Шпоры и задачи 2012 (Саломатин) [7171 вопросов] / scr / doc / 71

71 Спектральный анализ нестационарных сигналов: короткое дискретное преобразование Фурье

Кратковременное дискретное преобразование Фурье. В задачах спектрального анализа нестационарных сигналов используется, так называемое, кратковременное преобразование Фурье (КПФ)

, (50)

где w[n] – весовая последовательность. КПФ зависит от двух параметров: целочисленного временного индекса n и значения непрерывной частоты . КПФ является периодической функцией с периодом 2. Модуль часто называют спектрограммой.

Дискретизация КПФ в частотной области в точках приводит к дискретному кратковременному преобразованию Фурье, которое можно трактовать как R-точечное ДПФ функции (x[n-m]w[m]), N  R:

, . (51)

При равенстве размеров ДПФ и массива анализируемых данных N = R получаем взвешенное ДПФ

. (52)