |
77 |
11 |
||
14 |
191 |
43 |
47 |
167 |
77 |
32 |
38 |
139 |
26 |
69 |
76 |
10 |
||
15 |
193 |
42 |
48 |
173 |
78 |
31 |
39 |
137 |
27 |
70 |
75 |
9 |
||
16 |
197 |
41 |
49 |
179 |
79 |
30 |
40 |
131 |
28 |
71 |
74 |
8 |
||
17 |
199 |
40 |
50 |
181 |
80 |
29 |
41 |
127 |
29 |
72 |
73 |
7 |
||
18 |
211 |
39 |
51 |
191 |
81 |
28 |
42 |
113 |
30 |
73 |
72 |
6 |
||
19 |
101 |
38 |
52 |
193 |
82 |
27 |
43 |
109 |
31 |
74 |
71 |
5 |
||
20 |
103 |
37 |
53 |
197 |
83 |
26 |
44 |
107 |
32 |
75 |
70 |
4 |
||
21 |
107 |
36 |
54 |
199 |
84 |
25 |
45 |
103 |
33 |
76 |
69 |
3 |
||
22 |
109 |
35 |
55 |
211 |
85 |
24 |
46 |
101 |
34 |
77 |
68 |
2 |
||