Шпоры (Кураев) / source / 7. Баланс Энергии в ЭМП. Теорема Умова-Пойнтинга

7. Баланс энергии в ЭМП. Теорема Умова-Пойнтинга

Для составления баланса энергии в первую очередь доказывают тождество:

• 

Считаем его доказанным. Преобразуя 1 и 2 УМ к виду этого тождества, получаем:

В интегральной формулировке:

– характеризует скорость убывания запасённой энергии поля.

– характеризует мощность излучения через граничную поверхность S, т.е.

Величина называется вектором Умова-Пойнтинга. Он указывает величину плотности потока энергии и направление распространения энергии ЭМП.

С учётом , ур. баланса энергии принимает вид:

Это уравнение закона сохранения энергии, есть теорема Умова-Пойнтинга. Также можно записать и в дифференциальной форме: