Шпоры и задачи 2012 (Саломатин) [7171 вопросов] / scr / doc / 61

61. БИХ-фильтр: методы оптимизации

БИХ-фильтры- фильтры с бесконечной импульсной характеристикой.

Дробно-рациональная передаточная функция :

N полюсов (нули A(z)) , M нулей (нули B(z))

Разностное уравнение

Плюсы и минусы

Плюсы:

• Низкий порядок фильтров, высокая добротность

• Низкая вычислительная сложность

Минусы:

• Трудности проектирования

• Устойчивость контроль и гарантии

• Трудности управления ФЧХ (нелинейная ФЧХ)

• Возможности проблемы чувствительности, шумы квантования и т.п.

Методы оптимизации

Метод :взвешенная СКО :

Передаточная функция

• Задаем спецификацию желаемой ЧХ (НЧ, ВЧ, ПФ,…)

Критерий оптимизации

где весовая функция

Ограничения на устойчивость :

Минимаксный метод

Передаточная функция

Задаем спецификацию желаемой ЧХ (НЧ, ВЧ, ПФ,…)

Критерий

где весовая функция

Ограничения на устойчивость :