- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Как самостоятельно изучить теоретический материал
- •2. Как решать задачи.
- •3. Как выполнить расчетно-графическую работу
- •Задания для самостоятельной работы
- •Раздел 1. Элементы комбинаторики
- •Тема 1.1. Основные понятия комбинаторики. Задание 1. Расчет количества выборок заданного типа в заданных условиях. – 3 ч.
- •Раздел 2. Основы теории вероятностей
- •Тема 2.1. Случайные события. Понятие вероятности события. Задание 2. Изучение материала лекций по теме«Виды событий, алгебра событий».–1 ч.
- •Раздел 2. Основы теории вероятностей
- •Тема 2.1. Случайные события. Понятие вероятности события.
- •Раздел 2. Основы теории вероятностей
- •Тема 2.2. Вероятности сложных событий. Задание 4. Вычисление вероятностей сложных событий с помощью теорем сложения и умножения вероятностей.– 2 ч.
- •Искомая вероятность
- •Раздел 2. Основы теории вероятностей
- •Тема 2.2. Вероятности сложных событий. Задание 5. Формула полной вероятности. Формула Байеса – 2 ч.
- •Ответ: вероятнее всего студент принадлежит второй группе.
- •Раздел 2. Основы теории вероятностей
- •Тема 2.5. Схема Бернулли.
- •Решение.
- •Раздел 2. Основы теории вероятностей
- •Тема 2.5. Схема Бернулли.
- •Решение.
- •Раздел 3. Дискретные случайные величины
- •Тема 3.1. Закон распределения дискретной случайной величины. Интегральная функция распределения.
- •Раздел 3. Дискретные случайные величины
- •Тема 3.2. Нахождение числовых характеристик дсв. Задание 9. Нахождение числовых характеристик распределения дсв – 2 ч.
- •Раздел 3. Дискретные случайные величины
- •Тема 3.3. Законы распределения дсв. Задание 10. Запись распределения и вычисление характеристик для биномиальной и геометрической дсв. – 2 ч.
- •1. Биномиальное распределение.
- •Раздел 4. Непрерывные случайные величины
- •Тема 4.1. Нсв: функции распределения. Задание 11. Решение задач на геометрическое определение вероятностей – 1 ч.
- •Раздел 4. Непрерывные случайные величины
- •Тема 4.1. Нсв: функции распределения. Задание 12. Вычисление вероятностей, запись функции плотности и интегральной функции распределения нсв. – 2 ч.
- •Раздел 4. Непрерывные случайные величины
- •Тема 4.2. Числовые характеристики нсв
- •Раздел 4. Непрерывные случайные величины
- •Тема 4.3. Законы распределения нсв. Задание 14. Нахождение числовых характеристик для равномерно, показательно и нормально распределенной нсв. – 2 ч.
- •Раздел 4. Непрерывные случайные величины
- •Тема 4.3. Законы распределения нсв. Задание 15. Построение кривой Гаусса. – 2 ч.
- •Раздел 5. Основы математической статистики.
- •Тема 5.1. Выборочный метод. Задание 16. Сбор и обработка статистических данных. – 4 ч.
- •Ч исловые характеристики вариационного ряда
- •Раздел 5. Основы математической статистики.
- •Тема 5.2. Статистические оценки параметров распределения. Задание 17. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения и вероятности события – 2 ч.
- •2. Нахождение интервальной оценки вероятности события
- •Раздел 5. Основы математической статистики.
- •Тема 5.3. Статистическая проверка статистических гипотез. Задание 18. Проверка гипотезы о нормальном распределении.– 2 ч.
- •Критерии оценки выполнения самостоятельной
- •Список рекомендуемой литературы Основные источники:
- •Дополнительные источники:
- •Интернет-ресурсы:
- •Приложение 1
- •Приложение 2
Как самостоятельно изучить теоретический материал
Прежде чем приступать к решению задач, необходимо внимательно изучить теоретический материал учебника или конспект лекции.
Соблюдайте следующие правила:
1. Тщательно изучите материал по конспекту или учебнику в той последовательности, в которой он изучался на учебном занятии. Помните, что теоретический материал надо не только внимательно читать, но и изучать.
2. Обратитесь к справочнику, который Вы ведете при изучении данной дисциплины, повторите правила и основные формулы.
3. По изученному материалу разберите типовые примеры и задачи.
4. Самостоятельно решите предложенные задачи по данной теме. Если при решении задач встречаются затруднения, снова обратитесь к конспекту.
5. Обращайтесь за помощью к преподавателю. Не оставляйте без ответа возникающие вопросы!
2. Как решать задачи.
1. Прочитайте задачу несколько раз.
2. Старайтесь представлять данные условия (особенно с длинным текстом) схемами, табличками, рисунками или любыми понятными вам формами краткой записи (предварительной модели). Рисунок должен быть максимально аккуратным, компактным и информативным.
3. Постарайтесь сравнить задачу с типовым примером. Если в одном из них вы узнали свою задачу — примените к ней известное общее правило.
4. Не бросайте решение даже после нескольких неудачных попыток справиться с заданием. Возможно, следующий подход окажется более результативным. Ваше упорство — ключ к двери знаний. К отложенной проблеме нужно обязательно вернуться еще раз. Помните о том, что при многократных попытках найти решение задачи, вы не только пробуете новые алгоритмы и теоремы, но и просматриваете использованные. Это положительно влияет на прочность изучения материала и на формирование уверенности в знаниях.
5. Чаще проверяйте алгебраические выкладки и вычисления. Возможно, вам не удается решить задачу только по причине наличия арифметической ошибки.
6. Старайтесь находить объяснения всем выводам и фактам, которые вы используете в процессе решения. Не придумывайте своих свойств, проверку истинности которых вы не производите.
7. Решение нестандартных задач есть великое искусство, которым можно овладеть только при полной самоотдаче, любви к предмету, мотивации и глубоком погружении в предмет. Гениями не рождаются, ими становятся. Безусловно, способности закладывается с рождения, но если их не развивать, то потенциальный гений так и умрет, не проявив своей гениальности.
8. Проявляйте творческую активность и изобретательность. Каждая конкретная задача может быть в своем роде уникальной и неповторимой. Такие задачи, как правило, рассчитаны на ученика, сочетающего в себе мощную теоретической подготовку с практикой решения задач, умноженной на математическую интуицию, видение и смекалку.
Постоянно совершенствуйте мастерство решать задачи, думайте, ищите, ошибайтесь, исправляйте промахи, пробуйте и упорствуйте.
Помните! Вы должны не только решить задачу, но и грамотно оформить ее решение.
3. Как выполнить расчетно-графическую работу
Ознакомьтесь с темой работы.
Прочитайте цели выполнения работы.
Внимательно изучите задание (обратите внимание на номер своего варианта). Все ли понятия, о которых идет речь в задании, Вам известны? Если нет, то обратитесь к лекциям, учебнику или изучите материал, предлагаемый в указаниях по решению работы.
Ознакомьтесь с пояснениями к решению расчетной части работы.
Приступите к выполнению расчетной части (опираясь на приведенные формулы).
Проанализируйте полученные результаты: не получено ли противоречий с теорией? Проверьте правильность проведенных вычислений.
Ознакомьтесь с пояснениями по выполнению графической части работы.
Постройте графики функций, указанных в задании, не забывая соблюдать предъявляемые требования.
