1.2. Основы алгоритмизации

Алгоритм – это метод (способ) решения задачи, записанный по определённым правилам, в виде конечной последовательности однозначных предписаний, исполнение которых позволяет с помощью конечного числа шагов получить решение задачи, однозначно определяемое исходными данными из некоторого множества значений.

Свойства алгоритма

1. Дискретность (прерывность, раздельность). Алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение конечного числа простых (или ранее определенных) законченных действий шагов.

2. Понятность для исполнителя — т.е. исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.

3. Определенность (точность, детерминированность). Каждое правило алгоритма должно быть четким и однозначным, содержать действия над известными данными. Каждое действие должно быть понятно исполнителю (для каждого алгоритма предполагается конкретный исполнитель).

Замечание. Часто под свойством детерминированности алгоритма понимается одновременное выполнение свойств точности и понятности.

4. Результативность (или конечность). Алгоритм должен приводить к решению задачи, получение определенного результата за конечное число шагов.

5. Правильность. Способность алгоритма обеспечить получение именно того результата, который требуется. Неправильность может объясняться неполнотой наших представлений о свойствах объекта или упущением в решении. Для доказательства правильности алгоритма задача часто делится на блоки и правильность доказывается для каждого блока, хотя такая проверка не является полной.

6. Массовость. Алгоритм решения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

7. Универсальность. Алгоритм должен быть составлен так, чтобы им мог воспользоваться любой исполнитель для решения анало­гичной задачи. (Например, правила сложения и умножения чисел годятся для любых чисел, а не для каких-то конкретных.)

8. Эффективность. Выбор алгоритмы, который будет выполнен за минимальное время, с минимальными затратами ресурсов.

Таким образом, исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи, а только строго выполняет некоторые правила, инструкции и вместе с тем получать нужный результат.

Критерии качества алгоритма

1. Связанность. Определяется количеством промежуточных результатов. Чем выше количество промежуточных результатов, тем ниже связанность.

2. Объем алгоритма. Это количество операций или шагов, которые необходимо выполнить, а также сложность этих шагов.

3. Логическая сложность. Определяется количеством ветвлений и циклов.

Порядок выполнения алгоритма

1. Действия в алгоритме выполняются в порядке их записи.

2. Нельзя менять местами никакие два действия алгоритма.

3. Нельзя не закончив одного действия переходить к следующему.