шпоры по физике , 1ый семестр (Ташлыкова-Бушкевич ИИ) [78 вопросов] / 35. Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг фиксированной оси. Работа внешних сил при вращении твёрдого тела
..docxКинетическая энергию вращающегося твердого тела:
Ek=(сумм)i mi*v2i/2=((сумм)i miR2i)*w2/2=Iw2/2, где где I – момент инерции тела относительно оси вращения.
В соответствии с законом изменения механической энергии системы элементарная работа всех внешних сил равна приращению кинетической энергии тела (чибо)A = dEk или (чибо)A=d(Iw2/2).
Пусть ось Z совпадает с осью вращения. Тогда w2=w2z , где wz – проекция угловой скорости на ось Z, и
(чибо)A= Iwz dwz= Mzвнеш wz dt=Mz внешd(фи), если Mzвнеш и d(фи) имеют одинаковые знаки, то (чибо)A > 0. Иначе (чибо)A < 0. При повороте тела на конечный угол ∆(фи)=(фи)2 – (фи)1 работа внешних сил будет равна: A=(фи)2&(фи)1 Mzвнеш d(фи)
Таким образом, работа внешних сил при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси определяется действием момента Mz внешэтих сил относительно этой оси. Если силы таковы, что внешMz =0 то работу они не производят.