Шпоры и задачи 2012 (Саломатин) [7171 вопросов] / scr / doc / 56

56.Цифровые фильтры частотной выборки.

Алгоритм БПФ:

• Исходная последовательность разбивается на две подпоследовательности:

• одна состоит из всех первых N/2 отсчетов,

• другая – из N/2 последних отсчетов.

• На втором шаге данная процедура применяется для замены двух N/2-точечных ДПФ на четыре N/4- точечные ДПФ, N/2 умножений на W ^k и N сложений и т.д.

• Процедура расщепления продолжается до тех пор, пока не останутся только двухточечные ДПФ.

На каждом шаге происходит разделение данных на две части, содержащих соответственно первую и последнюю половинки обрабатываемой части.

В итоге это приводит к тому, что отсчеты выходной последовательности спектральных коэффициентов будут переставлены по закону инверсии двоичного кода индекса.

• Вычислительная сложность алгоритмы такая же как и у алгоритма с прореживанием по времени.

• Метод с прореживанием по частоте не требует предварительной перестановки входных отсчетов.

• Эта особенность может быть использована для организации конвейерной обработки данных, что особенно удобно для спектральной обработки сигналов в реальном масштабе времени.

Граф алгоритма БПФ с прореживанием по частоте для N=8