шпоры по физике , 1ый семестр (Ташлыкова-Бушкевич ИИ) [78 вопросов] / 32. Система центра инерции и собственный момент импульса механической системы

Импульс системы частиц есть векторная сумма импульсов ее отдельных частиц: p=(сумм)p_i, где p_i – импульс i-й частицы.

Теорема об изменении импульса системы: полный импульс системы можно изменить только действием внешних сил: Fвнеш=dp/dt(1), т.е. производная импульса системы по времени равна векторной сумме всехвнешних сил, действующих на частицы системы. Как и в случае одной частицы, из выражения (1) следует, что приращение импульса системы равно импульсу результирующей всех внешних сил за соответствующий промежуток времени:

p2-p1=^t&₀ F_внешн dt.

Центром масс (центром инерции) системы п материальных точек называется точка с радиус-вектором относительно начала данной системы отсчета: r_c=((сумм от i=1 до n)m_ir_i)/m(1), где m_i и r_i – это масса и радиус-вектор i-й материальной точки соответственно; n – число материальных точек в системе;

((сумм от i=1 до n)m_i)/ – масса всей системы. Положение центра масс характеризует распределение массы этой системы. В векторном виде (1) имеет вид: r_c=1/m*& v rdm=1/m*&v qrdv.

Ур-ние движения центра масс: mdv_c/dt=F_внешн т.е. центр масс системы частиц движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе. При этом ускорение центра масс не зависит от точек приложения внешних сил.