Шпоры и задачи 2012 (Саломатин) [7171 вопросов] / scr / doc / 5

5. теорема Уиттекера – Котельникова – Шеннона

Вводится последовательность дельта-функций

Pk – линейные функционалы функции f(t) с финитным спектром s(w)

Линейный функционал

H ( Ω )– заданная фильтрующая функция.

Спектр ПФ

• Запишем преобразование Фурье S_∆ функции F_δ (x), используя представление

Pk

• После интегрирования получаем

Сумма представляет собой Суперпозицию наложения подобных слагаемых.