- •Темплан 2014г., п. 28
- •Предисловие
- •1. Арифметика остатков. Элементарные шифры
- •1.1. Шифр Цезаря
- •1.2. Аффинный шифр
- •1.3. Обобщенный алгоритм Евклида
- •1.4. Вскрытие аффинного шифра по двум паросочетаниям
- •1.5. Исходные данные для решения задач
- •2. Базовые теоретико-числовые алгоритмы
- •2.1. Китайская теорема об остатках
- •2.2. Возведение в квадрат
- •2.3. Символы Лежандра и Якоби, извлечение квадратного корня
- •2.4. Возведение в степень и нахождение порождающего элемента группы
- •2.5. Генерация простых чисел
- •2.6. Исходные данные для решения задач
- •3. Асимметричные криптографические протоколы и системы шифрования с открытым ключом
- •3.1. Протокол Диффи-Хеллмана
- •3.2. Трехпроходный протокол Шамира
- •3.3. Криптосистема rsa
- •3.4. Криптосистема Эль-Гамаля
- •3.5. Криптосистема Рабина
- •3.6. Исходные данные для решения задач
- •4. Асимметричные схемы электронно-цифровой подписи
- •4.1. Цифровая подпись rsa
- •4.2. Цифровая подпись Эль-Гамаля
- •4.3 Генерация сильно простого числа и порождающего элемента
- •4.4. Цифровая подпись dsa
- •4.5. Исходные данные для решения задач
- •5. Эллиптические кривые над конечным полем
- •5.1. Протокол Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых
- •5.2. Цифровая подпись ec-dsa
- •5.3. Исходные данные для решения задач
- •Заключение
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Список использованной и рекомендуемой литературы
5.3. Исходные данные для решения задач
Вариант |
Задача 5.1 |
Задача 5.2 |
Задача 5.3 |
Зад. 5.4 |
||||
P1 |
P2 |
x |
P |
x |
y |
M |
x |
|
1 |
(0, 1) |
(18, 20) |
8 |
(5, 4) |
144 |
30 |
69 |
4 |
2 |
(1, 7) |
(19, 5) |
7 |
(5, 19) |
143 |
31 |
70 |
5 |
3 |
(1, 22) |
(19, 18) |
6 |
(6, 4) |
142 |
32 |
71 |
6 |
4 |
(3, 10) |
(0, 22) |
5 |
(6, 19) |
141 |
33 |
72 |
7 |
5 |
(3, 13) |
(0, 1) |
9 |
(7, 11) |
140 |
34 |
73 |
8 |
6 |
(5, 4) |
(1, 7) |
8 |
(7, 12) |
139 |
35 |
74 |
9 |
7 |
(5, 19) |
(1, 22) |
7 |
(9, 7) |
138 |
36 |
75 |
10 |
8 |
(6, 4) |
(3, 10) |
6 |
(9, 16) |
137 |
37 |
76 |
11 |
9 |
(6, 19) |
(3, 13) |
5 |
(11, 3) |
136 |
38 |
77 |
12 |
10 |
(7, 11) |
(5, 4) |
4 |
(11, 20) |
135 |
39 |
78 |
13 |
11 |
(7, 12) |
(5, 19) |
9 |
(12, 4) |
134 |
25 |
79 |
14 |
12 |
(9, 7) |
(6, 4) |
8 |
(12, 19) |
98 |
26 |
80 |
15 |
13 |
(9, 16) |
(6, 19) |
7 |
(13, 7) |
97 |
27 |
81 |
16 |
14 |
(11, 3) |
(7, 11) |
6 |
(13, 16) |
96 |
41 |
82 |
17 |
15 |
(11, 20) |
(7, 12) |
5 |
(17, 3) |
95 |
42 |
83 |
18 |
16 |
(12, 4) |
(9, 7) |
7 |
(17, 20) |
94 |
43 |
84 |
19 |
17 |
(12, 19) |
(9, 16) |
6 |
(18, 3) |
93 |
44 |
85 |
20 |
18 |
(13, 7) |
(11, 3) |
5 |
(18, 20) |
92 |
45 |
86 |
21 |
19 |
(13, 16) |
(11, 20) |
4 |
(19, 5) |
91 |
46 |
87 |
22 |
20 |
(17, 3) |
(12, 4) |
9 |
(19, 18) |
90 |
47 |
88 |
23 |
21 |
(17, 20) |
(12, 19) |
8 |
(0, 22) |
89 |
48 |
89 |
24 |
22 |
(18, 3) |
(13, 7) |
7 |
(0, 1) |
88 |
49 |
90 |
25 |
Примечания:
Для
задач 5.1, 5.2:
,
Для
задач 5.3, 5.4:
Q
= 197, P(1,
76).
