- •Темплан 2014г., п. 28
- •Предисловие
- •1. Арифметика остатков. Элементарные шифры
- •1.1. Шифр Цезаря
- •1.2. Аффинный шифр
- •1.3. Обобщенный алгоритм Евклида
- •1.4. Вскрытие аффинного шифра по двум паросочетаниям
- •1.5. Исходные данные для решения задач
- •2. Базовые теоретико-числовые алгоритмы
- •2.1. Китайская теорема об остатках
- •2.2. Возведение в квадрат
- •2.3. Символы Лежандра и Якоби, извлечение квадратного корня
- •2.4. Возведение в степень и нахождение порождающего элемента группы
- •2.5. Генерация простых чисел
- •2.6. Исходные данные для решения задач
- •3. Асимметричные криптографические протоколы и системы шифрования с открытым ключом
- •3.1. Протокол Диффи-Хеллмана
- •3.2. Трехпроходный протокол Шамира
- •3.3. Криптосистема rsa
- •3.4. Криптосистема Эль-Гамаля
- •3.5. Криптосистема Рабина
- •3.6. Исходные данные для решения задач
- •4. Асимметричные схемы электронно-цифровой подписи
- •4.1. Цифровая подпись rsa
- •4.2. Цифровая подпись Эль-Гамаля
- •4.3 Генерация сильно простого числа и порождающего элемента
- •4.4. Цифровая подпись dsa
- •4.5. Исходные данные для решения задач
- •5. Эллиптические кривые над конечным полем
- •5.1. Протокол Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых
- •5.2. Цифровая подпись ec-dsa
- •5.3. Исходные данные для решения задач
- •Заключение
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Список использованной и рекомендуемой литературы
3.6. Исходные данные для решения задач
Вар-т |
Зад. 3.1 |
Зад. 3.2 |
Задача 3.3 |
Зад. 3.4 |
Задача 3.5 |
||||||
P |
P |
k |
p |
q |
m |
P |
m |
p |
q |
m |
|
1 |
211 |
271 |
10 |
101 |
191 |
21 |
283 |
15 |
19 |
127 |
13 |
2 |
223 |
277 |
11 |
103 |
193 |
22 |
293 |
16 |
23 |
131 |
14 |
3 |
227 |
281 |
12 |
107 |
197 |
23 |
307 |
17 |
31 |
139 |
15 |
4 |
229 |
283 |
13 |
109 |
199 |
24 |
311 |
18 |
43 |
151 |
16 |
5 |
233 |
293 |
14 |
113 |
211 |
25 |
313 |
19 |
47 |
163 |
17 |
6 |
239 |
307 |
15 |
127 |
223 |
26 |
317 |
20 |
59 |
167 |
18 |
7 |
241 |
311 |
16 |
131 |
227 |
27 |
331 |
21 |
67 |
179 |
19 |
8 |
251 |
313 |
17 |
137 |
229 |
28 |
337 |
22 |
71 |
191 |
20 |
9 |
257 |
317 |
18 |
139 |
233 |
29 |
347 |
23 |
79 |
199 |
21 |
10 |
263 |
331 |
19 |
149 |
239 |
30 |
349 |
24 |
83 |
211 |
22 |
11 |
269 |
337 |
20 |
151 |
241 |
31 |
353 |
25 |
103 |
223 |
23 |
12 |
271 |
211 |
21 |
157 |
251 |
10 |
359 |
26 |
107 |
227 |
24 |
13 |
277 |
223 |
22 |
163 |
257 |
11 |
367 |
27 |
127 |
239 |
25 |
14 |
281 |
227 |
23 |
167 |
263 |
12 |
373 |
28 |
131 |
251 |
26 |
15 |
283 |
229 |
24 |
173 |
269 |
13 |
379 |
29 |
139 |
263 |
27 |
16 |
293 |
233 |
25 |
179 |
271 |
14 |
383 |
30 |
151 |
271 |
28 |
17 |
307 |
239 |
26 |
181 |
277 |
15 |
389 |
31 |
163 |
283 |
29 |
18 |
311 |
241 |
27 |
191 |
281 |
16 |
397 |
10 |
167 |
307 |
30 |
19 |
313 |
251 |
28 |
193 |
283 |
17 |
401 |
11 |
179 |
31 |
31 |
20 |
317 |
257 |
29 |
197 |
293 |
18 |
409 |
12 |
191 |
43 |
10 |
21 |
331 |
263 |
30 |
199 |
307 |
19 |
419 |
13 |
199 |
47 |
11 |
22 |
337 |
269 |
31 |
211 |
181 |
20 |
421 |
14 |
211 |
59 |
12 |
