Шпоры и задачи 2012 (Саломатин) [7171 вопросов] / scr / pdf / 2
.pdf
2. Финитные функции, спектры |
|
|
инитн |
функци — функци , носитель которой комп ктен (т.е. финитн функци |
обр щ етс |
в ноль з |
предел ми некоторого комп кт ).В функцион льном н лизе ч сто р ссм трив етс |
|
простр нство бесконечно дифференцируемых финитных функций, обозн ч емых |
, где |
|
— обл сть определени . • |
|
|
• Гипотез : ре льные сигн лы имеют спектр s(w) сосредоточенный н конечном интерв ле.
•инитный спектр = 0 вне полосы •(- a, +a)
Пусть |
где |
Соответствие ПФ
Если f(t) и s(w)– п р П , то 
и 
Ряд Котельникова
•если подст вим Dk в s(w) и перейдем от s(w) к f(t), то 
• Сигн л с финитным спектром предст вл етс без иск жени своими зн чени ми f(πk/a) – отсчет ми в дискретные моменты времени.
Шеннон • Использов л р д дл предст влени СПМ случ йного процесс
Агеев, Слепян • Теорем . ункци с финитным спектром [– ɛ,+ ɛ] может с любой точностью
Аппроксимиров ть н з д нном отрезке [– T, T] непрерывную функцию спектр которой н ходитс
в [ – , ], >> ɛ. |
|
Слепян • З д ч обн ружени сигн л с финитным спектром н |
интерв ле [– T, T], Аддитивно |
смеш нным с шумом может быть сведен к з д че обн ружени |
смеси сигн л + шум при T , |
при Pобн 1 |
|